【教学内容】

教科书第4页例4，课堂活动第3题，练习一第8、10、11题。

【教学目标】

1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。

2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

【教学重、难点】

进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。

【教学过程】

一、复习

口算(课件出示)。

23×3

18×8

3×29

7×314

710×5

215×8

89×0

35×4

抽学生说一说分数乘整数的计算法则。

二、探究新知

1.分数乘分数的意义。

课件展示：(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地35公顷，2时可以耕地多少公顷？

教师：怎样列式，为什么？

35×2=65(公顷)(表示：工作效率×工作时间=工作总量；35公顷的2倍是多少？)

课件展示：拖拉机每小时耕地35公顷，12时可以耕地多少公顷？

教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？

指名学生回答，教师板书算式35×12。

教师结合学生的回答，强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.探讨分数乘分数的计算方法。

(1)教师提问：观察35×12和我们以前学习的分数乘法有什么不同？

学生观察并指名回答，教师揭示课题：对，我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。(板书课题)

(2)思考：35×12该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。

(3)教师提问：你们的想法310对不对呢？我们可以结合图来表示出35×12。

35公顷是什么意思呢？可以用左图表示，求12小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示35公顷，又怎样表示35公顷的12呢？

结合学生的回答，师生画出图。

教师提问：结合图，35×12的计算结果是310吗？你能结合图解释这个结果吗？

根据交流，小结：35就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它的12也就是把35平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10(5×2)份，表示这样的3份，也就是310。

4.试一试。

教师提问：刚才，我们一起解决了12小时耕地多少公顷，如果是求34小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。

学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。

全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。

4.小结分数乘分数的计算方法。

教师提问：通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样计算？

指名回答，小结方法。

教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母。

5.课堂练习。

课堂活动第3题：根据算式涂一涂23×34。

学生独立完成，集体订正时说说23×34是怎么涂的。

根据交流，小结：先在长方形里表示出23，再把长方形的23的34表示出来。

［评析：对于分数乘分数的计算，不但要让学生会算，更要让学生理解算理。教师注重猜想与验证相结合，并在验证中，采取数形结合方式，由教师引导画算式到学生自主验证画算式，理解分数乘分数的算理。］

三、练习反馈，巩固提高

教师引入：同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢？我们来试一试。

1.练习一第12题。

学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。

2.试一试。

学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。

全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。

教师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分，再将约分后的分数，按分数乘分数的方法计算。

对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。

3.练习一第7题。

学生读题，思考：这两个题是一样的吗？“吃去120吨”与“吃去120”有什么不同？

根据回答，教师强调：吃去120吨表示吃了1吨的120，吃去120表示吃去总数的120，单位“1”是不同的。120吨表示一个具体的数量，120表示的是一个量的几分之几，也就是分率。

根据分析，学生列式解答，订正时追问：为什么第一个题用减法？第二个题用乘法？

［点评：注重练习的层次性和针对性，通过练习解决计算中约分的问题，通过练习理解分数作为一个数量与分率的区别。］

四、课堂小结

今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？结合算式，教师小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。

［点评：小结语注重学生的自我感悟，更注重学生学习中问题的解决。］

五、作业

练习一第7、9~12题。

［评析：对分数乘分数的计算教学，本节课教师既注重对计算方法的掌握，也注重对算理的理解。对算理的理解是让学生大胆地画图帮助学生理解，而对计算方法，也注重学生的内化与自主建构；通过有层次有针对的练习，让学生既形成计算的技能，又在练习中掌握方法，为后面的分数解决问题打下基础。］