教学内容分析本节内容由单元主题图、4个例题、1个课堂活动和练习十八组成。其中单元主题图设计了一幅农村的生活情境，图中提出的有关面积计算的问题，有的是学生已经学过的内容，如长方形纸能做多少面长方形的小红旗的问题。但是大多数是学生没有学习的内容，这些内容包括规则图形的面积和不规则图形的面积计算问题。教科书用这种方式，较为全面地展示了本单元要研究的内容，暗示这些学习内容与原来掌握的面积计算方法有联系，同时也让学生感受所学知识与现实生活的联系，用价值体验来激发学生的学习兴趣，为本单元的学习做好动力方面的准备。

这个小节教科书安排了4个例题，其中例1主要探讨平行四边形的面积计算公式。例2通过计算方格图中的平行四边形的面积，强调用公式计算平行四边形面积的必要条件——要知道平行四边形的底和高，教科书用这种方式来加深学生对平行四边形面积计算公式的理解。例3和例4都是平行四边形面积计算公式在现实生活中的具体应用，其中例3是把高设计为间接条件，学生要先求出高后再计算平行四边形的面积；例4是计算小麦质量的问题，这类问题与平行四边形面积计算公式有关，是平行四边形面积计算公式比较典型的一个应用例子。例1没有采用生活情境，而是直接从两个图形比大小引入探讨平行四边形面积计算公式的问题。这样设计有利于突出平行四边形与长方形的内在联系，从而实现有效地用原有知识推动新知识的学习的目的。

教科书引导学生从两个角度探讨平行四边形面积计算公式，一是放在方格纸上看一看，这样学生可以通过数方格的方式，直观地发现两个图形一样大，先让学生发现结论后，再用小女孩的对话来探讨同样大的原因是通过剪拼，两个图形会完全一样。这样由果溯因，能进一步激发起学生的探索兴趣，同时又为后一种方法的探讨奠定基础。教科书的重点放在后一种方法的探讨上，这种方法的探讨由图形转化的动机、转化过程和转化后的探讨3个阶段组成。教科书不是直接提出转化的方法，而是通过“重叠比”的方式让学生发现“多一个小三角形”和“少一个小三角形”的现象，由此现象萌发可以剪拼的转化思想，这个阶段属于激发转化动机的阶段；然后教科书用图示法具体指导学生怎样进行剪拼，直观地呈现转化过程；最后通过“议一议”的方式进行探讨，并提出了两个探讨的关键问题：一是思考两种图形的联系，另一个问题是怎样利用这个联系来推导平行四边形面积计算公式。这3个阶段构成了对平行四边形面积计算公式探讨的全过程，通过这样一个过程，引导学生归纳出平行四边形面积计算公式，再通过公式的计算，让学生得出两个图形的面积一样大的结论。

要注意的是，这种教科书呈现的数方格的方法和转化法不仅是本节内容推导面积计算公式的方法，也是后面图形面积计算公式的基本推导方法。另外教科书用这种方式提示教师在这里可以引导学生用多种方法推导面积计算公式，通过学生富有个性的推导过程发展学生的思维，所以教学中不要只限于这两种方法。

例2是在推导出平行四边形面积计算公式的基础上，进行面积计算公式的直接应用。这道题的教学重点是没有直接告诉平行四边形的底和高，而是让学生思考出要先找出哪些条件后才能应用面积计算公式，通过这种方式让学生理解应用面积计算公式的必要条件，以此加深学生对面积计算公式的理解。

例3是紧随着例2安排的，和例2相比最大的变化就是图形的高成了间接条件。因此这道题的教学重点是要引导学生思考“先求什么，再求什么？”这既是对学生逻辑思维能力的培养，同时也是对面积计算公式的深层次理解。

例4是平行四边形面积计算公式在现实生活中的应用，这个现实情境截取于单元主题图的一部分，这样既有利于沟通单元主题图与后面的知识教学的联系，又有利于学生理解这个情境在现实生活中的意义。这个例题主要突出先算面积，再算小麦质量的思路，让学生明白估算小麦产量时与面积有关，从中获得价值体验。这道题还同时突出了估算在现实生活中的应用，在强化学生估算意识方面，也能发挥它的独特作用。

课堂活动安排了两个活动，其中第1个活动是推导面积计算公式的延伸，可以安排在例1后进行。这个活动主要通过学生剪拼的方式让学生直观地理解有些特殊的平行四边形能剪拼成正方形，从而加深学生对正方形是特殊的长方形的理解，这样沟通图形间的相互联系，能使学生对面积计算公式理解得更加深刻。第2个活动是面积计算公式的应用，可以结合例2的学习进行。这个活动的特点是要综合应用到测量和计算的相关知识，在测量前，学生要思考需测量哪些数据，在测量过程中，又要考虑具体的测量方法。所以通过这个活动能进一步加深学生对面积计算公式的理解，提高学生对面积计算公式的掌握水平。

练习十八安排了9道习题和1道思考题。其中第1题有的图形不要求学生计算，可以直接应用长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系来判断，当然学生要先计算再判断也是可以的。第2题和第3题都是计算平行四边形面积的问题，但第2题是直接应用计算公式，第3题则是要求学生先量出图中有关数据，再算图形面积，这就有一个量哪些数据的选择问题，因此这道题的思维难度比第2题要大一些，能从更深的层次促进学生对面积计算公式的理解。第4，5，6，9题都是应用所学知识解决日常生活中简单问题的题目，其中第4题和第5题都是面积计算公式的简单应用，第6题和第9题是在解决问题的过程中，需要用到面积计算公式的一些较为典型的事例。其中第9题还用“每块三角形木板的面积是多少”的提问，沟通了平行四边形面积计算与三角形面积计算的内在联系，提前渗透了下节要研究的内容，这个问题在这两节知识中起着承上启下的作用，在教学中应该引起高度的重视。第7题是探索规律的问题，教科书以等底等高的平行四边形为研究对象，引导学生思考这些平行四边形的面积为什么会一样大。在这道题中，“等底”的条件是直接告之的，而“等高”的条件却隐藏在平行线中，要求学生结合平行线的性质来思考，从中归纳出“等底等高的平行四边形面积相等”的结论，这个结论的获取对于学生今后的进一步发展，具有重要的意义。第8题是逆向思维的题目，学生要由面积是12 cm2联想到平行四边形的底和高可能是1 cm和12 cm，也可能是2 cm和6 cm，3 cm和4 cm，由不同的可能可以画出不同的平行四边形。这样对于发展学生思维的灵活性，是有积极意义的。思考题是操作与分析相结合的题目，教科书要求学生通过操作获得表象，再结合自己的经验进行分析思考。学生要分析经过这样的变化后哪些条件变了，哪些没变，没变的是四边的长度，正因为这个长度没有变，所以这个图形的周长才没有变；而变了的是图形的高，正因为高变短了，所以影响这个图形的面积要变小。