我的病中发现

 有一次我病倒在床上,头又痛,鼻子又流血,于是我放弃搞我的研究,在床上看探险小说及吃我自己发明的“药方”——红萝卜煮稀饭,加点放了黄糖的牛奶,先饿了大半天,让“虚火”下降。我是不喜欢吃药和看医生,相信自然疗法,于是拿自己当试验品。病果然是好些。

探险小说看完,头还是痛,不敢搞数学研究,看天花板看得太久,又觉得百般无聊,于是拿起一张纸和一枝笔,就像小孩子一样做加减法。我想就在简单的数字的加减中,我可能会发觉一些有趣味的东西。

我先从简单的两位数开始,个位数变十位数不一样。比方说12,我把它变成21,然后互相减(当然用大数减去小数):

21-12=9

我把9看成09,然后再颠倒次序得90,再互相减得90-09=81。

我把81颠倒次序:个位数为十位数,十位数变个位数,我得到18,于是用减法我得81-18=63。

我再用刚才的方法运算:63-36=27。

再继续运算:72-27=45。

我再计算:54-45=9。

这时我就停止,不必算了,因为再算下去就会重复前面的结果,最后又回到9来。

这真是奇怪,好像是有一些规律出现:这样减后的数,个位数和十位数的和一定是9,最后的运算总会跑到9这个数字!

我试试另外一些数字:83和91。

我的天!怎么又出现9呢?

这时我想出任何一位数和两位数不一样的两位数A,我用以上的方法我可以得到新的数。我把这新数取它的颠倒次序所成的数,然后选最大的数用B表示,然后我用箭头“→”把A和B接合写成:A→B,这表示B是由A推导出来,我把我刚才算过的一些例子用这表示法写下得到下面的(图一):

现在有许多天文学家相信宇宙有一种星体叫“黑洞”(black hole),它具有非常大的质量和吸力,光线不会从它身上逸出,如果星体经过它的吸力范围,就会吸进而不能出来。看来我是发现了二位数字的世界里的“黑洞”,它们只要一进入由“90,81,63,72,54”组成的环里,就会永远不会出来,一直在里面绕呀绕。

我本来想要深入研究为什么会这样,但是我想到我是在病中,头又痛,不要又钻进这问题,给那本来极需休息的脑瓜子再加负担,于是我就没有再钻研。

现在我拿这个小发现出来,希望读者们能自己也算一算,并且研究一下为什么会有这现象,你会发现到数学世界许多有趣现象。说不定,通过这个小研究,会引导你到以前没有人注意的另外一个世界。