《解决问题》内容分析和教学建议

1.教学内容分析

培养学生能初步从数学的角度提出问题、分析问题，能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，形成解决问题的一些基本策略是《标准》指出的重要目标，即初步具备一种数学眼光，能识别存在于日常的、非数学的现象与问题中的数学问题或者数学关系，并将它们提炼出来，然后再能够运用基本的数学知识去解决一些简单问题。同时对问题的求解，也不是让学生直接套用现成的公式或题型。而是给学生留足思考的时间和空间，以及与同伴交流的机会，以利于提高学生与他人合作交流的基本技能，回顾反思、分析自己的思维过程，进行经验总结，从而获得进步。

本小节安排的解决问题的内容，主要是通过现实情境的提供，使得学生产生解决问题的强烈需求，并且综合应用小数四则混合运算以及前面所学平面图形等相关知识，去解决生活中的实际问题，发现并形成一些解决问题的基本策略，从中体验到数学的价值，培养学生的创新精神和实践能力。

本小节安排了2个例题和练习十七。

例1借助电信大厅里“手机收费标准”，自然引出“选择哪类收费标准合算”这样一个具有时代气息的问题。要解决此问题，一方面学生要从“收费标准”上获取信息，同时，还要联系李阿姨、张阿姨每月通话时间进行综合分析。这样就增加了问题情境的真实性，有利于培养学生广泛获取信息，综合分析问题的能力。

其实，要解决选择哪类收费标准合算的基本策略之一，就是对同一通话时间，用不同标准应缴纳的费用进行比较即可。为此，教科书以对话框的形式来展示解决问题的思维过程和基本策略，这样编排，体现了对学习方式的引导，也有利于学生掌握解决问题的策略和方法。同时，通过“议一议”，一方面让学生经历自主解决问题的过程，同时感受到每月通话时间的长短，对选择不同的收费标准起着重要作用。

例2是通过张老师家新居的平面图，引出要解决的问题。如估计张老师家的总面积，算算铺木地板等所需费用等。这些问题都具有一定的现实性。同时这些问题的解决又需要综合运用长方形、正方形的面积，估算及小数混合运算等相关知识。教科书一方面通过几位学生的对话，对解决问题的一些策略进行了提示，同时，还通过“还可以这样来估算……”以及“你还能提出哪些数学问题并解决”的问题，把探索多种策略的空间留给了学生，有利于学生体验解决问题策略的多样化，促进学生思维的广阔性。

由于该小节“解决问题”具有较强的活动性，所以本小节未安排专门的课堂活动。在练习十七共安排了8道题目，第1，2题是配合例1编排的，第3，4题是配合例2编排的。第5~8题有的是复习前面涉及的“解决问题”，有的具有一定的综合性。同时，这8道题的题材较为丰富，有订牛奶的问题、果汁分装问题、购物找补问题等，这些都有一定的现实性。

值得一提的是所设计的习题已不再完全是所谓的例题类型，学生是不能仅仅通过模仿例题就能完成的。因为大多数习题是前面例题所没有涉及的。这主要考虑的是解决问题不是一个简单的技能训练，而是对一个问题的探索过程，学生可以从例题中获得解决问题的基本思路和策略创造性地解决，这样有利于引发学生的思考，有利于增强学生的解决问题的能力。

2.教学建议

本小节建议用2课时完成。

本小节的教学重点是学生在经历解决问题的过程中，体验学习从日常生活现象中收集、提炼、抽象数学信息和数学问题的方法；尝试探索寻找综合运用所学知识解决问题的方法；学习与他人合作、交流的基本技能，会反思总结自己和他人的方法，形成解决问题的基本策略。

教学例1时，注意引导学生从情境中发现、收集信息。由于解决该问题的方法比较单一，思维难度也不太大，可以先让学生独立思考解决第1个问题的方法，同时用算式表示出来。教师只需进行适当的点拨或组织评价就行了。“议一议”可以通过小组合作的方式组织交流、讨论、评价，让学生在评价中进一步明确解决问题的思路和策略。教师还可以根据本班学生实际加大问题的挑战性。如每月通话时间在多少小时以内选择第1类标准合算，每月通话时间在多少小时以内选择第2类标准合算些等。

对于例2的教学，教科书已经为师生提供了大体的框架和思索线路。教学时可以按照教科书提出的问题组织学生逐一解决。对于第1个问题，可能学生感到困难的是如何分别得到客厅、卫生间及厨房的面积。这时，老师可引导学生仔细看图，启发学生只要算出长是（52+48）m，宽是38m的长方形面积，也就算出了它们的总面积，而不需要分别算出每个房间的面积。对于第2个问题启发学生思考解决该问题关键是要先算出卧室和书房的面积。如果有学生列出和教科书上不同的算式，只要言之有理，都要给予表扬和鼓励。还可能有学生分步解决，这时教师可引导他们将分步式子列成综合式。也可先引导学生看懂示意图，根据示意图提出问题，教师可将学生提出的问题加以梳理，再引导学生由浅入深地分层解决。

对于例2最下面提出的要求，可能学生提出的问题会很多，教师应选择一些有价值的问题组织学生解决。

练习十七第2题，要提醒学生仔细看给出的信息：一种是每日订奶，另一种是按袋买奶，同时还有1个隐含信息：即10月份是31天。第3题，学生先分别算出长方形、正方形的面积，再算出收白菜的千克数，或先算出大长方形的总面积，再算出收白菜的千克数都可以。

第4题要注意的是318m是除墙外的长方形3条边的总长，只有理解了“所围部分的总长”，才能正确算出长方形花坛的长，也才能正确地解决问题。第5，6题，一方面是复习小数乘除法中的“解决问题”（进一法），同时，又巩固小数四则混合运算的知识，教学时如学生有遗忘，可适当进行提示。