（一）教学目标

1、经历探索分数乘法计算方法的过程，理解分数乘法的意义和计算方法，并能正确熟练地计算分数乘法，提高计算能力。

2、在老师的引导下，抽象出求一个数的几分之几用乘法计算的数量关系，并能解决求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。

3、了解分数乘法在现实生活中的作用，体会数学的应用价值，增强学好数学的信心。

（二）教科书说明

分数乘法是在学习了整数乘法、小数乘法、分数的意义和基本性质，以及分数加、减法计算的基础上进行教学的。同时，分数乘法是学习分数除法及分数混合运算的重要基础。

本单元主要内容包括：单元主题图、分数乘法的计算、解决问题三部分。编排思路是，单元主题图呈现生活中应用分数乘法来解决的问题情境，激发学习兴趣，为单元教学启动学习动力；分数乘法包括计算法则的推导、归纳、总结，在计算过程中要会运用约分的技巧。解决问题部分，主要安排了求一个数的几分之几是多少的问题。在问题设计和安排上跳出了以往单一性指向的问题呈现方式，用多角度、辐射式问题指向给学生呈现现实生活问题，锻炼和培养学生解决问题的能力。

分数乘法包含了分数乘整数和分数乘分数。与传统教科书相比，相对淡化了分数乘法的意义，分数乘整数和整数乘分数的意义要结合具体问题情境去理解，一般不作单独的区分。分数乘整数或整数乘分数的意义和计算法则较易理解，而分数乘分数的意义和计算方法推导过程比较复杂，学生较难理解。因此，分数乘分数的计算法则既是本单元的重点，又是难点。教科书先安排了教学分数乘整数的计算法则，再教学分数乘分数的计算法则。用知识过渡的方法分散难点。

解决问题的内容，主要是求一个数的几分之几是多少的问题，它是第三单元解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题以及进一步解决较复杂的分数问题的基础。教科书在编排时，注意联系生活实际，选用主题图中汽车行驶的画面，呈现“求一个数的几分之几是多少”的问题。直接给出标准量（单位“1”的量），要学生通过分析题目的数量关系，明确分率所对应的量是什么，再联系分数乘法中“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的策略解决。这样既可以使学生掌握分数乘法问题的分析方法和解答方法，又能加深学生对分数乘法意义的理解。

在课堂活动和练习中，选编了大量生活实际问题，使学生感受到分数乘法与生活的联系。涉及社会生产、生活、经济以及地理、生理方面的知识，拓宽了学生的视野，强化了知识的综合性和跨学科的应用性。

本单元在编写上突出了以下四方面。

1、选择贴近现实生活的教学内容，突出数学的应用价值

分数乘法是数与运算这一领域的内容，它与现实生活有密切的联系，每一个分数乘法算式几乎能在现实生活中找到它的原型。因此，本单元教科书在选材上，凸现了分数乘法在现实生活中的存在性和应用性。从单元主题图呈现的中巴车运行、分西瓜、吃饼等组合图，到例题中耕地、农具销售，乃至在练习中用分数乘法去解决现实生产、生活、地理、人文等方面的实际问题，都集中体现了分数乘法的意义和价值。学生在对这些内容的探索过程中，不但可以掌握分数乘法的计算方法，同时也能感受到数学在人类社会生活、生产中的作用。

2、让学生经历分数乘法法则的探究过程，突出学生的自主意识

编者用“分数乘整数怎样算？”“分数乘分数怎样算？”等提示语，使学生主动参与学习活动，经历分数乘法法则探索的全过程。在法则的探索过程中，注重突出学生的主体作用，让学生经历观察、分析、推导、归纳、总结的每一个环节，使学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

3、关注已有知识经验，给学生留下自主学习的空间

教科书在编写时，注重体现知识的形成过程，给学生留有足够的自主学习空间，有意识地引导学生主动探索和交流。例如，第2页的“议一议”，引导学生探索、交流、归纳、完善，然后再给出计算法则。还有，教学内容呈现具有启发性，有利于学生进一步思考。如第12页例3两个学生的对话中，第一个同学理解了“六折就是原价的610”后，第二个同学提出“先算三种农具打折前的总价，再……”。这些都是教学时，引导学生进一步思考问题、解决问题的提示。再者，教科书通过例题，在引导学生掌握分数乘法基本运算法则后，对分数乘法意义的理解，分数乘分数算理的理解等，又都是通过大量的课堂活动和练习去自主探索，去强化的。

4、注重实践应用，培养应用意识

本单元教科书不但注重从现实生活中选取题材构建数学模型，同时注重引导学生通过解决现实生活中的实际问题，使学生在获取知识与技能的同时，培养他们的应用意识和应用能力。具体表现在：一是例题教学中，分数乘法算式都来自实际生产、生活实例，例如第2~4页的例1、例3、例4。二是解决问题部分内容的选材，都是学生非常了解或关注的当前社会生活实例，例如第8页例1的行程问题，第12页的农具销售问题等。这些内容极具现实性，而解决问题的策略和计算方法又需学生自主探索和选择，从而能较好地培养学生思维的开放性和解决简单实际问题的能力，使学生在学习这些知识的过程中，养成良好的应用意识。

（三）教学提示

本单元的学习，主要通过观察、思考、说一说、算一算等活动来进行。虽然是传统的教学内容，但教科书的编写与传统教科书相比有较大变化。在教学中，应把握教科书的编写意图，体现新的课程理念，让学生经历法则的探索、推导过程，利用已有知识经验进行独立思考、合作交流，培养学生的应用意识和实践能力。

1、注意发挥主题图和情境图的引领作用

单元主题图和例题、习题中的情境图，不但起着呈现信息的作用，更重要的是它为学生的学习创设了解决问题的情境，激发学生的学习兴趣。教学时，除了可以根据情境图制作成具有动态效果的多媒体课件外，也可以让学生直接观察教学挂图或教科书中的情境图，从中获取相关信息，感受问题的现实性，唤起对已有生活经验的回忆，激发对新知学习的求知欲。在教学第1页主题图时，让学生观察、了解图中涉及哪些生活事例？从情境中了解到哪些信息？能提出哪些数学问题？这些问题可以用什么方法解决？解决这些问题还有什么困难？从而引出本单元将要学习的内容，让学生对本单元学习内容有一个总体印象，做好学习分数乘法的心理准备。

2、重视学生对分数乘法法则的自主探索

本单元的教学中，应留给学生充分的自主活动空间，利用已有的知识经验去探索分数乘法的计算法则。例如教学第 2页例1时，当通过情境理解，构建起15×4这一算式后，至于15×4该怎样计算，完全可以让学生利用已有计算经验去解决，而且以后的分数乘分数的计算法则，都应由学生自己去归纳、总结，老师不过多地干预和包办。

3、注重独立思考与合作交流相结合

在教学中，一方面应充分利用学生的认知水平，让学生探索分数乘法的计算方法，对学习过程和结果进行自我反思，实现在原有知识经验的基础上自主建构；另一方面应加强组内、班内的交流，让学生把自己的计算方法和解决问题的思考过程用语言表达出来。通过交流，让学生体验到计算方法的多样化和解决问题策略的多样化，促进思维能力的发展，培养学生的合作意识和交流能力。

4、教师在教学设计时既要走进教材，又要走出教材

教学时要认真阅读和理解教科书，吃透教科书编写意图，把握教科书要求，妥善地完成单元教学任务。另一方面，教师又不要过于拘泥于教科书，不应死板地讲教科书内容，应灵活地运用教科书。例如，教科书没有对分数乘法算式提出认识和理解的要求，但它并不反对对分数乘法意义有必要的认识。但由于在乘法算式中不要求因数有顺序关系后，分数乘法意义对应的算式不唯一，反之，一个分数乘法算式对应的意义也不唯一，成为一对多的关系。这与传统教科书中的认知观点不一样。如果离开问题情境讨论分数乘法的意义，就可能把简单问题复杂化。不过这并不排斥学生从某一角度、某一方面去认识和理解分数乘法的意义，特别是把抽象出来的算式回到原问题情境中去理解。例如，第3页例3教学后的总结：“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，就是深刻认识和理解了100×45表示“求100的45是多少”这一意义的基础上提炼和概括出来的解题策略，这个结论是解决分数乘、除法问题的依据，必须理解并掌握。