1.教科书分析

本节教科书内容包括2个例题、1个课堂活动和一个练习。基本设想是：例1呈现等量和等式的意义，建立等量和等式的概念。例2探索等式的性质。课堂活动主要是对等式的构建和等式的性质进行具象化练习，加深认识。练习的3个小题，主要提示教师从多个方面设计作业，帮助学生巩固所学的知识。

例1，通过云岭小学五年级学生排演云南佤族著名舞蹈《木鼓舞》的场景，对演员总人数与其中男、女演员人数之间的关系的呈现，引导学生认识总数与部分数之间的关系，掌握整体与部分之间的特殊关系和普遍意义。

利用“男演员的人数还可以怎样表示?”这个问题，引导学生对本节课的中心内容进行思考，目的是激起学生的认知冲突。因为他们明确地看到男演员就是40名，为什么还要问“还可以怎样表示呢?”要求学生利用字母表示数的经验想到，表示一个量可以用数也可以用一个式子，为等量的意义和等式的构成做好铺垫。

最后让学生理解：

4055-15………………数字表示法

男演员人数男演员数………………等量

男演员人数总人数-女演员人数……等量

紧接着让学生把相等的量和式子用等号连接起来。

40=55-15……………等式

男演员人数=总人数-女演员人数…………等式

教科书利用学生获得的经验完成“试一试”，进一步体会等量与等式。

接着，结合新旧认识，教科书引导学生比照“40=55-15”，“a+b=c”，“S=a2”，为等式下定义——表示相等关系的式子都是等式。

在例题的最后，教科书放开思路，让学生利用“队形变换——分组”为契机，使学生对“每组人数”、“组数”与“总人数”以及“男同学人数”、“女同学人数”等进行全面的表述，找寻合理的等量关系，构建正确的等式，进一步体会等量和等式的意义。

例2，属于实验探究型课，目的是要学生在活动中体验等量的变化关系和等式的性质。教科书从四个片段逐步呈现等式的特性。

（1）用两个番茄和一个萝卜使天平平衡的形象，引导学生将等量用“2a”和“b”先构建一个等式“2a=b”，为下一步探索等式的性质作一个基础性铺垫。

（2）在上一个平衡天平的基础上，出现了放100 g辣椒使天平倾斜的图像，打破了旧的等量平衡。另有1个辣椒，是放下去就平衡？还是因为拿走它才不平衡了呢？同时用“下面怎么放，两边才会保持平衡呢？”引起学生思考怎样才能形成新的平衡。学生通过实验就会发现有两种形成新等量、保持天平平衡的办法。两边都放上100 g或两边都拿走100 g，都会使天平重新平衡。

接着用字母式子“2a+100=b+100”和“2a+100-100=b+100-100”表示实验的过程，在此活动的基础上，用一句话表述获得的经验：天平的两边同时增加或减少同样的克数，天平仍然平衡。

“试一试”，作一个初步的巩固和深化理解。

（3）借助上一个实验的经验和方法，进一步讨论天平两边（等量）成倍变化的情况。按照放上的思路：右边是原来的2倍，左边也该是原来的2倍，天平才会平衡,得出：2a×2=b×2。按照拿走的思路：左边拿走一半，右边也该拿走一半，天平才会平衡,得出：4a÷2=2b÷2；仿照前面的实验总结出：天平两边的克数同时扩大或缩小相同的倍数，天平仍然平衡。

“试一试”，也是学生独立尝试和反思实验成果的机会。

（4）通过以上活动，引导学生把两个现象包含的量抽象成数和等式，用数学语言全面总结本课得到的数学知识——等式的性质。

课堂活动，主要是通过个人写和分组说两种基本形式，引导学生进一步体会等量的变化特点和等式的性质。

第1个活动是看卡片说等量，写等式。用两个小孩的对话，引导学生对同一卡片上的内容从不同的角度用某一个量作等量，构建出几个等式。

第2个活动是独立思考和合作交流。因“1盒牛奶与2袋味精同样重”，要使等量重新构建即“如何使它平衡？”，会有多种思路。通过这些思考与交流，让学生深入理解等量和等式的意义。

练习十八的7个练习题，分别从不同的角度进一步训练学生认识和体会等量和等式的意义。第1题，利用双鹤小学学生捐书的情景，让学生根据题中的信息寻找、体会等量和等量关系。第2题，是从形式上判定等式的数学表达式。其判断标准就是：用等号联接的，表示两个数或式子相等。第3题，看图直观寻找等量关系并写等式。有的明显，有的隐蔽，需要学生能够说明自己是怎样想的。第7题，是对本节知识的综合运算，对于“西气东输”的一些背景知识可以由教师提供，也可以布置学生到网络上查询，让学生对祖国的重大建设事项有个初步的了解。同时，教师要根据学情确定是否对题中的关系进行提示。

2 教学建议

1.本小节建议用3课时完成。第1课时，教学例1和相应练习。第2课时，教学例2和相应的练习。第3课时，深化练习并完成课堂活动。

2.例1的教学，要首先引导学生观察主题图，接着由教师或者学生讲述同学们排演云南佤族著名舞蹈《木鼓舞》的情境，如果有视频录像效果会更好。让学生感受学校的丰富的文娱生活和少数民族的优美的文化情趣，并通过数量关系的探究体会生活与数学的联系。

3.例1正文的教学，必须突出直观的图形与抽象的数字之间的联系，揭示出三个数量之间的逻辑关系。从整体到局部，依次引导学生说明“总人数”、“男演员人数”、“女演员人数”。在思考“男演员的人数还可以怎样表示”时，可以提示学生回忆如“乘一次船2元，乘n次船付多少钱”的表示方法，使其能够接受男演员人数可以用“40”和“55-15”两种形式表示。

4.在例1里建构等式时，先要将“40——男演员人数”和“(55-15)——男演员人数”并排写，让全体学生能够体会到同一个量的两种表示形式，这在数学上叫做同量或等量。只有学生明白了这个意思后，才能把左右的等量用等号联结起来。在以下的“试一试”和“分组关系”的教学中，也要按照这种思路进行教与学。

5.例2的教学，不能放弃实验而靠嘴说。课前教师必须做好充分的准备，分好实验组，选好组长和记录员，并提前介绍天平的构造和使用方法。如果科学课使用过就只是熟悉一下并提出本节课的具体要求。一些条件差的学校没有实验的托盘天平，可以自制简易天平。即使用绳子吊木棍做平衡实验，也比空说强。当然实在困难的可以将农民的担子借来，让学生挑着，选一些适合的材料，放进拿出，也可以完成教学任务。

6.实验过程中要要求学生做好记录。在分析交流各种现象与数学表达的时候，要求学生言之有据，这个据就是实验记录的数字材料，放下多少，拿出多少，变化情况，一个都不能少。

7.在系统小结实验现象、总结等式的性质时，要多听学生的反馈信息。最后从大家的交流中，梳理出基本接近数学语言的表达，概括出等量变化情况和等式的性质。

8.在例1和例2中，凡是要求“议一议”、“试一试”以及“说一说”等互动交流式学习，必须认真组织，做好指导。不能图省事而代之以作业或评讲。 凡是要求学生“写等式”“填括号”而进行书面练习的，一定要人人练到位，不能说说而已。

9.课堂活动的组织，要认真安排，落实到位。活动进行前，要交代清楚要求，特别是一张卡片要写出3个等式学生是不一定会完成的，必须做出要求。否则他们写一个就完成作业了，达不到真正的训练目的。两个活动的内容都不少，信息传递很密，教师要加强指导，互动不只是一种形式，交流思想才是它的初衷。因此，必须组织完成合作交流。

10.练习十八第1题，重点引导学生体会题中的信息以及信息之间的相互关系，从而依据捐书活动的真实情境写出符合情理的等式。第2题，重点引导学生辨别已经写成的式子，靠已经形成的等式的意义进行判断，可以安排在例1的后面进行练习。第3题，采用直观信息构建等式。100×2=200,2×3=3×2,5a=3b,2x×2=4x。第4，5题，要根据等式的性质填数或符号，要求学生能够说明自己的思考方法。第7题，在素材充分的基础上，引导学生先独立完成，然后讨论和交流自己的想法。