S.Banach(巴拿赫)1892年3月30号出生于波兰的克拉科夫,1945年8月31号卒于苏联乌克兰加盟共和国的利沃夫。

Banach的父亲是一位铁路职员，母亲将幼年的Banach托付给一位洗衣女工。这位洗衣女工成了Banach的养母，Banach的姓是养母给起的。

Banach的童年过着清苦的生活。早在14岁那年他就不得不到私人家里讲课以养活自己。1910年中学毕业后曾自修数学，并到雅各龙大学听过一个短时间的课。后来就读于利沃夫工学院。第一次世界大战使他中断了学业，重回克拉科夫。这时他虽然丧失了接受正规数学训练的机会，但仍不断钻研数学。他靠自学和同数学家交谈获得许多数学知识。这些数学家包括O.Nikodym和W.Wilkosz等人。比Banach年长5岁的H.Steinhaus也在这时与他相识。Steinhaus回忆说：“1916年的一个夏夜，我在克拉科夫旧城中心附近散步，无意中听到一段对话，确切的说只听到勒贝格积分等几个词，这吸引我跨过公园的长凳和两位谈话者相见，他们正是Banach和Nikodym。

Banach和Steinhaus在这晚的结识，对他们的一生影响甚大。那晚Steinhaus曾提到一个有关于傅立叶级数收敛性的问题，说他研究多时尚未解决。仅仅几天以后，Banach就找到了答案。这使他们紧密合作，并在1917年联名写了一篇论文，两年后发表在Bulletin of the Cracow Academy上，这也是Banach的第一篇论文。

这篇论文引起人们的注意。1920年，利沃夫工学院的Lomniski教授将未经大学正规训练的Banach破格聘为他的助教。同年，Banach向利沃夫的简·卡齐米尔兹大学提交了他的博士论文，题为“关于抽象集合上的运算及其在积分方程上的应用”（Sur les opérations dans les ensembles abstraits et leur application aux équtions intégrales），由此取得博士学位。这篇论文发表在1923年的Fundamenta Mathematicae第3卷中。人们有时也把它作为泛函分析学科形成的标志之一。

1922年，Banach以一篇关于测度论的论文获得讲师资格，同年升为副教授。1927年在利沃夫工学院升为正教授。然而早在1924年，他已是波兰科学院的通讯院士了。

Banach在利沃夫大学的教学与科学活动，使他成为泛函分析方面的世界权威，一群才华出众的青年人聚集在他周围，其中包括日后成名的S.Mazur，W.Orlicz，J.Schauder以及S.Ulam等人。在Banach和Steinhaus的指导下，迅速形成了利沃夫数学学派。1919年，在利沃夫创办了关于泛函分析的专门杂志《数学杂志》（Studia Mathematica），至今仍在世界上享有声誉。

1932年，Banach的名著《线性算子论》（Théorie des opération linéaires）作为《数学丛书》（Monografie Matematyczne）的第一卷刊行于世。这部著作总结了到那时为止的有关赋范线性空间的所有成果，成为泛函分析方面的一本经典著作。书中提到的线性泛函延拓定理、共鸣定理、闭图象定理，使全世界分析学家看到了泛函分析的威力。该书中的全部术语已被广泛采用，而完备的赋范线性空间被后人称为Banach空间。

由于Banach在泛函分析方面的杰出贡献，1936年在奥斯陆召开的国际数学家大会邀他做大会报告。从1939到1941年，他是利沃夫大学的校长。1939年他被选为波兰数学会主席。他还是苏联乌克兰科学院的院士。

在法西斯德国占领波兰的时期，他的情况很糟。为了维持计，曾到Weigel教授的研究所充当一名寄生虫饲养员。那里生产的抗伤寒病的疫苗，有一些曾被秘密送到波兰地下武装中。1944年秋天，利沃夫城被苏联红军解放，Banach回到大学工作。不幸的是，由于战时的贫困和受到法西斯的摧残，他的健康状况恶化，加上胃癌的侵袭，终于在1945年8月31号与世长辞。为了表示对这位杰出数学家的悼念，1960年在波兰召开的泛函分析国际会议上，举行了纪念Banach的仪式。1967年出版了Banach全集。1972年1月13日，华沙成立了Banach国际数学中（S.Banach International Mathematical Center）。

Banach恰好在第二次世界大战结束时去世，这使人们不胜惋惜。Steinhaus在回忆Banach时这样写到：“他最重要的功绩乃是从此打破了波兰人在精确科学方面的自卑心理，……他把天才的火花和惊人的毅力与热情熔为一体。”