分数与小数（一）

路平执笔  陈组惠修改

【教学内容】教科书第27页例1、例2及相关练习。

【教学目标】

1.理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数。

2.培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。

3.通过学生的主动探索，增强学生的成功体验。

【教具准备】多媒体课件、视频展示台。

【教学目标】一、复习准备

1.多媒体课件出示：用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。

2.（1）0.3里面有3个（）分之一，它表示（）分之（）。

（2）0.12里面有12个（）分之一，它表示（）分之（）。

（3）0.016里面有16个（）分之一，它表示（）分之（）。

3.把下面各个分数写成除法算式。235684

师：前面我们分别学习了分数和小数的一些知识，这节课我们就来一起研究分数和小数的互化。（板书课题）

[简评：通过对前面所学知识的复习，唤起学生对相关知识的积极回忆，为新课的学习打下基础。]

二、进行新课

1.教学例1多媒体课件出示例1：把34，1125，238化成小数。

师：怎样把这些分数化成小数呢？对照前面复习的内容，你觉得可以用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢？引导学生分析出可以把分数写成除法算式来计算。

师：我们可以试着从分数与除法的关系想一想，应该怎样计算呢？学生讨论后回答：可以把分数改写成除法，再求出它的小数商。

师：用这个方法，自己选一个分数试一试。学生完成作业后，抽学生的作业在视频展示台上展示：34=3÷4=0751125=11÷25=044238=23÷8=2.875

师：能说一说怎样把分数化成小数吗？随学生的回答板书：先把分数改写成除法算式，再求商。

师：用这个方法试一试，在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些新的问题？要求学生完成第28页课堂活动第2题，完成后抽学生回答。

师：把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题？

生：把这些分数改写成除法算式后，有些算式除不尽。

师：这些能除尽的分数就能化成有限小数，不能除尽的就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽，哪些分数会出现除不尽这种现象吗？随学生的回答板书：能除尽（能化成有限小数）的：14，35，710。不能除尽（不能化成有限小数）的：112，67，1115。

师：把上面每个分数的分母分解质因数，你会发现能化成有限小数的分数有什么特征吗？学生把分数的分母分解质因数以后，抽学生的作业在视频展示台上展示出来。能化成有限小数的分数的分母：4=2×2510=2×5不能化成有限小数的分数的分母：12=2×2×3715=3×5

师：根据上面的分析你能作出哪些猜测？引导学生说出：我猜想分母只含质因数2和5的分数，就能化成有限小数，如果除了质因数2和5，还含有其他质因数，就不能化成有限小数。

师：这个猜想对不对？请同学们自己写几个分母只含质因数2和5的分数来试一试。学生试后，肯定这个猜测是对的。

[简评：联系复习题来思考问题的解决方法，突出原有知识对新知识学习的推动作用，用“分解质因数”作一个引导，让学生自己去发现分数化小数时哪些分数能化成有限小数，哪些不能化成有限小数，深化学生对分数化小数的理解，提高学生对分数化小数方法的掌握水平。]

2.教学例2多媒体课件出示例2：把04，08，085，

1.125化成分数。

师：怎样把这些小数化成分数呢？我们可以联系小数的意义来想：04是几分之几？085又是几分之几呢？

师：你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数吗？

学生填后，问学生是怎样填的，引导学生说出04就是十分之四，08就是十分之几，085就是百分之八十五，

1.125就是千分之一千一百二十五。

师：现在大家知道怎样把小数化成分数了吗？

生：04是十分之四，把它写成分数就是410，化简后是25。（根据学生的回答板书：04=410=25。）

师：这样想对不对？

生：对。

师：请同学们像他那样思考，把085，

1.125化成分数。学生思考解答后，抽学生的作业在视频展示台上展示：085=85100=1720

1.125=11251000=98

师：你是怎样想的呢？

生：我是这样想的，085表示百分之八十五，写成分数是85100，把这个分数化简后是1720。

师：（抽第二个学生回答）你又是怎样想的呢？学生回答略。

师：你们赞成他们的想法吗？

生：赞成。

师：我也赞成他们的想法，谁来归纳一下把小数化成分数的方法？指导学生说出：把小数化成分数时，先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……再把这个小数直接写成分母是10，100，1000……的分数，能够化简的要化简。

师：下面我们做一个对口令游戏：由一个同学说出一个小数，另一个同学迅速地把这个小数化成分数，看谁做得又快又对。

[简评：强调前面的“经验”对新知识学习的影响，有效地运用原有经验来学习新知识；用对口令的方式，激发学生的学习兴趣，使课堂更加生动、有趣。]

三、课堂小结（略）

四、课堂作业练习七第1，2，3题