三位数的奇妙性质

我刚才说我找到二位数学世界的“黑洞”,很自然地,我就想是否在三位数的世界也有“黑洞”存在?于是我又开始我的旅行了。

我住的房子是107号,于是我就想像我要从“107号星球”到另外一个星球去。我将{1,0,7}先根据大到小的排法,得到的三位数,减掉由小到大的排法所组成的数,也就是710-017=693。

我的下一个星球就是由{6,9,3}根据从大到小的排法所组成的数,即963。

于是我画一个箭头“→”,写成 107→963。

从963我算到:963-369=594。

于是我有107→963→954。

由954我得到:954-459=495。

因此根据我以上的走法,我又回到954了,即:

107→963→954

我想到《广角镜》的地址是在184号,于是我在第二次就由“184号星球”出发:

841-148=693

奇怪!我有:184→963→954

我的好朋友老牟住在118号,于是我就算:

因此我有 118→963→954

常与我通讯的小黄弟弟是住在121号。我就算:

我得到121→990→981→972→963→954

能说善道又颇有文才的老董是住在606号。于是由此我得:

606→954

从事电子计算机研究工作的周大姐,她的工作地址是251号,于是我计算得到:

251→963→954

真是奇妙!我从不同的星球出发最后都要落进954去。这是偶然现象,还是必然现象呢?我只试了6个星球,而在三位数世界里却有几百个星球,是否每个星球都会最后落进954去呢?或许会有例外的情形,我还没有发现到呢?

我就再拿一个数来试验,很自然地我想到是123,

用我以上的写法我得到:

123→981→962→963→954

我画了下面的图二(见下页):

图二中的954是否三位数世界的“黑洞”?

于是我就大胆地作下面的猜想(conjecture):“954是三位数世界里的‘黑洞’,只要从任何个十百位数不会全部一样像111,222,888的三位数出发,它们一定最后掉进954里而不会出来。”