吴玲君

教学内容：苏教版第十册P95-96例1、分数的基本性质、例2、练一练P97-98  1-6

教学目标：

1、学生经历探索分数的基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。

2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

3、在与他人合作探索、交流的过程中，获得成功的体验；培养学生的观察、比较、综合、概括等思维能力。

教学重点：理解和掌握分数的基本性质的具体内容，沟通与商不变的规律的联系与区别。

教学难点：在通过观察、比较后抽象、概括出分数的基本性质。

新课设计：

动手操作，认识4个分数相等

1、提出问题：课前，吴老师调查了我们班同学完成数学作业所用时间的情况，下面我为大家提供其中4位同学的情况：

（1）提供数据： 张弦  1/2小时    丁媛  2/4小时

徐诚  3/6小时    吴婷婷  4/8小时

（2）组织比较：请大家比较一下他们完成作业的时间，你有什么话想说？

（3）学生交流：他们可能会说：

﹡张弦做的最快，吴婷婷做的最慢，因为1/2﹤2/4﹤3/6﹤4/8

﹡张弦做的最慢，吴婷婷做的最快，因为1/2﹥2/4﹥3/6﹥4/8

﹡他们四人做的一样快，因为1/2=2/4=3/6=4/8

（出示相应板书）

2、组织讨论：你觉得刚才几位同学说的怎么样？你同意谁的观点呢？

（估计同意第三种观点的学生会比较多）

3、操作验证：持相同观点的同学可就近或任意组合，利用课前准备的材料或想办法证明自己的结论是对的。

4、集体交流：证明1/2=2/4=3/6=4/8的学生可能会有以下方法：

﹡将4张完全一样的长方形纸条（或圆片），分别平均分成2份、4份、6份、8份，并相应地取其中的1份、2份、3份、4份涂上阴影，并比较阴影部分面积的大小。

﹡在纸上画出同样长度的4根线段，分别平均分成2份、4份、6份、8份，并相应地取其中的1份、2份、3份、4份，比较取出部分线段的长度。

﹡利用分数与与除法的关系，将1/2、2/4、3/6、4/8四个分数分别化成除法：1÷2、2÷4、3÷6、4÷8，计算出结果，都是0.5。

（持另外两种观点的同学因无法证明自己的想法，很自然地认同1/2=2/4=3/6=4/8这个观点。此时，教师将板书中两个错误的不等式擦掉）

5、分析等式：（1）请大家比较这4个分数，看一看它们的什么在变化，什么没有变化？（分子、分母在变化，分数的大小不变）

6、引入新知：分子、分母要怎样变化，分数的大小才不变呢？这就是接下来我们要研究的内容。

[设计理念：利用学生熟悉的资源，使学生产生亲切感；制造认识上的矛盾，激发学生的探究欲望，给学生提供充分的自主探索与交流的空间]

分析比较，探索规律

引导比较：比较这四个分数的分子和分母，你能看出它们是按照什么规律变化的吗？

观察交流：组织学生先从左往右看（板书→）通过独立观察、探究后，4人小组交流各自观点。

全班交流：学生可能会说：

﹡从1/2到2/4，分数的分子、分母都扩大了2倍，分数的大小不变。（教师适时板书；1/2=1×2/2×2=2/4）

﹡从1/2到3/6，分数的分子、分母都扩大了3倍，分数的大小不变。（教师适时板书；1/2 =1×3/2×3=3/6）

﹡从1/2到4/8，分数的分子、分母都扩大了4倍，分数的大小不变。（教师适时板书；1/2 =1×4/2×4=4/8）

﹡从2/4到4/8，分数的分子、分母都扩大了2倍，分数的大小不变。（教师适时板书；2/4=2×2/4×2=4/8）

在以上交流过程中学生可能会根据手中的材料，如开始使用的纸条、圆片，也可能直接根据算式进行叙述。

发现规律：提问：大家观察这些算式，你能发现它们有什么共同的特点吗？你能得出什么规律吗？（学生口头交流）

独立探究：教师引导学生运用刚才的方法独立探究从右往左的规律。（板书←）

集体交流：学生举例说明，教师进行相应板书（略），并交流得出的规律。

[设计理念：将规律的探索分成两个阶段，有目的地化解了难点，同时，给孩子探索规律提供了广阔的时间和空间；对于能力较弱的孩子来说，也能在第一阶段学习过程中掌握一定的探索方法。]

抽象概括、归纳性质

归纳性质：我们从左往右看，找出了一条规律。从右往左看，有发现了一条规律。这两条都是分子、分母变化而分数大小不变的规律，你能归纳、总结成一条规律吗？

自学课本：要求 （1）看看书上是怎么说的？

               （2）找出关键词语，并做好记号。

               （3）书上归纳的和我们自己归纳的有什么不同？

讨论：为什么要强调“零除外”？学生可能会说：

﹡在分数里，分母不能是0，所以分子、分母不能同时乘以0。

﹡在除法里，0不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。

沟通联系：

你觉得商不变的规律和分数的基本性质有什么区别和联系？

你能根据分数与除法的联系，用商不变的规律说明分数的基本性质吗？

[设计理念：通过自学，比较自己归纳的内容和书本归纳的内容之间的区别，帮助学生在归纳中逐步完善语言的准确性；注意加强与整数中商不变的规律的联系，既可以帮助学生理解和掌握分数的基本性质，又沟通了新旧知识的内在联系。]

运用性质，教学例2

提问：你觉得学习了分数的基本性质，我们可以运用在哪些方面呢？学生可能会说：

﹡可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数

﹡如果要把分母不同的分数进行加、减，我们就可以先把它们化成同分母的了

﹡不同分母的分数，也可以比较大小了

……

出示例2，组织试做。

交流做法，说说依据

[设计理念：规律的学习是为了后续的运用，本环节的设计，为孩子思考“为什么要学”“学了有什么用”提供了想象的空间]