教学目的：准确地理解和掌握质数和合数的意义。会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。通过学习培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。

教学重点：质数、合数的意义的理解和应用。

教学难点：质数、合数与奇数、偶数的区别。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、复习

1.判断下面各数，哪些是偶数?哪些是奇数?奇数和偶数是根据什么来分的？

2，3，4，9，14，15，101，187，235，740，927。

2.你自己的学号是偶数还是奇数？

3.怎样求一个数的约数？求出自己学号的约数。

4.请1—13号学生说出1—13的所有约数。（板书如下）

1的约数有_____________  2的约数有____________

3的约数有_____________  4的约数有_____________ 

5的约数有_____________  6的约数有_____________ 

7的约数有_____________  8的约数有_____________ 

9的约数有_____________  10的约数有_____________ 

11的约数有_____________ 12的约数有_____________ 

13的约数有_____________ 

二、引入：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有另外的分法呢？这节课就研究这个问题。

三、新课

1.质数、合数的意义。

学法指导：小组交流探索，师生共同总结。

（1）教师:请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？（有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。）

（2）小组讨论，选人在黑板上分类。并说出这样分类的原因。

（3）教师:请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？

（4）教师:请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？（l和它本身。）如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数(也叫做素数。)板书:质数

（4）教师:谁能说一说什么叫质数？（一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。

（5）教师:请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？（除了1和它本身还有别的约数。）这样的数叫做合数。板书:合数

（6）教师:谁能说一说什么叫合数？（一个数，如果除了l和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。）

（7）教师:质数与合数的区别是什么？(约数只有两个，还是两个以上。)

2.判断一个数是质数还是合数。

学法指导：独立完成作业纸，小组交流评讲。

（1）例2：判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数。

要判断的数	约数	约数的个数	判断结果
17
22
29
35
37
87

教师:根据什么来判断？(检查每个数的约数的个数。)

（2）教师:一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？(不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了1和本身外还有别的约数。)

（3）口答练习:下面哪些数是质数?哪些数是合数？

19，21，43，67。

（4）教师:判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法。（电脑显示100以内质数产生的过程，对学生进行思想教育。）请学生看课本59页质数表。

（5）练习:请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？

31，57，87，4325，632080。

3.自然数的另外一种分类方法。

学法指导：学生自己分类，并说出分类的理由。

（1）教师:我们已经认识了质数、合数的区别是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢？分几类呢？

（2）学生讨论中有分两类，三类之争，老师引导从约数个数去看。最后在学生讨论基础上画出集合图。

（3）教师:为什么1要单列一类？(1只有一个约数。)

（4）教师:这节课要研究的自然数的一种新的分类问题已解决了，还认识了质数、合数两个概念。

板书引出课题:质数和合数。

4、质数，合数与奇数，偶数的区别。

学法指导：在练习的过程中掌握。

1. 填空:
2. 1—20的自然数中，

奇数是 (                       )；

偶数是 (                       )；

质数是 (                       )；

合数是 (                       ).

②奇数和偶数是按照（　　　　　　　　）分类的。

质数和合数是按照（　　　　　　　　）分类的。

（2）下面儿种说法对不对？说明理由。

*质数都是奇数。（   ）

*合数都是奇数。（    ）

*除2以外的偶数都是合数。（　　）

*自然数除了质数就是合数。（　　）

*自然数除了奇数就是偶数。（　　）

三、巩固反馈。（题后的星星表示题目的难度）

学法指导：让学生感受成功的喜悦，你能取多少颗星？

１.口答:

①在19，29，39，77，84，91中 (?? )是质数；（    ）是合数。

②合数最少有 (     )个约数，质数只有（    ）个约数。

③最小的质数是（        ）。最小的合数是(        )。最小的奇数是(        )。最小的偶数是(        )。

2.一个数有l和它本身两个约数，这样的数叫做质数。这句话对不对？为什么？

3.在(      )里填上适当的质数：

10 = (     )＋(     )

= (     )×(     )

= (     )－(     )

4.在20以内的自然数中，相邻的两个数都是合数的有：

(         )和(         )

(         )和(         )

(         )和(         )

(         )和(         )

给你13颗扣子，分成若干份，每份的数都要是质数，怎么分？

四、课堂总结。

1、什么是质数?什么是合数?

2、按约数个数对自然数进行分类。

3、质数、合数与奇数，偶数的区别。

五、课后作业。课本P62练习十三，1，2，3，4。

附：板书设计

备注：板书用活动纸板做，方便学生分组。