作者:颜颜

教学目标:

1． 使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

2． 使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

3． 培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。

教学准备: 多媒体课件

教学过程

一． 复习引入。

1． 同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？

2． 计算下面图形的面积。（单位：厘米）

3． 我们先看第一个图形，它的面积是多少？（300平方厘米）

你是怎样计算的？（20×15=300）

你的根据是什么？（平行四边形的面积=底×高）

你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。）

4． 那么第二个图形的面积是多少呢？（36平方厘米）

你是怎样计算的？（12×6÷2=36）

你的根据是什么？（三角形的面积=底×高÷2）

你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180º，再沿边平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

5． 出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！

二． 新课传授。

（一）面积计算方法的推导过程。

1． 今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）

你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）

2． 提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？

3． 学生动手操作，分别展示成果。

（1） 请学生说出自己的想法和拼法。（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180º，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）

（2） 请学生说出自己的想法和拼法。（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180º，这样就拼成了一个平行四边形。）

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）

（3） 请学生说出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180º，这样就拼成了一个三角形。）

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）

4． 我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？

5． 你是怎么得出这个规律的？

6． 揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2

你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）

现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h÷2）

7． 经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？

三． 巩固练习。

1． 找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米）

2． 量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。

从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？剩下的图形面积是多少？为什么？

四、课堂总结。

1． 这节课你学到了什么？

2． 你还有什么样的问题吗？