福田区水围小学   冯卫忠

教学内容：人教版第九册第74-75页“做一做”。练习十八第1、2、3题。

教学目的：1、理解并掌握梯形面积公式的推导过程，正确进行梯形面积的计算。

          2、培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，发展学生的空间观念。

教学重点：使学生理解和掌握梯形的面积公式，能正确应用面积公式计算梯形的面积。

教学难点：使学生理解梯形面积公式的来源，理解为什么要除以2。

教学用具：多媒体课件一套、投影仪。学生分小组分别准备4个形状大小完全相同的梯形。

教学过程：

1. 复习：请同学们回忆平行四边形、三角形面积公式的推导过程，教师根据学生回答运用多媒体演示相应的公式推导过程，显示相应的面积计算公式。
2. 激发兴趣，揭题：

平行四边形、三角形的面积我们已会计算了，那么这个图形（多媒体出示梯形）

的面积你会计算吗？这节课我们就来学习梯形面积的计算。

板书：梯形面积的计算

1. 新授，探索与讨论：
1. 刚才我们复习了平行四边形、三角形面积计算的推导方法，请同学们想一想：你能不能把梯形也转化成我们所学过的图形，技术它的面积呢？

学生拿出准备好的梯形分小组讨论，拼一拼，摆一摆，看能想出几种方法。

学生操作，把拼好的小组代表请到展示台演示过程并简略说理由：

方法一：学生用两个大小一样的梯形拼成一个平行四边形,

 梯形面积=平行四边形面积÷2

方法二：把梯形沿对角线剪成两个三角形，

梯形面积=三角形1面积+三角形2面积

法三：沿梯形上底的一角顶点到下底任一点作对边的平行线，把梯形分成一个平行四边形与三角形。

方法四：``````

1. 引导学生探索梯形的面积计算方法：

 同学们都很聪明能想到那么多种方法求梯形面积。那么我们能不能总结出梯形面积的计算公式呢？

请同学观察方法一，分小组思考讨论：

1. 两个大小一样的梯形要怎样才能拼成一个平行四边形？
2. 新拼的平行四边形的底与梯形的上下底有什么关系？
3. 平行四边形的高与梯形的高怎样？
4. 新拼成的平行四边形面积与这个梯形的面积有什么关系？

5） 怎样求出梯形面积？

师根据学生回答归纳出：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 （板书）

师问：为什么要除以2？

梯形的面积计算公式还可以用字母表示。请生看课本75页，理解并记住梯形面积的计算公式。

请同学们看方法二：

   你能根据这种方法也算出刚才梯形的面积吗？

   学生分小组计算出计算式：3×4÷2+5×4÷2

   师再引导学生根据和除以一个数规律和乘法分配律想出3×4÷2+5×4÷2=（3+5）×4÷2（也就是上下底之和乘以高除以2）

师：方法二也是一种很好的方法。方法三呢？课后留给同学们自己看能否也概括出方法一、方法二中的梯形面积公式。

1. 教学75页例1（出示题目）

学生理解“横截面”：（教师利用 电脑演示水渠的横截面形状）、学生试做，集体订正、

四、 学生质疑本课相关问题，调动学生互问互答积极性，教师引导。

五、技能应用：

1. 电脑出示各种位置的梯形，学生口答各梯形的上下底和高，让学生说说怎样确定梯形的上下底和高。

2. 做课本75页“做一做”，独立完成，集体订正。

3. 电脑出示课本76页圆木或钢管堆放图，学生思考：怎样算出总根数？

分小组议一议，并说明理由。

六、 课后作业：课本76页1、2、3题

板书设计

                           梯形面积的计算

例1：一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口宽2。8米，渠底宽1。4米，渠深1。2米

。它的横截面积是多少平方米？          

（2．8+1。4）×1。2÷2

=4。2 ×1。2÷2

=2。52（平方米）

答：它的横截面积是2。52平方米。

平行四边形的面积=  底   ×   高

2个梯形面积 =（上底+下第）× 高 

梯形面积    = （上底+下第）×高 ÷2

      s  = (a+b) · h ÷2