1.教科书分析

“实践与综合应用”是《标准》所规定教学内容的一部分，要求学生通过数学活动，运用已学的知识，获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。本节教科书安排的综合应用“设计长方体的包装方案”这一内容，以送学具献爱心为活动背景，以怎样包装学具盒更节省包装纸为中心问题，通过“设想与摆放”、“记录与计算”、“交流与比较”以及“发现与思考”等系列活动，综合运用长方体和正方体、四则运算以及探索规律等方面的知识来解决问题。教科书的设计从学生解决问题的实际状况出发，在开放的、系统的数学活动中，重在为学生探索提供思路和线索，让学生经历不断尝试，不断发现新问题，再尝试解决新问题的探索过程，并应引导学生反思探究过程中的重要思路与影响结果的因素分析，培养学生的创新意识、解题策略和实践能力。

本内容围绕要将8个规格为16×8×4（单位：cm）的学具盒包装成一盒，怎样包装更节省包装纸的问题，以小组活动的形式，来设计包装方案。教科书共安排了 “设想与摆放”、“记录与计算”、“交流与比较”以及“发现与思考”等4个环节，并以图文结合的方式来引导活动的程序和方式，并记录每一个环节有价值的探索与思考。第1步：设想与摆放。面对这个生活中的包装问题，让学生根据自己的生活经验，说一说在物品包装中可能涉及的问题，然后再将这8个学具盒摆一摆，感受摆放的多样性。利用前面学习的知识和生活经验，结合要研究的问题，能够体会到，要想节约包装纸，学具盒在摆放中，中间不能留空隙，表面要平整，摆成长方体来包装一定比较节省纸。又在摆成的多种长方体形状中，估计哪种摆放的方法可能会更节约包装纸，并把自己的这些想法记录下来。该环节是借用生活经验和实际的摆放，体会包装的多样性，并对可能会更节约包装纸的方案作出初步的估计与选择。第2步：记录与计算。由于每个（组）学生所估计的摆放方式可能不一样，究竟哪种会更节约包装纸呢？要求包装纸的大小，就与摆成的长方体的表面积有关，因此要计算出所摆成的不同长方体的表面积，从而算出所用包装纸的面积（即表面积加上接头部分用纸的面积），并将数据和计算过程记录下来。第3步：交流与比较。将各种不同包装以及所用纸的面积与同伴交流，在交流中，重点思考并讨论：为什么同样是用8个学具盒打捆包装，怎么表面积大小会不相同，影响表面积的大小的主要原因是什么，并将分析的原因记录下来。第4步：发现与思考。通过分析与研究，可以引导学生从摆放的角度看，物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸也就越少。进一步还可以让学生认识到：同样的体积下，长方体的表面积与它的长、宽、高的接近程度有关，长、宽、高越接近，表面积就会越小，当长、宽、高相等时，它的表面积就最小。教科书还引导学生联系生活实际，举例说说大家所发现的这个数学规律，对我们的生活有什么具体的帮助和意义，并把自己的发现与实际的思考记录下来。

2教学建议

1.综合应用建议用2课时完成。

2.结合上一节的整理与复习，事前可以给学生布置在家里做一些规格为16×8×4（单位：cm）的长方体纸盒或模型，作为学具盒的代用物品。

3.活动中要充分运用学生在这方面的生活经验，发挥他们的自主性和积极性，鼓励他们大胆猜测与尝试，充分发表自己或小组的见解，不求答案的唯一性。

4.无论是谈设想、摆放、还是计算，都最好以小组合作探索的方式来进行，对小组合作提出必要的合作建议要求，以小组为单位进行全班汇报。

5.注意探索不能只停留在想象与抽象的认识上，要借助实物进行，帮助发展学生的空间观念。

6.最后要对整个解决问题的过程与步骤进行回顾与反思，说一说所经历的探索过程和自己的收获与体会。