1．有一个送货员骑自行车送货到一个城市，如果他以30公里／小时的速度进行，他会在早上11点到该城市，如果他以20公里／小时的速度进行，他会在下午1点到达。为了能在12点整送货到那城市，他应该以多大的车速进行？（许多读者可能会以每小时为25公里，这答案是错的。）这送货员所在的位置和城市相距多远？  

2．“四代同堂”的数学问题：爸爸对祖父说：“真是奇怪！我现在的岁数和小宝的岁数的乘积是等于将我们的岁数倒排（即45变成54）后的乘积。而我们的岁数又不能被11整除”。

祖父看了看乘积说：“这也没有什么奇怪。我的岁数和小宝的岁数的乘积，也是等于将我们的岁数倒排后的乘积。”

曾祖父听到他们的吵声跑来看：“唉呀！真是稀奇！我的岁数和曾孙的乘积，也等于倒排岁数后的乘积。”

聪明的读者，你能不能算出小宝今年是多少岁呢？

3．写于距离现在300多年前的数学书：《算法统宗》（程大位于1592年出版）有许多数学问题是以诗歌的形式出现。这里介绍其中一题：“甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑。玄机奥妙进参透？”

把这题“百羊题”翻译成现代的白话大意是：甲赶一群羊去寻找茂盛的草地，乙牵着一只肥羊随后跟上。乙问甲的羊群是否有一百只？甲回答：“如果能把这一群羊的数目加一倍，再加上这一群羊的数目的一半，又加上这原来数目的四分之一（小半群），再凑上你的一只羊，刚好就是一百只。”

为了让我们的老祖宗高兴，我们就用代数方法解以上的问题。

4．接近一百年前法国数学家E·Lucas发现下面的美丽数字梯形：

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1111

1234×9+5=11111

12345×9+6=111111

123456×9+7=1111111

1234567×9+8=11111111

12345678×9+9=111111111

123456789×9+10=1111111111

你能不能找到类似的美丽巧妙数字组成的图形？