一、教学目标

1、结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能用数对来表示物体的位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

2、能根据方向和距离确定物体的位置，能够阅读简单的平面图，描述简单的线路图。

3、渗透“数形结合”的数学思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。

4、感受方向和位置与生活实际的联系，培养积极参与数学学习活动的态度。

二、教材分析及学与教建议

（一）单元教材解读

本单元内容是在第一学段学习了用前后、左右、上下等表示物体位置和东、西、南、北等八个方向、认识简单的路线图等知识的基础上进行学习的，是第一学段有关“方向与位置”学习内容的延续和发展，为第三学段进一步学习相关内容打基础，这部分内容对学生认识自己的生活环境，发展其空间观念具有重要的作用。

本单元的主要学习内容：用数对来表示物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置；阅读简单的平面图；描述简单的线路图。用数对表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置是本单元教学的重点，其中，用角度表示方向是本单元教学的难点。

本单元教材编写的主要特点：

1、素材的选取有利于激发学生的学习兴趣。

小学生从小对军营就有一种神秘感和向往感，他们渴望了解军营里的一些事情。所以选用本素材来学习本单元的内容，能激发学生的学习兴趣，有利于学习相关的数学知识。

2、选取大量的生活中的实例，帮助学生体会本单元内容在生活中的广泛应用。

教材选用了大量用数对描述位置的实例，如队列、小区布置、瓷砖的铺设等都运用了数对的知识，这些材料有利于开阔学生的眼界，体会数对知识的作用。

（二）单元学与教建议

1、注意使用身边的教学资源进行教学。

因为数对是一个较难理解的概念，熟悉的情景便于学生用“第几行第几列”的方式描述物体的位置。所以在教学信息窗1的内容时，除利用教材呈现的整齐的队列认识数对外，要结合班级同学的座次、同学们课间操的队列来学习理解数对。

2、找准知识的起点，注重学生的认知基础。

学生已经学习了用方向与距离表示物体的位置与看简单线路图，只是不够精确。所以在教学这一部分内容时，重点应该是让学生经历由单一到多样、由模糊到精确的过程，体会到只有将方向与位置两者结合起来，才能确定物体的具体位置。要让学生亲自参与现实活动，在体验中学习知识，探究解决问题的方法。

3、注意引导学生将所学知识主动与身边的生活相联系，在应用中拓展。

有关确定位置的知识，生活中处处可以找到，学生只有在应用中不断地积累经验，才能得心应手地应用知识解决问题。为此教师除重视课堂中的体验外，要注意引导学生结合实际进行应用。

4、本单元建议课时数：6课时

（三）信息窗解读及学与教建议

信息窗1——队列训练

本图呈现的是走进军营的小战士在进行队列训练的情景，通过描述几位小战士在队列中的位置，引入“数对”知识的学习。

教学时，首先从走进军营的话题切入，然后出示教材中的队列训练图，让学生通过观察情景图，提出数学问题，展开对数对知识的探索。

“合作探索”中的第一个红点部分是学习数对的含义以及用数对表示具体情境中物体位置的方法。第二个红点部分是学习根据数对在方格纸上找到相应的位置。

教学第一个红点标示的问题时，可以分以下三个层次进行：

第一层次：用自己的方式表述小强的位置，从而产生学习数对的需求。如小强的位置可以用从前数第2行从左数第3个等方式描述。不同的方式虽然都能描述小强的位置，但不够简便，怎样才能简明地表示出小强的位置呢？使学生充分体会到学习新知的必要性。

第二个层次：学习列、行的含义和确定列与行的规则。使学生明白确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数，这一规则，是学生学习在方格图上确定位置的必要过渡。

第三个层次：结合教材中的直观图，教学数对的含义。对于这一环节的学习，更多应由教师讲述。

第二个红点是根据数对在方格图上找到村庄的位置，与第一个红点直观图相比，这里的方格图主要有两个变化：第一，把列与行抽象成线，数直接标在横轴和纵轴上；第二，村庄的位置在这里变成了横线和竖线的交叉点。教学建议如下：

（1）认识方格纸中的列与行。出示方格纸，标注它的列与行，使学生明白，横为行竖为列，列与行的起点一般是0。

（2）根据数对在方格纸上找村庄。教学时首先让学生理解“一个村庄的位置是（4，5）”的含义，即这个村庄的位置是左数第4列，前数第5行，然后再到图中寻找，即这个村庄是李庄。

（3）用同样的方法在方格纸上找出石桥和营地的位置。

“你知道吗？”，可以先让学生自己阅读，再结合地球仪作简单说明，使学生体会到用经纬线表示位置与用数对确定位置本质上是一致的。

“自主练习”中的第1题是关于在方格纸上用数对来表示小动物位置的题目，练习时要先让学生弄清每个小动物在第几列第几行，再用数对表示他们的位置。

第3题第（1）（2）问学生都能独立完成，第（3）问“数对（x，5）表示的可能是那棵树？”首先要让学生理解（x，5）的含义，明白数对（x，5）表示的是第5行中的某一棵树。同理理解（6，y）表示的是第6列中的某一棵树。

第6题是用数对表示方格纸中所画几何图形顶点的位置，各顶点的位置分别是A（2，5），B（2，2），C（3，3），D（4，2），E（4，5），F（3，4）。

第8题是一道有较强的综合性和开放性的题目，既巩固数对知识，还复习平移、旋转的相关内容。练习时，可让学生动手在钉子板上围成三角形，并用数对表示出各顶点的位置，然后平移三角形再用数对表示出各顶点的位置，引导学生比较平移前后表示顶点位置的数对，使学生体会到，图形水平平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行。可提出问题：如果竖直平移，表示顶点的数对会怎样呢？引导学生进一步思考。对于第（3）问旋转问题可参照上面的建议进行。

信息窗2——军事演习

本图呈现的是一幅军事沙盘图，上面标有指挥部、红军阵地、蓝军阵地和其它地形标识，图的右下角有一幅缩小的平面图，上面标出了四个方向和比例尺。借助问题“红军阵地在指挥部的什么位置？”，引入对“根据方向和距离确定物体位置”知识的学习。

“合作探索”中红点部分是学习根据方向和距离确定物体的位置；绿点部分是对红点所学知识的巩固。

教学红点标示的问题时，要引导学生认识到确定物体的具体位置仅凭单一的方向或距离是不够的，方向与距离二者结合起来，才能准确确定物体的具体位置。教学时可分为三步进行：

第一步：看情境图，让学生根据情境图中的标注，先说一说红军阵地大致在指挥部的什么位置？即西北方向上；

第二步：将沙盘转换成平面图，阅读平面图，理解图上（1厘米）表示实际距离10千米的含义，（注：由于学生没学比例尺，理解上可能有困难，教师要结合实例进行介绍）引导学生再从距离和方向上描述红军阵地的位置，体会到要确定物体的位置必须同时具备方向和距离两个条件，即红军阵地在指挥部西北方向距指挥部10千米处；

第三步：通过测量得出红军阵地的精确位置。教学时，可让学生借助量角器量出红军和指挥部的连线与正北方向的夹角是50°（与正西方的夹角是40°），引导学生讨论交流得出红军阵地在指挥部北偏西50°（或西偏北40°）方向上10千米处。测量角度、用角度描述方向是本节课的难点，可这样讲解：一般情况下，目标在西北方偏西一侧时，测量时以指示西方的横线为始边量角，以西偏北若干度描述方向；如目标在西北方偏北一侧时，以指示北方的线为始边量角，以北偏西若干度描述方向。

教学绿点标示的问题时，参照红点的教学建议进行，鼓励学生独立进行测量与描述。

“自主练习”第1题是一道基本的练习题，练习时，要引导学生认真观察平面图，让学生独立思考自主填写。

第2题呈现的是济南各主要景点的平面图，没有出示图中的1厘米线段表示实际距离多少米，但可以根据从泉城广场到千佛山的距离是1500米，图上是3厘米，推出图上1厘米，表示实际距离500米，进而描述出趵突泉和大明湖的位置。练习时，引导学生充分读图、自己提出问题、进行思考、解决问题。

第3题是根据方向和距离两个条件，来确定建筑物的位置。练习时，要让学生弄清北偏西与北偏东的区别，然后再填写。对于实验楼和科技楼位置的填写，要注意距离的推断。