（一）教学目标

1.理解分数的意义，理解单位“1”在分数中的重要作用，认识分数单位，知道一个分数里有多少个这样的分数单位。认识真分数和假分数。

2.理解并掌握分数的基本性质，会用分数的基本性质进行约分和通分。

3.知道什么是互质数，什么是最简分数，认识公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数，能找出两个数的最大公因数和最小公倍数。

4.知道分数与除法、分数和小数的联系，会比较分数的大小，会进行分数和小数的互化（不包括将循环小数化成分数）。

5.感受分数在实际生活中的应用，体验分数的应用价值。

6．在认识分数和用分数解决实际问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

（二）教科书说明

本单元的主要内容包括：单元主题图、分数的意义、分数的大小比较、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数与小数、整理与复习。这几部分内容编排的思路是，单元主题图呈现生活中应用分数的数学情境，激发学生的学习兴趣；分数的意义包括分数的意义、分数与除法的关系这样两部分内容，这些内容都是认识分数的最基本的内容；分数的大小比较、真分数和假分数可以看成是对分数的进一步认识；分数的基本性质是在学生认识了分数意义的基础上对分数的规律作进一步的探讨，这个性质也是后面学习约分和通分的主要依据，因此这部分内容在整个单元教学内容中起着承上启下的重要作用；约分和通分是紧接着分数的基本性质安排的，这些内容是分数的基本性质的应用，同时这些内容的学习又直接为后面分数的加减法的学习做准备；分数与小数的学习沟通了两部分知识的联系，通过这样的沟通加深学生对分数的理解，最后通过整理和复习，提高学生对本单元知识的掌握质量。也就是说，教科书是按知识的逻辑顺序安排的，这种逻辑顺序有利于教师的教学，也有利于学生的学习。

按照新的课程理念，教科书在编写时重点关注了以下几方面的问题：

1.选择贴近现实生活的教学内容，突出所学知识的应用价值。在编写时尽可能地选择贴近现实生活的教学内容，例如从我国人口占世界人口的几分之几，我国陆地面积是世界陆地面积的几分之几等情境引入分数的教学，选择“神舟5号”的飞行、上网查看电子信箱等情境体现教学内容的时代性。教科书选择这样一些贴近学生生活实际的学习内容，一方面用这些生活情境启迪学生的数学思考，有利于学生运用自己的生活经验来学习和理解分数；另一方面，能让学生从中体会所学知识的应用价值，用价值体验来进一步激发学生的学习兴趣，促进学生主动学习。

2.重视把学习活动建立在学生原有认知基础上，有效地利用学生原有认知基础推动新知识的学习。由于分数的学习是分两段进行的，因此在这一段学习中，教科书关注学生原有知识对这部分内容学习的影响，以分一个月饼为学习起点，引导学生探讨分多个月饼的活动。这样学生能把在前面掌握的分数的相关知识应用到这个内容的学习过程中，收到事半功倍的教学效果。在公因数和公倍数的教学中，也是以学生在前一学期掌握的因数和倍数概念作为认知起点，这样可以沟通两部分内容的联系，有效地利用学生前面掌握的知识来主动学习新知识。

3.让学生经历对分数的探究过程，突出学生学习的主体作用。教科书用分小棒、涂颜色、折纸等方式，使学生主动参与学习活动。通过学生的动手实践、自主探索和合作交流，改变原来那种单纯地依赖模仿与记忆的方式，使学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

4.突出知识的联系与综合，分散教学难点。这个单元把公因数、最大公因数安排在约分之前，把公倍数的最小公倍数安排在通分之前，这样进行教学内容的调整，沟通知识的相互联系，能有效地帮助学生形成整体认知结构。同时，由于学生在约分和通分时要应用到公因数、公倍数等知识，根据应用的需要安排相应学习内容，也能更好地激发起学生的认知需求，使学生主动积极地投入到对新知识的探究中来。这样安排也有利于分散教学难点，使因数与倍数的相关概念不至于都集中到一个内容中。这样注意因数与倍数、公因数与公倍数的承继关系，又避免不必要的重复安排，有利于学生的学习，也有利于教师组织教学。

（三）教学提示

根据学生的认知发展水平和教科书的编写特点，教学中建议教师要重点关注以下几个问题：

1.加强直观演示和操作活动，深刻理解分数的意义

学生认识事物的过程也反映为透过现象揭示本质的过程，这个过程要借助思维来实现，而思维则是在感性经验的基础上，认识客观世界的心理活动。也就是说，提供感性经验是抽象出事物本质的前提条件，而且提供的感性经验越充分，越有利于事物本质属性的抽象。对于较为抽象的分数概念的教学需要寓抽象的意义于直观的演示操作过程中，以提供丰富的感性经验，促进学生对分数意义的理解。教学中要尽可能地采用直观演示和学具操作相结合的方式，展示局部和整体的关系。例如采用魔方进行直观演示，分开看是27个同样大小的正方体，合起来看，是一个大正方体，用这样的方式，帮助学生理解由许多小正方体组成一个大正方体，这样学会从整体的角度观察物体，学生看到的就不再是一个个孤立的人，也不是一只只孤立的大熊猫，而是一群人、一群大熊猫，从中抽象出单位“1”的概念。

2.注意沟通分数与除法的关系，深化学生对分数的认识

分数和除法是两种不同的表现形式，但它们的意义是有联系的，这种联系蕴含于分数的意义里。分数的本质特征——“把单位‘1’平均分成若干份”——从一个侧面揭示了分数与除法的必然联系，教学中要注意突出这种本质联系，深化学生对分数的认识。要沟通分数与除法的关系就要引导学生找准分数与除法的联结点，教学中可以用对比的方式让学生理解分数和除法的联系，比如要解决“把1 kg大米平均分成4份”的问题，用除法算式列成1÷4，用分数表示是14，这样一对比，学生就能理解分数和除法的联系。在学生基本理解分数与除法关系的基础上，再要求学生用分数表示除法算式的商，促进学生对分数与除法关系的理解。最后再引导学生用文字和字母直接揭示分数与除法的关系。当然，在强调分数与除法的联系时，不要忽视两者的区别，要通过讨论使学生明白除法是一种运算，分数是一个数，不能在概念上把分数和除法等同起来。

3.紧紧抓住变与不变的辩证关系，深刻理解分数的基本性质

分数的基本性质渗透了变与不变的辩证关系，教学中要紧紧地抓住这样一个关系，促进学生对分数的基本性质的理解。教学中首先要加强直观教学，通过折纸的操作活动让学生感受到在同一张纸上折12，24，36，84，它们分的份数和取的份数都在发生变化，但是它们的大小没有变。在学生初步感知这个现象的基础上，要及时引导学生对这种形变而质不变的现象进行探讨，探讨的内容包括对这个现象的形成原因进行猜测，然后用简单的枚举归纳推理的方法对其猜想的合理性加以验证，使学生明白虽然分数的分子、分母变了，但是分数大小没有变，其原因是“分数的分子、分母同时扩大或缩小了相同的倍数”，当分数的分子和分母是同时扩大或同时缩小，并且扩大缩小的倍数相同，满足了这两个条件，分数的大小就不会变。在归纳出分数的基本性质以后，再和商不变的性质进行比较，沟通分数的基本性质和商不变的性质的联系与区别，这样可以提高学生对分数的基本性质的掌握水平。

4.以分数的基本性质为指导，引导学生正确掌握约分和通分的方法

从知识结构看，分数的基本性质的学习主要是为学习约分和通分做准备的；而约分和通分的学习，完全可以视为分数的基本性质的具体应用。知识的这种关系决定了分数的基本性质在约分和通分中的作用，教学中要充分发挥分数的基本性质的理论指导作用，帮助学生正确掌握约分和通分的方法。分数的基本性质的指导作用，首先体现在它为约分和通分提供了计算依据。通分和约分都要求化成与原分数相等的分数，这只能依靠分数的基本性质才能达到这个目的。分数的基本性质还为约分和通分提供了计算方法，主要体现在“同乘或同除以一个不为0的数”的具体操作措施上，通过这样的措施，达到约分和通分的目的。所以在教学的过程中，教师要以分数的基本性质为基础引导学生思考约分和通分的方法，让学生明白约分和通分的理论根据，还可以通过下面这样的表格沟通这些知识的内在联系。

依据目的方法

约分通分分数的

基本性质把分数化成和它相等，但分子、分母是互质数的分数分子、分母同时除以一个不为0的数

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变

这个表清楚地呈现了分数的基本性质对约分和通分的指导作用，通过这样的知识的梳理，可以帮助学生更好地掌握约分和通分的方法。