《折线统计图》教科书分析

本单元内容由3个例题、2个课堂活动和练习二十三组成。其具体的教学内容可以分成两部分:单式折线统计图(例1~2及第1个课堂活动)和复式折线统计图(例3和第2个课堂活动)。

1是以2003年发生在我国部分地区的“非典”这一令世人关注的事件来引入的。在当时,全国上下采取了许多措施来控制疫情,并密切关注着每一天疫情的变化情况,而最基本的关注点就是各个媒体报道由卫生部统一发布关于每天的新增病人人数的统计报告。教科书通过网上下载的统计表和电视播放的统计图,都记录了4265315天新增病人人数的统计数据,在比较中说明了条形统计图更能形象、直观地看出某一时段新增病人的人数,但“非典”病人人数在未来的时间究竟呈增加还是减少的趋势从条形统计图上就不容易看出来。教科书这样安排不但复习了已经学习了的知识,还使折线统计图的学习有了需求,成了必然。接着教科书出示了例1的折线统计图,教师联系条形统计图引导学生知道横向和纵向的数据代表什么,横向和纵向数据的单位长度各表示多少,将各个日期与对应人数的相交点连接在一起就形成了折线统计图,这些知识学生是必须知道的。在根据折线统计图回答教科书上的问题时,一定要紧扣折线统计图的特点来认识,比如第(1)问,要把人数的多少与对应点的高低联系起来,新增病人在51最多,在图上的对应点达到最高。第(2)问,要把某一时段人数减少的快慢与对应线段的倾斜程度联系起来,从5156人数减少最快,从图上看这段时间所对应的线段倾斜最厉害(下降2格多)。第(3)问,要借助连续的手势比划,让学生体会变化的趋势,从而进行简单的预测。对于折线统计图的特点,突出在整体观察中,以这些线段的整体上升、下降来了解趋势或规律,从每条线段的倾斜程度来了解增减变化的幅度。鼓励学生根据前面的体验用自己话语来表达,再进行总结得出。

在认识了折线统计图及它的特点后教学折线统计图的绘制。例2创设了亮亮一家打算去九寨沟旅游,需要事先了解九寨沟的天气情况的这样一件事情。这是通过网上查询到的九寨沟景区月平均气温统计表,在这里要引导学生去体会从统计表中虽然能够很清楚地看到每个月的平均气温状况,但却不方便了解到全年气温的变化情况及变化的程度,根据前面学习的经验,应当让学生感到,如果画成折线统计图看气温变化可能会更清楚些,有了这样的需求,再组织学生绘制折线统计图。教学折线统计图的绘制注意要让学生明白绘制顺序,关键是要知道怎样找准对应点,再顺次用线段连接对应点。画完条形统计图后让学生根据自己在绘制中的体会,交流画统计图时应注意问题,其中包括绘制的要点、绘制步骤以及在绘制过程中要养成认真、仔细的学习品质。画出统计图后组织学生结合具体情境议一议,通过对月平均气温最高(最低)、月平均气温下降(上升)最快等月份的寻找,还可以以自己的兴趣爱好为亮亮做一些假设,比如想去感受金色的秋天、不希望太冷、希望温差不要太大等,去为亮亮旅游时间的选择提出恰当的建议,从而使学生进一步明确折线统计图的特点,体会折线统计图为我们的出行旅游所起的作用。

通过对折线统计图的认识、绘制、特点与作用的体会,教科书在这里安排了一个课堂活动。

1题是让学生根据自己的生活经验与估计,用手势比划出题目涉及的数量上升或下降的趋势。在这些学生十分熟悉和感兴趣的情境中,用自己的肢体语言来描述数量的上升、下降以及变化的平缓程度,其意图在于能让每一个学生都能进一步形象地感知折线统计图能够反映出数量增减变化的趋势与程度,并且这样的课堂活动学生会很有兴趣来参与。

2题是某商场7~12月毛衣和衬衣销售情况统计图,要求学生根据生活经验及折线统计图上升或下降趋势判断哪一张是毛衣销售量统计图,哪一张是衬衣销售量统计图。这里学生的生活经验显得尤为重要,他们应当知道从7~12月,由于天气从炎热逐步过渡到深秋而后进入冬天,气温逐渐降低,从整体上看毛衣的需求会逐步增大,而衬衣的需求会逐步减少。在描述两种衣服销售量的变化时,重点要对最高点、最低点以及折线变化过程中倾斜度大的部分、最平缓的部分进行认识,并结合天气变化分析产生这种现象的原因。结合现实生活让学生想象如果自己是销售经理,在进货方面按不同的时间考虑衬衣和毛衣哪种多进些,哪一种少进些;作为消费者,又可以考虑在什么时间段去购买某种衣服会有比较大的选择,在什么时间段去购买某种衣服可能会比较便宜等。使学生通过这样的活动,进一步强化对折线统计图特征的认识,体会折线统计图在实际生活中所起的作用,进而提高学生读懂折线统计图的能力,学会结合实际背景分析统计现象背后的现实因素,应用折线统计图分析和解决实际问题的能力。

3的内容是教学复式折线统计图。可分为四个部分:中美两国自1984年以来参加6届夏季奥运会获得的金牌数的复式统计表;绘制复式折线统计图;交流从复式折线统计图中了解到的信息;讨论复式折线统计图的优点。这样编排的意图是让学生从统计表中众多信息的认读体会到复式折线统计图的必要,通过讨论交流再绘制复式折线统计图。学生经历了绘制的过程,更能理解复式折线统计图的特点,特别是图例在图中的必要性与重要性。然后让学生交流、讨论从复式折线统计图中获得的信息,这样可以让学生进一步认识复式折线统计图,理解分析信息、作出判断的方法。同时,也会让学生充分感知复式折线统计图特点,信息量更大,更便于分析与比较。最后,让学生回顾学习过程,感知复式折线统计图的优点。

课堂活动要求学生根据统计表提供的信息绘制复式折线统计图,要注意让学生反思回顾复式折线统计图的绘制方法。提醒学生注意先确定好营业额和支出金额的图例区分,看清数据,准确描点,再顺次连线。组织学生根据复式折线统计图,说一说教科书上的两个问题,重点放在第1个问题的讨论上。首先要注意分清两条折线分别表示哪种金额,要了解学生这方面的生活经验,必要时从生活经验的角度向学生介绍当营业额大于支出就产生盈利,当营业额小于支出就会亏本。盈利多,说明经营得越好,产生亏本,说明经营有问题。在讨论中,要注意经营状况的好坏,不能只看营业额,还要看支出。比如6月份不仅营业额最大,说明顾客多、人气旺,而且产生了最大的盈利,是营业情况最好的一个月。可是到了7月,经营状况开始出现了问题,营业额下降,可支出在不断地增加,到了8月已经明显出现亏本,9月、10月的亏本情况较8月份有所好转,但仍然没有出现大的转机。在这里让学生体会到,这家餐馆在经营中有过很好的时候,但杨叔叔接任经理时的情况并不好,为下一步给杨叔叔提出建议产生了需要,奠定了基础。通过将折线统计图的认读与结合实情的分析,让学生进一步加深对复式折线统计图特点的认识,充分体会到复式折线统计图在帮助我们分析现实问题中的价值与作用。

练习二十三习题的选材注重了题材的广泛性、教育性和趣味性。有关污水处理厂的建设突出环保意识的素材,有给汽车加油这种联系生活实际的题材,有通过气温折线统计图了解号称“火炉”与“春城”的由来,还有根据叔叔减肥的折线体重统计图,编一段胖叔叔减肥的故事这样富有童趣的题目等。在题目完成的方式上,通过填空、绘制或问题的回答,突出体现了引导学生联系生活实例对折线统计图特点的认识,绘制方法的掌握,以及价值作用的进一步体会。

1题是观察折线统计图填写统计表然后回答问题。目的是通过找准折线统计图中的对应点填写统计表,沟通统计图与统计表的联系,并通过填空引导学生理解图中对应点、折线段的倾斜程度以及整体折线变化趋势的实际意义,使学生进一步能读懂图意,联系实际需要做出分析和预测。

2题是根据统计表提供的数据绘制折线统计图,根据所绘制的折线统计图来回答问题。目的是让学生进一步掌握绘制折线统计图的方法,能较准确的绘制折线统计图,并能根据折线统计图进行实际状况的分析,对一些问题作出预测和估计。

3~5题是直接让学生看折线统计图回答问题。要重视对问题的现象分析、判断或预测,落实到统计图对应点或折线段特征的认识上,从而进一步发展学生认读折线统计图的能力,体会利用折线统计图帮助分析和解决问题的优越性。

6题是根据胖叔叔减肥过程中体重记录绘制成的折线统计图,来编一个有趣的情境故事。故事中要注意体现3~5月,5~7月,7~9月以及9~10月不同时间段减肥的情况,还要引导学生联系生活中减肥与季节、性格、心理变化、生活习惯等,编出一段符合统计图数据变化,又富有生活情趣的故事。

在这里值得提醒注意的是,折线统计图的单位长度代表的数值多少可能要影响图中线段的倾斜程度,也是产生统计误导的又一种情形,教师要心中有数,但不必告知学生。

7题是通过小组同学对某一交通路口进行5分的汽车流量调查。调查的方式可以亲自实地计数统计,可以请家长在不同时间段帮助统计,也可以通过询问的方式来调查。考查学生用所学知识经历随机统计的全过程和解决问题的能力,教师要协助学生设计有效的调查表,有利于学生做好记录。教师要放手让学生绘制统计图,了解他们对图表的分析情况,注意培养他们用数学解决问题的能力。