南京市江宁上元小学张立

学情分析：

美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学”。本节课是在学生学习了面积和面积单位，能够用摆面积单位的方法求得一个平面图形面积的基础上进行教学的。在教学过程中教师往往会亦步亦趋地讲解，学生也往往是跟着老师转，习惯于在老师讲解出长方形的面积怎么求之后急于应用公式进行计算，这样学生没有经历长方形面积公式的形成过程，而是在被动地接受现成的结论，学生学习的一般能力得不到发展。因此，整节课就需要教师创设一个自主探究合作交流的时空，使学生经历一个在教师的引导、点拨下自己动眼观察，大胆猜想，动脑“做数学”，用观察、操作、实验、验证等手段收集材料，获得情感体验，并作出类比、分析、归纳的过程，亲身经历对长方形面积计算公式的“再创造”，“再发现”。

教学目标：

1、引导学生有序观察，动手实验，自主探究推导出长方形面积公式，并能正确地计算长方形的面积。

2、培养学生用数学眼光去发现问题的意识，积极思考解决问题的方法，增强学生动手实践的能力。

3、使学生能运用所学知识解决简单的实际问题，把数学问题生活化，培养学习数学的兴趣，同时对学生进行实践出真知的辩证唯物主义思想教育。

教学准备：多媒体课件一套、每组12个1平方厘米的面积单位、练习纸

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、电脑出示一个长方形，提问：这是什么图形？怎样才能知道这个长方形的面积呢 ？课件演示：

提问：它的面积是多少？你是怎么知道的？

2、电脑出示高楼长方形墙壁的图，用面积单位一个一个去摆去量方便吗？

【回顾用摆面积单位的方法求长方形的面积，调动学生的已有经验，为探究长方形的面积公式作好方法上的铺垫，同时创设用摆面积单位算高楼墙壁面积不方便的情境，制造认知冲突，激起学生探究更简便方法的欲望。】

3、求长方形的面积有没有简便的方法呢？今天，我们就来一道研究长方形面

积的计算。板书：长方形面积的计算。

4、整体感知，引导猜想。

课件演示：

问：请同学们注意观察，这个长方形的什么变了？怎么变的？

师：我们来猜想一下，长方形面积的大小可能和它的什么有关呢？

【通过长宽的闪烁变化，让学生感知长方形面积的大小变化与它的长宽有没有联系，这为全课教学指明了方向，为后面研究长方形的面积与长、宽之间的关系起到了定向作用，否则学生在后面自主操作就没有目标，同时这也培养了学生的观察能力和猜想能力。】

二、自主探究，操作实验

1、点拨方法。同学们，我们已经学会了用什么方法求出图形的面积？今天,我们能不能继续用这个方法来研究长方形的面积与长、宽之间的关系呢？

请同学们以小组为单位用提供的12个1平方厘米的面积单位拼摆这三个长方形，边摆边填表，摆完后先思考，再在小组内讨论两个问题： 

 ①每行摆的面积单位个数与长有什么关系？

 ②摆的行数与宽有什么关系？

（1）学生分小组实验：

 ①学生每6个人一组进行合作拼摆，教师巡视指导学生摆图形，填表格。

 ②在摆第3幅图时学生肯定会提出面积单位不够用的问题，教师适时地引导

全班学生讨论解决方法。学生可能有以下几种方法：A、可以合作摆。B、可以画格子；C、可以只沿着长摆一排，沿着宽摆一列。……

 ③学生用刚才讨论的方法继续合作，然后大胆地交流两个思考题。

【各小组由组长分工，相互配合，共同操作，有活动中感知每行摆的个数与长的关系，摆的行数与宽的关系，全班同学对面积单位不够用的讨论，既帮助学生解决了问题，又培养了学生的创新能力和提出问题，解决问题的能力。同时教师提倡先独立思考，再相互交流，这样有利于在培养个性的基础上又培养了合作意识。】

（2）集体汇报表一：

①学生回答，课件演示，将课件做成并列式，无论学生说哪个图，都可以随机演示。

②追问：长方形面积的总个数与每行的个数和行数有什么关系呢？讨论得出：总个数=每行个数×行数，教师板书。

（3）集体汇报表二：

①这三个长方形的长各是几厘米？你是怎么知道的？

【将课件做成并列式，无论学生说哪个长方形，都能随机演示。】

②追问：每行个数与长有什么关系呢？

【此时课件上下两张表格内“每行个数”栏与“长”栏同时闪烁，强化学生感知它们之间的关系，学生回答后表二下相应出示“长的厘米数”。 】

③这三个长方形的宽各是几厘米，你是怎么知道的？根据学生的回答随机演示。

④追问：行数与长方形的宽有什么关系呢？

【此时课件上下两张表格内“行数”栏与“宽”栏同时闪烁，引导发现它们之间的关系，学生回答后表二下相应出示“宽的厘米数。”】

⑤这3个长方形的面积各是多少平方厘米呢？随机演示。

⑥总个数与面积有什么关系呢？

【此时课件上下两张表格内“总个数”栏与“面积”栏同时闪烁，学生回答后，表二下相应出示“面积的平方厘米数”。 】

（4）请同学们仔细观察两张表格内的数据，想一想：长方形的面积所含的平方厘米数与它的长宽所含的厘米数有什么关系呢？

学生在小组内讨论交流统一答案，集体交流，师生共同概括出“长方形面积所含的平方厘米数正好等于长宽所含厘米数的乘积。”

教师评价激励全班学生的重要发现后，小结板书：长方形面积=长×宽

（5）请同学们再动脑筋想一想，刚才我们是怎样发现长方形的面积=长×宽的呢？

学生讨论交流后集体汇报，让学生初步回顾发现新知的方法和过程。

【通过学生的合作讨论，教师引导概括出观察、猜想、实验的学习过程。】

每组任选一题，一个人算，其余人合作摆，大组汇报时问：①摆的和算的是不是一致？②哪一种方法快？

【通过验证，让学生感受自己发现的长方形面积=长×宽这个规律的正确性和简便性，进而体验到成功的喜悦，同时渗透面积相等，图形不一样的数学事实。】

4、教学字母公式S =a×b

三、练习应用，深化提高

1、教学例1：一块长方形窗帘布，长5米，宽3米，它的面积是多少平方米？

2、完成教材上的“做一做”，看图计算它们的面积。

3、运用所学数学知识解决实际问题。

我们身边有许多长方形，有哪一些呢？请各小组选一个自己感兴趣的长方形量一量它的长和宽，算一算它的面积是多少？

【老师放手让学生们动手测量身边的数学书封面、作业本封面、课桌面、板凳面、地面、门、窗户、甚至是教室外的长方形花坛等，再用计算器算出各自的面积。通过这项活动进一步感受数学知识在生活中的应用，体验探究的乐趣，进而培养学生学数学的兴趣。】

4、回顾激疑题，问：要求高楼墙壁的面积得有更好的方法吗？

【首尾呼应，解决了学生原先的困惑，培养了学生解决实际问题的能力。】

5、延伸练习，发散思维

动画演示：

2002年，中国男子足球队冲出了亚洲，打进了世界杯决赛，由于我国足球的实力不强，输掉了3场比赛。小球迷强强下决心从小练球，将来为国效力。课间强强踢球，不小心把一块24平方分米的玻璃打碎了，要配置大小相等的玻璃，那它的长和宽各是多少呢？

（1）通过引导，学生肯定能找出：24×1  12×2  8×3  6×4

这四种可能，究竟配哪一种呢？引导学生讨论，体验感知要去实际测量一下玻璃框的长、宽就可知道哪一种尺寸合适。

（2）其他几种可能在生活中的哪些地方会用到这种玻璃呢？

【通过学生讨论交流，使学生能将数学知识与生活情境建立联系，培养学生的应用意识，同时进行爱国主义教育和爱护公物的思想教育。】

四、全课小结，内化学法

1、今天这节课同学们学会了哪些知识？

学生可能会说①学到了长方形面积计算公式。②学会了面积公式的推导过程。③学会了在观察、猜想的基础上通过操作，做实验，发现了规律，并且进行验证的这种方法。

2、教师强调重点。板书：观察——猜想——实验——验证。

（此教案为第五届全国计划单列市小学数学教学观摩研讨会参评教案）