【教学内容】

教科书第8页例2，课堂活动第3题，练习二第7~10题及思考题。

【教学目标】

通过红玫瑰种植面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养解决问题的灵活性、解题策略的多样性以及解决问题的能力。

【教学重、难点】

理解分数连乘问题的解题思路。

【教学过程】

一、复习引入，揭示课题

1.分析分率句，找出单位“1”的量和其他相关信息。

(1)三峡工程57的发电量用在了东南沿海地区。

(2)学校总面积的35是绿地。

2.分别说出两个分数的单位“1”的量。

全校的47是男生，一年级男生占全校男生的29。

教师课件出示第1、2题。学生观察后，独立思考。抽学生回答，第1题让学生找出单位“1”的量和几分之几对应的量，根据分率句说出基本的数量关系。

3.揭示课题：今天我们将继续解决生活中的问题。

［点评：从不同的层次上对分率句进行分析，有助于学生更加灵活的分析解决分数问题。］

二、探究新知

1.分析信息，弄清题意。

教师课件出示例2，学生齐读题目。

提问：题目中告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？

指名学生回答，并提问：从题中我们发现这里有两个分数，这两个分数的单位“1”一样吗，分别是什么呢？

抽学生回答，强调：34是把20公顷土地看作单位“1”，而35是把玫瑰种植面积看作单位“1”。

教师提问：如果我们用一个长方形表示20公顷土地，你能画图表示题目中的信息吗？

学生画图，请学生在黑板上画，全班反馈，集体订正。

2.尝试解决，发现方法。

教师提问：要求种了多少公顷红玫瑰，该怎么解决呢？结合图，先独立思考，再把自己的方法写在练习本上。

学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并指导学困生。

指名汇报，教师板书不同的方法。学生可能有以下两种方法。

(1)先算种玫瑰的面积，再算种红玫瑰的面积。

20×34×35＝8(公顷)

(2)先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积。

20×(34×35)＝8(公顷)

3.分析方法，理解不同的解题思路。

结合学生汇报的方法，师生进行解题思路分析。

(1)第一种解法。

请汇报的学生说出解题思路：每一步求的什么，为什么这么求？

根据汇报，教师提问：你明白他的方法，谁能说说这种方法的每一步求的是什么？

学生交流后，同桌互相说说第一种解法的思路。

教师结合图小结：要求红玫瑰的面积，我们可以先求出玫瑰的面积，再根据红玫瑰的面积占玫瑰面积的35，求红玫瑰的面积。

(2)第二种解法。

教师：这位同学与我们其他同学的解法不一样。你明白34×35是什么意思？

学生独立思考，然后分小组讨论，教师指导。

全班交流，讨论，理解34×35。

教师结合图小结：红玫瑰的面积是玫瑰的面积的35，而玫瑰的面积是20公顷的34，红玫瑰的面积也就是(红玫瑰的面积)20公顷的34的35。34×35也就是先算出红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，就转化为已知红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，求红玫瑰的面积用乘法算。

4.阅读教科书，小结特点。

学生阅读本节教科书内容，思考：今天解决的问题有什么特点？

根据回答，教师小结：今天学习的是分数连乘问题，两个分数的单位“1”不一样。可以先求出分数对应的量，再求问题；也可以先求出问题的量所对应单位“1”的几分之几，再求问题。

［评析：例题的教学，从分析信息入手，注重图示对学生解决问题的帮助，注重学生对问题的尝试、反馈，对不同的解题思路的分析比较。在问题解决中，注重问题学生自主解决，思路方法让学生自主分析，比较中掌握，同时又注意关键问题教师的点拨，注重学生的主体与教师主导相结合。］

三、巩固练习，反馈提高

1.课堂活动第3题。

出示第3题，学生独立提问并列式解决。学生可能提出：爬行类动物有多少种？哺乳类动物有多少种？全班交流，教师重点进行第二问的思路分析。

2.练习二第10题。

教师：你知道吗，人体内的水分随年龄的增长而降低。(出示书中表格)这个表格就反映了不同年龄的水分与体重的关系。

提问：这些分数是以谁为单位“1”？

教师出示儿童，成人，老人的一般体重情况，学生计算，全班订正。

3.补充练习。

(1)图书室有故事书120本，科技书是故事书的34，科技书的25是人物传记，人物传记有多少本？

(2)图书室有故事书120本，科技书是故事书的34，故事书的25是人物传记，人物传记有多少本？

学生独立完成，全班评价。

全班讨论：这两道有什么不同的地方？

根据讨论，小结：第一道题两个分数的单位“1”不一样，而第二个题的两个分数单位“1”是一样的，而且求人物传记只需要利用第二个分数就能求出来。

教师强调：不要认为例题是分数连乘问题，练习题全部也是分数连乘。在解决问题中，要根据题目信息认真分析。

［点评：最后的比较练习，是要解决学生的思维定式，解决学生对知识学习过程的负迁移问题。］

四、全课小结

1.这节课你有什么收获？这节课我们解决的是什么问题？

2.你认为分数连乘问题，可以怎样解决？

3.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。

根据交流，教师简单小结分数连乘问题的特点与解决方法。

五、独立作业

练习二第7，8题。

六、拓展与提高

练习二思考题。大家试一试，提示学生有多种解法。

［评析：本节课本着以学生的发展为主的理念，强调解决问题过程中，放手让学生进行数学知识的自主建构与生成，注重以多种学习方式相结合，培养学生的解决问题的能力。在尊重学生主体的同时，教学中更加重视教师的点拨指导作用的发挥。让教师的点拨点在关键处，点在学生困惑处，点在学生有争议的地方。］