路平

教师：我们在上一节课的练习中，做到练习十八第9题时，做过这样一道题。

多媒体课件出示练习十八第9题：下面是用两块同样的三角形木板拼成的平行四边形。

（1）将拼成的平行四边形的一面刷上油漆，大约需要多少千克油漆？

（2）每块三角形木板的面积是多少？

教师：在那节课的练习中，你是怎样解答这道题中的第2个问题的？

抽学生回答：我是这样想的，平行四边形的面积=底×高，用这个公式求出平行四边形的面积以后，再把这个平行四边形的面积平均分成2份就行了。

教师：能把你计算的算式写出来吗？

学生写出：4×3÷2。

教师：同学们都是这样做的吗？这里老师有一个问题，你为什么要用4×3呢？

学生：用4×3算出这个平行四边形的面积。

教师：你为什么又要除以2呢？

学生：因为这个平行四边形是两块同样的三角形木板拼成的，要求一块三角形木板的面积，就要把这个平行四边形的面积平均分成2份。

教师：那么你是用什么方法算出这块三角形木板的面积的呢？

引导学生讨论后回答：这块三角形木板的面积=底×高÷2。

教师：也就是说我们在前面的练习中已经会算三角形面积了。但是这种方法是不是适合于所有的三角形面积的计算呢？这节课我们就要进一步探讨三角形面积的计算。

（板书课题）

教师：怎样才知道这种计算方法适不适用于所有的三角形呢？我们首先就

要看是不是两个完全一样的三角形肯定能拼成一个平行四边形，因为我们刚才是用平行四边形的面积公式来推导三角形面积的计算方法。下面请同学们用手中的学具摆一摆，不管你选择哪种形状的三角形，只要两个三角形完全一样就行，看是不是都能拼成平行四边形。

学生操作后回答，略。

教师：看来你们手中的两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，

那么同学们都能用“底×高÷2”的方法来计算三角形面积吗？

学生：能。

教师：为什么？

学生说理由。

教师：检验这个计算方法可不可行还有一种方法，就是用同一个三角形用数方格的方法数出这个图形的面积以后，再和用计算公式算出的面积进行比较，看它们的面积是不是一样的。我们用这种方法来试一试。

多媒体课件出示：（图中1个方格的面积是1cm2）

教师：同学们可以在这3个三角形中选一个你喜欢的三角形，先用数方格的方法数出它的面积，再用“底×高÷2”的方法计算出它的面积，看两次算出的面积是不是一样的。

学生计算后汇报。

教师：看来用“底×高÷2”来计算三角形面积是正确的。下面我们用三角形面积的计算方法来解决生活中的一些简单问题。

……

【简评：这个教学片断充分借鉴了学生在前面的练习基础，利用学生在平行四边形面积计算的练习中渗透的三角形面积的计算方法为基础展开研究，由于充分应用了学生的认知基础，所以三角形面积计算公式的推导过程显得非常顺利，学生的学习主动性得到充分的发挥，也较好地展示了平行四边形与三角形面积计算公式的联系，有利于学生形成整体认知结构。】