路平

【教学内容】

教科书第100~101页例1、例2，课堂活动练习二十第1~2题。

【教学目标】

1.运用已有经验推导出梯形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。

2.培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的创新意识。

3.在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

【教具学具】

教师准备多媒体课件，视频展示台。每个学生准备一把剪刀和若干形状大小相同的梯形。

【教学过程】

一、复习准备

教师：（多媒体演示）你会计算下面哪些图形的面积?把你会计算面积的图形的面积计算出来。

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，让学生说一说自己是用哪个面积公式计算的。

教师：是呀，同学们掌握了一些平面图形的面积计算公式以后，就可以应用这些公式又快又对地计算出这些图形的面积了。但是老师在这里出示了5个图形，同学们计算了4个图形的面积，还有哪个图形的面积没有计算呢？

学生：梯形。

教师：这节课我们就来研究梯形面积的计算。

（板书课题）

【简评：通过让学生计算图形面积，让学生自己找到原来掌握的知识与新知识的衔接点，有利于学生理解原有知识与新知识的联系与区别，主动应用所学知识来推动新知识的学习。】

二、进行新课

1.教学例1

教师：同学们通过平行四边形面积公式和三角形面积公式的探讨，已经掌握了一些推导面积计算公式的方法了，你会利用你手中的梯形学具和一些工具，探讨梯形的面积计算公式吗？

（多媒体课件出示教科书第100页讨论图）学生先独立思考，再把自己思考的结果进行小组交流，然后请学生在视频展示台上边操作边汇报自己的想法。

学生1：我是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如图所示），

平行四边形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

教师：同学们对这个同学推导的这个梯形面积公式有什么不清楚的地方吗？有什么问题可以向这个同学提问。

这里如果其他的同学有问题，就可以通过提问的方式，加深学生对梯形面积公式的理解，如果学生提不出问题，教师可以像下面这样组织教学。

教师：这里老师有一个问题，你为什么要用“上底+下底”呢？

学生1：因为平行四边形的底是梯形的“上底+下底”。

教师：为什么要除以2呢？

学生1：因为是两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，要除以2才是一个平行四边形的面积。

教师：你是用了前面推导面积公式的哪种学习方法呢？

学生1：把没有学过面积计算公式的图形转化成学过面积计算公式的图形，再由学过面积计算公式的图形来推导没有学过面积计算公式图形的面积计算公式。

教师：同学们学过哪些会计算面积的图形呢？

学生：长方形、正方形、平行四边形和三角形。

教师随学生的回答板书：

教师：刚才这个同学是转化成平行四边形来推导梯形的面积计算公式的。还有转化成其他图形来推导梯形面积计算公式的吗？能给全班同学说一说你是怎样推导的吗？

让学生尽可能地说自己不同的推导方法，如果学生推导出来的面积计算公式和第1个学生不一样，注意引导学生把推导出来的面积计算公式转化成与第1个同学相同的面积计算公式，使学生感受到计算公式的推导殊途同归。如：学生把梯形转化成长方形后（如图所示），让学生理解长方形的长既不是上底的长，也不是下底的长，而是上底长和下底长的和的一半，这样学生就能推导出与学生1相同的梯形面积计算公式。

教师：大家转化成不同的图形，推导出来的梯形面积计算公式都是“（上

底+下底）×高÷2”吗？

学生：都是这样的。

教师：请大家用这个公式计算出前面我们在学习准备中没有计算出面积的

这个梯形的面积。

学生计算后，集体订正，重点要求学生说一说是怎样应用公式的。

引导学生完成课堂活动，要求学生分别说一说每个梯形的上底、下底和高各是多少，

再用面积计算公式算出面积，看和用数方格的方法数出的面积是否相同，证实这个面积计算公式是可靠的。

【简评：由于有前面面积计算公式的探究基础，所以在梯形面积计算公式的探究过程中，教师不作任何提示，放手让学生去探究。在学生探究的基础上，采用提问的方式，让学生理解探究面积公式的基本方法和前面所掌握的方法相同，让学生感受到学习方法的普遍适用性，有利于学生今后主动应用自己掌握的学习方法学习新知识。在这个环节中还体现了学生解决问题策略的多样化，通过这种方式发展学生的个性，使学生的创新意识得到充分的体现。】

2.教学例2

（多媒体出示例2）

教师：想一想，要求这个梯形的面积，要知道哪些条件？

学生：要知道上底、下底和高。

教师：题中告诉了我们上底、下底和高了吗？它们各是多少？

学生回答略。

请学生算出梯形面积后全班集体订正，并抽学生说一说自己是怎样算的。

【简评：通过这个环节的教学让学生掌握求梯形面积必需的一些条件，加深学生对梯形面积计算公式的理解，提高学生对公式的应用能力。】

三、课堂小结

教师：这节课我们学习了什么内容？从中你学到了哪些知识？应用了哪些学习方法？还有哪些没有理解的问题?提出来大家一起探讨。

学生回答略。

四、课堂作业

练习二十第1，2题。