路平执笔  陈组惠修改

【教学内容】教科书第23页例1及相关练习。

【教学目标】

1.认识公倍数和最小公倍数，能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。

2.培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。

3.通过学生的成功体验，培养学生对数学的学习兴趣，坚定学生学好数学的信心。

【教具准备】多媒体课件、视频展示台。

【教学目标】

一、复习引入

1.什么是倍数？你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？

2. 27是哪些数的倍数？

3.请你说一说找倍数的方法。

师：这节课我们就要应用这些知识来学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）

[简评：本环节设计从复习旧知入手，唤起学生对原有知识的积极回忆，这样把学生的学习活动建立在原有的经验之上，有利于学生对新知识的探究。]

二、探索新知

1.探讨什么是公倍数和最小公倍数

师：同学们已经掌握了找一个数倍数的方法，下面请同学们用这种方法找出50以内4的倍数和6的倍数。在自己的练习单中把4的倍数用圆圈圈起来，把6的倍数用三角形圈起来。练习单：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

师：在用圆和三角形圈4和6的倍数时，你们发现了什么？

生：我发现有的数只圈了圆或三角形，有的数又圈了圆又圈了三角形。

师：哪些数上圈了圆，哪些数上圈了三角形？引导学生说出圈了圆的是4的倍数，圈了三角形的是6的倍数。

师：那么既圈了圆又圈了三角形的数呢？引导学生发现既圈了圆和三角形的数既是4的倍数又是6的倍数。

师：你能把你的发现填在下面的圈里吗？完成后抽学生汇报。

师：从图中可以看出，12，24，36，48既是4的倍数，又是6的倍数，所以，我们把12，24，36和48叫做4和6的公倍数。（板书：公倍数）

师：现在你们知道什么叫公倍数了吗？引导学生说出：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。（板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。）

师：20以内2和3的公倍数有哪些呢？学生讨论后回答：20以内2和3的公倍数有6，12，18。

师：这些公倍数中最小的一个是多少呢？

生：6。

师：两个数的公倍数有许多，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。（接着板书：其中最小的一个，叫做最小公倍数。）

师：你知道4和6的最小公倍数是多少吗？

生：是12。

师：你是怎样知道的呢？

生：因为4和6的公倍数有12，24，36，48……其中12是最小的一个，所以12是4和6的最小公倍数。

师：请你用这种方法，找出8和12的最小公倍数。学生找出来后，问学生是怎样找的，全班集体订正。

[简评：教学中用画圆圈和三角形的方法，让学生知道有的数既是4的倍数，又是6的倍数，从而理解和掌握公倍数的概念。这个认知过程既突出了学生学习的主体作用，又突出了教师的引导作用，能收到较好的教学效果。]

2.学习用短除法找两个数的最小公倍数

师：同学们已经会用找倍数的方法找两个数的公倍数和最小公倍数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？

生：这样找太麻烦了。

师：所以，我们应该找一个又快又对地找最小公倍数的方法，这就是用短除法来求两个数的最小公倍数。怎样用短除法来求两个数的最小公倍数呢？同学们先想一想：我们在前面是怎样用短除法来求两个数的最大公因数的？引导学生回忆用短除法求两个数的最大公因数的方法，并且把这个短除法板书出来。如：

师：在这个短除法中，作为除数的“2”表示什么？作为商的“2”和“3”又分别表示什么？引导学生说出从倍数和因数的角度看，作为除数的“2”是4和6的公因数，作为商的“2”和“3”是4和6各自的因数。

师：4和6的最小公倍数应该是哪些因数的乘积呢？应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。如果学生分析有困难，教师可以让学生把已经知道的4和6的公倍数12分解质因数，也就是用12=2×2×3的方式，让学生明白4和6的最小公倍数应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。

师：现在知道怎样用短除法求两个数的最小公倍数了吗？引导学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数和商相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数。教师随学生的回答板书：4和6的最小公倍数是2×2×3=12。试一试：用短除法找出6和8的最小公倍数。

[简评：这个教学环节充分借鉴了用短除法求最大公因数的方法，重点讨论4和6的最小公倍数应该是短除法中哪些数的乘积，这样有效地利用原有知识促进学生的主动学习，使学生能通过自己的努力掌握求最小公倍数的方法。]

三、课堂小结今天我们学习了什么内容？通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给同学们听听。

四、课堂作业指导学生完成练习六第1，2，3题。