河北保定电力修造厂子弟学校   代艳波

《数学课程标准》明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”笔者最近教学“求平均数”后感受很深。之前笔者拜读了《小学数学教师》2006年1，2合刊中来自浙江省杭州市余杭区实验小学的张方英老师的《不是以外的以外》一文。张老师在讲授这课时，设计了这样一个学生活动：让学生进行两次夹弹子比赛。第一次是人数相等的比赛，设计意图是让学生根据生活经验，认识到人数相同情况下只要比较两组的总数就能决定胜负；第二次是人数不等的比赛，设想是一组为3个人，一组为4个人，通常情况下4个人夹的弹子比3个人的多。这也就是张老师想利用这个引出一个冲突：简单地比较总数的大小，不能直接判断出哪个组更好，需要一个新的指标来反映小组的水平，也就是向用这个引发出一个认识矛盾，让学生感知“平均数”的意义，但意外的是，张老师在这个学生活动的开展过程中碰到了4个人比3个人少的意外情况，张老师很老练几句话把意外变成了宝贵的教育资源。但笔者读完后开始思考：我怎么设计教学活动才能顺利引出“平均数”又不“碰壁”呢？笔者最终决定用“小组成员身高统计表”来解决这个问题。第一，这个调查表也是简单的统计表，用它有复习的功效；第二，学生们对自己的认识并不细节化，这个活动可以让他们对自己的身高以及其他同学的身高有所认识，学着关注别人；第三，这个活动可以调动全班同学来参与，这样能发挥出学生的积极性从而有利于教学的开展；第四，用这个调查表不会出现意外。

课堂情境如下

师：同学们，昨天你们回家量出自己的身高了吗？（学生非常活跃）

生1：我的个头是150厘米，比去年长了1厘米多。

生2：我没有变化，还是老样子。

生3：我和我伯伯家的姐姐一般高，我们的身高都是145厘米。

……

师:这几位同学的课前准备很充分,其他同学的身高情况又是怎样的呢?我们来做个小调查。(发放组内成员身高统计表)组员汇报自己的身高,小组长负责记录统计。

师：同学们请看大屏幕，（出示刚才完成的8个统计表）你能从这八组中找出身高最高的一组吗？

生：A他们组最高，因为A的身高是155厘米，他最高。

师：可是A自己的身高能代表他们组的身高吗？（躁动的学生被这个问题“冷冻”了几秒）

生1：这可不好比较啊！（别的同学也跟着附和）

生2：我有个办法不知道行不行。

师：请你大胆的说出来，我们给你加油（带领学生鼓掌）

生2：我的办法是，先把这八组去掉了六组，剩下的两组先进行比较。这样比一下子看八组要容易些。（听了这位学生的发言后，班里眼睛发亮的有几个了）

师：你的方法可真好！降低了比较的难度，但是，这两组我们又怎么来比较出高低呢？（边肯定边按学生的描述去掉了其中的六组）

生1：在这两组中我认为一组的同学高，因为他们组里B同学的身高在这两组中是最高的。

生2：我不同意刚才C的意见，他虽然看到了B是两组中最高的但是一组中的D却是两组中最矮的，所以，我认为不是一组的同学高，但是我也不认为二组同学的身高高。

生3：老师，还是没有办法比较，你看，如果单个着比，一组有比二组高的同学，二组也有比一组高的同学，要想分出哪一组高我看是没门儿！

师：大家的想法老师了解了，要想比出哪个组的身高高，我们需要借助一个新“朋友”----平均数。

反思：

一、设计合理的学生活动才能吸引学生走近数学。

本节课设计的“小组成员身高统计表”迎合了课标的要求，首先，前期的教学准备，让学生自己测量自己的身高，很现实又有意义的，测量在我们日常生活生产中有着广泛的应用，掌握了测量对学生日后的学习帮助很大。学生测量自己身高的可操作性很强，学生在家里用米尺就可以测量得到，而且对长度单位之间的换算关系还能有一定的巩固与加强。其次，完成的统计表配合教师提出的“哪个组的同学的身高最高”的问题，有利于学生进行观察比较，因为它呈现了数据了，能调动学生一定的数感。这个统计表让学生体验到了自己身边的数学问题，而且就发生在自己的身上。

二、设计出合理有效的问题来让学生思考，发展学生思维。

教学过程中，当把“小组成员统计表”收集完毕的时候，笔者设计的是把所有的统计表全部呈现出来，提出的问题是“你能从这八组中找出身高最高的一组吗？”目的是让学生开始对这些数据进行初步的分析，比较，从整体上感知。学生不可能只通过片面的观察和思考来解决上述的问题，学生谈出了自己的想法，说明有了一定的思考，但是这时的思考意义和价值并不大。笔者在学生谈出“谁最高，哪组就最高”的观点后，抛出一个“他的身高能代表全组的身高吗？”让学生的认识从个体上一下子跳跃到整体上，思考的范围增大了，思维量也就上来了，因而导致了课堂上几秒钟的学生“冷冻”，让学生的认知出现了第一次矛盾。有位教育家说过：“我们应该相信学生的能力”正好这时一个学生提出了“去掉六组再比较”的创意，这是多么棒的想法啊，化烦为简，逐一排除。笔者在肯定的同时又抛出了“这两组怎么来比较高低呢？”学生又开始思考，继而又让学生出现了第二次认知矛盾。在这两次矛盾的基础上，引出平均数，学生的印象是深刻的，在这两次矛盾的过程中，学生的个体活动是充分的，学生的思维量是充分的。

数学课堂教学应让学生动起来，让学生积极主动的用自己的脑子去思考，用自己的眼睛去看，用自己的耳朵去听，用自己的嘴巴去说，用自己的手去做，能做到这些，学生就真正成为了学习的主人，教师组织者、引导者、合作者作用也就得以体现，如何做到？要靠老师们精心设计学生活动，让学生广泛的参与。为什么要精心设计学生活动，因为它是桥梁。