分数的基本性质（一）

唐敏执笔   陈组惠修改

【教学内容】教科书第15页例1及相关练习。

【教学目的】

1.理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。

2.正确认识和理解变与不变的辩证关系。

3.培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

【教学准备】教师准备多媒体课件，分数卡片；学生每小组准备4张大小相同的纸条。

【教学目标】

一、创设情境，引发思考多媒体展示教材主题图。

师：在数学兴趣活动后，同学们都办了数学小报，其中设计有“数学趣题”。请看主题图，你发现了哪些数学信息？

师：如果4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗？

师：大家的猜测对不对呢？许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的，但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究，学习当数学家吧！

[简评：用学生身边熟悉的事物，给学生设计一个悬念，抓住学生的好奇心理，感受分数知识的趣味性，由此激发学生的学习兴趣。]

二、动手操作、导入新课

1.分纸折纸，初步感受

师：我们来做一个实验吧。

师：请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成２份、４份、６份和８份。并用涂色的方法分别表示出12，24，36，48。(板书这4个分数)学生活动，一人折一张纸。

师：请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积的大小怎样？（小组合作，分工完成。）

师：实验做完了，结果怎样？生1：我看到４张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色的部分面积的大小也相同。

师：观察得很仔细！这说明了什么？生2：说明了４个分数一样大。

师：真棒！一样大，我们可以用什么符号来表示？

生：等号。（师板书如下：12=24=36=48）

师：是这个意思吗？

生：是。

师：刚才的实验证明我们猜测正确吗？

生：正确。

[简评：通过学生的动手操作，初步感知4个分数的大小相等，为寻找原因做铺垫。]

2.观察对比，概括分析

师：观察一下这个等式，4个分数有什么不同？有什么相同？

生：分子分母都不同，但分数的大小相同。

师：分数的大小为什么相同呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。

师：请同学们从左到右观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变？小组讨论后汇报。生1：从12到24是分子乘2，分母也乘2；从12到36是分子乘3，分母也乘3。生2：从24到48也是分子和分母同时乘2。随学生的回答，多媒体演示：12=1×22×2=24；24=2×24×2=48。

师：谁能用一句话把这个变化规律表达出来？随着学生的回答，多媒体出示：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

师：再请同学们从右到左观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化，从而保证了分数的大小不变呢？同桌讨论后汇报。生1：48到12是分子和分母同时除以4；36到12是分子和分母同时除以3。根据学生的回答多媒体演示：48=4÷48÷4=12；36=3÷36÷3=12。

师：这个变化规律又可以用哪句话表达出来？随着学生的回答多媒体出示：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

3.概括分数的基本性质

师：哪些同学能把刚才我们观察到的这些规律用一句话概括出来？如有困难，可以看看书中第16页上是怎么说的。

生：分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（教师根据学生的回答板书这句话）

师：说得非常棒！这就是今天我们所学的“分数的基本性质”。（板书课题：分数的基本性质）让学生齐读一遍。

师：你认为在这句话中哪几个字特别重要，是我们必须注意的？

生：相同的数。

师：相同的数，指一些什么数？

生：指同时乘或除以的数必须是相同的一个数。

师：性质中为什么要说“0除外”？生1：分子、分母同时乘0，分母就变成0了，而分数中分母是不能为0的。生2：同时除以0更不可能，因为0不能作除数。若学生不能完整地说出来，则由老师引导补充。说说为什么刚才数学趣题占的版面的大小是一样的。

师：现在你能用学过的知识说一说你的看法。

[简评：此过程主要由学生的观察、比较，得出这4个分数大小相等的规律，从而引出分数的基本性质。整个环节体现了学生的探究过程和教师的引导作用，又体现了学生的主体作用与教师的主导作用的有机结合。]

三、巩固练习（多媒体演示）

1.判断（正确的画,错误的画×）。

（1）15＝1+35+3＝48（）

（2）128=12÷618÷6=23（）

（3）分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（）

2.找朋友：说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数。

3.写一写：自己设计一个分数，并写出与它相等的分数，比一比，在1分钟里谁写的多。

4.独立完成练习四第１题，集体订正。

四、课堂小结回忆一下，这节课我们学到了什么知识？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？