解方程(二)

邵玮执笔

【教学内容】教科书第101页例3、练习二十第5689题。

【教学目标】

1学会正确地写设句。

2学会分析应用题中的等量关系。

3会根据等量关系列出形如ax±bxc的方程解答应用题。

4使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法,培养学生主动获取知识的能力和习惯。

【教学准备】实物投影仪。

【教学目标】

一、复习铺垫

1解方程,并验算n÷10768x12100写完之后,同桌互相评判,看看有没有错误,然后请学生汇报。

生:n除以10等于76,把n看作被除数,被除数=商×除数,n=76×10n760。验算:760÷1076

生:8x12等于100,等式左边加了12,就在等式两边同时减去12,写成8x1212100128x88,然后在等式两边同时除以8x11。验算:8×1112100

师:计算非常准确,表达也非常清晰。

2列方程并求解

x减去15等于6y2倍与3的差是15y6的和是218x5x45(独立练习,大部分学生完成后指名板演,并介绍方法)解x-15=62y-3=15     x-15+15=6+15          2y-3+3=15+3

x=212y=182y÷2=18÷2y=9y+6=218x-5x=45y+6-6=21-63x=45

y=153x÷3=45÷3x=15

生:x156,把等式两边同时加15x21

生:2y315,这是一道两步计算的方程,先把2y看成被减数,根据被减数=+减数,求出2y18,再把y看作18的因数,根据因数=积÷另一个因数,求出y9

生:因为y+6=21,所以要两边同时减6y66216y=15

生:8x5x45,列式为8x5x=45。先直接进行计算:8x5x=3x,写成3x=45;再用数量关系,写成x=45÷3x=15

师:同学们说得很好,特别是第4位同学在计算8x5x45的时候,根据题意,先算出8x5x=3x,再用等量关系准确地求出了方程的解,解决了这道难题。今天,我们要像他一样根据题意列方程解决我们生活中的实际问题。

二、走进新课

1理解题意出示例5:小刚和大明去买一种奥运会纪念邮票。小刚买了8张,大明买了5张,大明比小刚少用6元。每张邮票多少元?

师:快速默读,边读边想这道题告诉我们哪些数学信息,要我们求什么?生默读,并进行勾画

师:谁来交流。

生:这道题告诉我们三条数学信息:小刚买8张邮票,大明买5张邮票,大明比小刚少用6元。要解决一个数学问题:每张邮票多少元?

生:老师,这道题我会做,先算大明比小刚少买几张邮票,用85=3(张),再算每张邮票的价钱,算式是:6÷32(元)。

师:像他这样想的同学举手。(大部分学生高高地举起了手)大家想得很好,我们确实可以用这种方法来解决这道应用题,可是你还能用其他方法解答这道题吗?学生迷惑地摆了摆头。

师:今天,我们就要学习用一种新方法解决问题,用方程解决问题。(板书课题:用方程解决问题)

2分析题意师;你能根据题中的数学信息和问题画出线段图吗?试一试。生独立画线段图。

师:谁来展示。

生:把一张邮票的单价作为标准量,大明买了5张,就画5条相同的线段;小刚买了8张,就画8条相同的线段。大明比小刚少用6元,其实就是大明比小刚少买3张所节约的钱。

3列出方程,解方程

师:把题意分析得很准确,根据你的展示,我们可以得到一个等量关系式:小刚8张的价钱-大明5张的价钱=相差的6元。(板书:小刚8张的价钱-大明5张的价钱=相差的6元)

师:我们把每张邮票的价格看作标准量,可以用未知数x来表示,格式可以这样写:解设每张邮票x元。(板书:解:设每张邮票x元)你能根据这个等量关系式列出方程吗?试一试,写完后同桌说一说想法。生独立完成,并且同桌交流。

生:我是这样列式的:8x5x6,因为一张邮票x元,小刚买8张邮票就是8x,大明买5张邮票就是5x,所以列式为8x5x6

生:我列的方程是8x5x6。因为邮票的单价是x,小刚买8张用了8x元,大明买5张用了5x元,大明比小刚少用6元,所以只要大明的5x元加6就等于小刚用的8x元。

师:你灵活运用上面的等量关系式,把“小刚的总票价”作为等量,得到8x5x6,写出等量关系式是:小刚8张的价钱=大明5张的价钱+相差的6元。(板书等量关系式和方程:小刚8张的价钱=大明5张的价钱+相差的6元,8x5x6

生:老师,我们还可以用“大明的总票价”为等量,写出等量关系式:小刚8张的价钱-相差的6元=大明5张的价钱。师板书:小刚8张的价钱-相差的6元=大明5张的价钱。我们可以列出方程为:8x65x

师:非常好,大家分别以“相差的6元”、“小刚的总票价”、“大明的总票价”为等量,写出了3个不同的等量关系式,并列出了方程,现在,请大家求这些方程的解。生独立完成,并指名板演。

生:8x5x等于6,我是这样想的:8x5x等于3x3x等于6x等于2

生:老师,我做的是8x5x6,先把等式两边同时减去6,写成8x65x,下面怎么写我就不知道了。

师:谁帮助他。

生:老师,这道题应该先在等式两边同时减去5x,因为方程两边都有x的题我们没有学过,我就想能把5x去掉就好了,我就先在等式两边同时减5x,写成8x5x5x65x3x6x2。这样就解出来了。

师:你很聪明,像这种在方程中同时出现两次未知数x时,可以直接进行加、减,也可以运用等式的性质在等式两边同加、同减或同乘、同除。

生:8x65x,我先在等式两边同时减去5x,写成8x65x5x5x3x60,在等式两边同时加6,写成3x66063x6x2。验算:8×265×2

师:列方程要验算,列方程解应用题也同样要验算,请同学们把验算写在本子上,同桌互相检查。

三、练习巩固

1出示教科书第103页练习二十中的第6题。

师:写出方程,再解答。VCD比相册便宜16

VCD12/盒相册x/册(生独立练习,指名板演)

生:这道题列式为x1612x28,验算:281612。一共118

3本相册x/册画屏28/

师:要算相册的单价,你能写出几个方程?

生:以“总价118”为等量,可以写出方程:3x28118x30

生:以“相册总价”为等量,可以写出方程,3x11828x30

2师:请看第8题。(出示第8题)

师:请你试着画线段图,表示数量关系,并试着列出等量关系式。

生:以“甲比乙多用了120元”为等量,可以写出等量关系式,甲的总价-乙的总价=120元。列式为324x-319x=120,求出x=24

师:大家的等量关系找得非常准确。

3师:请看第9题。(出示第9题)

师:请你试着画线段图表示数量关系,并试着列出等量关系式。

生:以“少行驶2

7.6km为等量,可以写出等量关系式,后

22时行驶的路程-前

18时行驶的路程=少行驶了27.6km。列式为22x18x27.6,求出x69

生:以“总路程”为等量,可以列出等量关系式,前18时行驶的路程+后22时行驶的路程=总路程。列出方程为18x22x276x69

生:以“行驶时间”为等量,可以列出等量关系式,总路程÷平均速度=总时间,列式为:276÷x1822

师:大家找的等量关系非常准确,你们能求出第三个方程的解吗?

生:不能。

师:在我们现在学习的知识里,不能求出第三个方程的解,但是,随着我们知识的不断增加,一定能求出第三个方程的解,今天我们暂时把它写入我们的问题银行中,留着以后来解决。

四、总结本课

师:今天我们学习了解应用题的一种新方法:列方程。在列方程解应用题时我们一定要注意仔细读题,理解题意,找出等量关系式,再列方程、解方程,希望同学们在以后的学习、生活中也能经常使用这种新方法来解决我们身边的实际问题。