《三角形的面积》教学建议

1．本节内容建议用3课时完成。

2．教学例1时，可以用多媒体课件营造一个生活情境，也可以由单元主题图中粉刷墙面的情境引入课题，激发学生的认知需求。在此基础上，再引导学生按照教科书上提供的讨论线索进行讨论，通过讨论利用学生的原有经验激活“把三角形转化成会计算面积的图形，再用会计算面积的图形来推导三角形面积计算公式”的学习策略，并用下图的板书强化这个策略，然后再按照这个策略进行三角形面积计算公式的探讨。

3．在指导学生把三角形转化成会计算面积的图形时，要给学生提供多个完全一样的三角形学具，并且避免一些特殊的三角形（如直角三角形、等腰三角形等），这样可以使学生的探究活动更具有普遍意义。在学生进行图形转化时可以鼓励学生进行多种图形转化，从中培养学生的创新意识。转化时可以采用学生先独立操作，再小组交流的方式，这样既展现学生的个体才能，又能发挥学生的群体智慧。

4．图形转化的方式是多种多样的，但是在推导三角形面积计算公式的过程中，由于时间的关系，不可能把学生转化的图形都拿出来一个一个地进行推导，因此教学时要选择一个或两个图形来进行面积计算公式的推导。选择时不应该是老师说了算，而要把选择权交给学生，这样更能体现学生的主体地位。当然学生选择的图形可能与教师准备的图形不一定相同，这就需要教师做预案时要多考虑几种情况，才能适应面积公式推导的教学。

5．在推导三角形面积计算公式时，可以让学生先猜想，用转化的不同的图形推导出来的三角形面积计算公式是一样的吗？然后再组织学生进行推导后证实自己的想法。组织学生进行推导时，可以分组进行推导，一个组用这个图形推导三角形面积计算公式，另一个组用那个图形推导三角形面积计算公式。这样不仅有效地节约教学时间，而且能发挥每个学生的学习积极性，调动全班学生都来参与面积公式的推导活动。推导后再组织学生汇报交流，让学生感受到用这些转化后的图形推导出的面积计算公式都是一样的，在感受数学结论严谨性的基础上，归纳概括出三角形面积计算公式。

6．三角形面积计算公式的应用中，最容易出现的错误就是忘记除以2，因此在例2的教学中，为什么要用5×4÷2，其中5×4算的是什么？再除以2呢？让学生意识到，如果不除以2，计算出来的就不是三角形的面积，而是和这个三角形等底等高的平行四边形面积了。加深学生对这方面的理解，以后在三角形面积计算公式的应用中就会减少甚至不犯这方面的错误。

7．在例3、例4的教学中，还是要强调基本的解题思路的教学，确定先算什么，再算什么后，再按这个思路解题。例4的教学情境与单元主题图做小红旗的情境有联系，教学时可以从单元主题图中把这个情境截取下来组织教学。在例4的教学中，除了引导学生算出做200面小旗需要多大面积的纸外，还可以请学生描述这张纸的形状，比如学生可以根据两面小旗拼成一个长方形的关系，描述这张纸有100个小旗的长度，因而是长4500cm，宽32cm的长方形；也可能是长3200cm，宽45cm的长方形；也可能是长2250cm，宽64cm的长方形……这样的描述能有效地培养学生的想象力，发展学生的空间观念。在指导学生解答第2个问题时，要启发学生关注 09m＝45cm×2，也就是纸的宽度刚好是两面小旗底的长度，这样才能使用除法计算，如果剪小旗时有多余的边角料，那解决问题的方法就不一样了。

8．课堂活动可以模仿前一节的课堂活动进行，这里不再重复。

9．练习十九第1题不仅要求学生能判断对与错，还要说明错误原因，加深学生对知识的理解。教学第4题时，要指导学生结合计算思考用“三角形的面积×2”算出的是什么？再除以底（或高）呢？帮助学生切实理解“三角形的高（或底）=三角形面积×2÷底（高）”，然后再填表。教学第5题时，要求学生用自己的红领巾来具体量一量，如果班上有三角形锦旗，也可以让学生测量后计算实际的三角形锦旗面积，总之，在三角形面积计算公式应用这一块要加强操作活动，通过操作一方面加深对三角形面积计算公式的理解，另一方面感受所学知识与现实生活的联系。教学第7题时，可以告诉学生把一个方格的边长的长度看成一个长度单位，然后让学生以小组为单位找出每个三角形的底和高各是多少个长度单位，然后问学生“你发现了什么”，帮助学生归纳出“同底等高的三角形面积相等”的结论。教学第8题时，除了按教科书上的要求计算梯形的面积外，还可以让学生用多种方法计算梯形的面积，例如把梯形分成一个长方形和一个直角三角形、把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（如右图所示）来计算。通过这样的练习可以让学生体会解决问题策略的多样化，发展学生的创新意识，提高学生综合应用所学知识解决问题的能力。

10．第10题是选作题，教学中可以告诉学生教科书中打星号的意思就是告诉你这道题难度比较大，但是聪明的孩子都能把它思考出来，这样用鼓励性的语言鼓励学生主动思考，可以从中激发学生的兴趣，培养学生的成功体验。如果学生思考有困难，可以提示学生“长方形的面积是多少”，把这个关键性的问题解决了以后，其他问题就迎刃而解了。11．思考题可以借鉴第10题获取的经验，让学生先思考S2与哪些图形的面积一样大，然后再判断两个小动物的对话，就知道这两个小动物说的都正确了。