《轴对称图形》内容分析和教学建议   

1.教学内容分析

本节内容安排了3个例题、1个课堂活动和练习八。在这3个例题中，例1安排的是认识轴对称图形和其对称轴，例2是在方格纸上画对称轴，例3是用对称轴画图形的另一半，使这个图形成为轴对称图形。

本节内容是学生在三年级下初步感知生活中的对称现象的基础上进行教学的，例1就直接应用了学生原有的认知基础，要求学生应用自己已经掌握的知识直接判断哪些图形是轴对称图形，这样把学生的学习活动建立在学生原有的认知经验上，能更好地促进学生的主动学习和发展。学生可以用两种方式来判断这6个图形是不是轴对称图形，一种方法是直观观察，教科书左边的小女孩就是用直观观察，凭自己的生活经验得出的结果；另一种方法就是用对折的方法来判断，右边的小男孩就是用的这种方法判断。教科书抓住折纸判断的方法，使学生认识到使图形左右完全重合的这条直线叫对称轴。对称轴是轴对称图形中的一个重要概念，它既是判断图形是不是轴对称图形的关键所在，也是学生深入认识轴对称图形本质属性的认知基础，它是联结学生原有知识与新知识的桥梁和纽带。所以，教科书在学生初步了解了对称轴的基础上，通过学生折对称轴的方式，让学生了解有的轴对称图形只有一条对称轴，而有的轴对称图形有多条对称轴。这样不仅能加深学生对对称轴的认识，还能加深对学过图形的理解。

例2是在学生初步认识了对称轴的基础上，通过在方格纸上画轴对称图形的对称轴，加深对对称图形的理解。

要判断一个图形是不是轴对称图形，学生一般是通过观察、想象及将图形对折等方法。而这里学生不能用对折的方法，主要凭借观察、想象来思考。方格在此起了比较重要的作用，学生可以从方格中判断图形的位置、距离等，对于上下、左右对称的图形来说，方格中的某条纵、横线就是它的对称轴。

由于此例的重点是画对称轴，所以给出的图形较为简单，便于突出重点。“试一试”在例2的基础上，增加了对称轴的条数，可以加深学生对轴对称图形的理解。

例3是学生在掌握对称轴的基础上，通过画已知图形的另一半的方式把轴对称图形的相关知识应用到图形变换中，使轴对称图形成为图形变换的一个重要组成内容。这部分学习内容不仅要学生应用到掌握的轴对称图形、对称轴等知识，还需要学生的想象能力和空间观念的支撑，因而是比较难的学习内容。为了帮助学生突破这个教学难点，教科书呈现了画一个图形的轴对称图形的具体步骤，就是在方格纸的帮助下，通过找到已知图形的对应点的方法，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。

“试一试”较例3有一定难度，教科书通话两个对话框给予了提示：一是找对应点，二是找关键的对应点。

课堂活动第1题，由于图形较复杂，教科书对活动方式进行了提示。一是可采取小组合作形式，二是可以用折、画等方法找对称轴，这个活动可以加深学生对轴对称图形相关知识的理解。第2题，一方面是及时巩固所学知识，另一方面培养学生整理知识的能力，加深学生对已学的平面图形的理解。

练习八的第1，2题都是要求在方格纸上画轴对称图形的对称轴，只是第1题较容易判断对称轴的位置，第2题不仅有1条对称轴的图形，还有多条对称轴的图形。第3题图形较简单，目的是达到巩固轴对称图形相关知识。第4题较第3题在难度上有所增加，主要考查学生是否会找对应点。第5题要综合应用到平移和轴对称图形的相关知识，综合性比较大，并且学生在这道题中要画两次图，一次是平移后的图形，另一次是画图形的另一半，这对学生操作能力和灵活运用知识的能力都具有挑战性。第6题要多次画一个图形的轴对称图形，从中让学生体会图形变换的过程。这道题中学生只要画两次就能得到一个正方形，第一次画的是一个小三角形的轴对称图形，第二次画的是一个大三角形（内含了两个小三角形）的轴对称图形。第7题实际是让学生综合应用轴对称图形的知识进行设计，给了学生足够的空间，对学生想象力的培养也能起到一些作用。值得提醒的是，本小节内容，凡折痕都用虚线表示，对称轴用表示。

2.教学建议

本节内容建议用2课时完成。

教学例1时，要充分运用学生在第六册获得的有关轴对称图形知识，让学生直接运用这些知识来判断例1中哪些图形是轴对称图形。教学中不仅要求学生能正确地进行判断，而且还要说出为什么是轴对称图形。当学生指出这些图形通过对折两部分能完全重合时，教师可以要求学生折一折，然后观察折痕，说一说发现了什么？通过学生的观察和思考，让学生对对称轴有初步认识和理解的基础上，再引导学生归纳出对称轴的定义。

在第35页上面“试一试”教学中，要加强操作活动，学生通过折纸的方式，找出轴对称图形的对称轴，这样可以加深学生对对称轴的理解。但是要注意的是，教学中不但要关注学生怎样操作，还要关注学生为什么要这样操作，以及操作后的分析和思考。比如要求学生思考“为什么要这样折”、“折后的两部分图形是什么样子”、“如果不折纸，你能判断对称轴应该画在什么地方吗”等，这些问题都能引发学生的深层次的思考，使学生的操作活动更有意义，学生能通过操作和思考的有机结合，发展自己的空间观念。在学生空间观念得以增强的情况下，引导学生逐步脱离具体的操作，直接判断哪些图形是轴对称图形，对称轴应该画在什么地方。

在例2的教学中，要充分发挥方格纸的作用，首先让学生理解，纸上的方格就是轴对称图形，把图形放在方格纸上来观察，要充分利用方格的对称来判断图形的对称。教学中可以用多媒体课件的闪动来突出图形中的对称轴，用不同的颜色来呈现对称的两部分图形在方格纸上的位置，让学生借助方格来了解两部分图形完全一样。也可以在课件上用图形对折重合的方式，来证实学生的判断。在正确判断的基础上，再引导学生利用方格画出对称轴。

教学例3时，可先让学生讨论如何画出所给图形的另一半，使它成为轴对称图形。根据学生的讨论，教师作点拨，主要是方法指导，可按教科书呈现的对话框的提示步骤进行，突出如何找对应点。例如，图中B点距对称轴有3格的距离，就在右边距对称轴3格的相应位置上确定B′点。例3下面的“试一试”，教师除了指导学生找到关键的几个对应点外，还应提示学生画出的另一半所包含的方格数应与给出的图形所包含的方格数相同。

课堂活动第1题建议放在例1教学后组织，为了和例1的学习拉开层次，建议让学生先通过观察和思考直接判断五角星上的对称轴，然后再通过对折的操作来证实自己的判断对不对。当然，教学中不要求一个学生一次找出这个图形的所有对称轴，但尽可能地要求学生意识到这个图形的对称轴不止一条，然后通过讨论完善学生的思考。

课堂活动第2题，可先让学生回忆学过哪些平面图形，然后以小组合作的形式先直观判断哪些是轴对称图形。然后组织学生动手操作折出对称轴。最后可让学生将所学的、又是轴对称图形的平面图形按照对称轴的条数进行排列。

练习八的第3题，指导学生找到对应点，然后依次连结对应点即可。指导学生完成第5题时，可以引导学生先不看图中的三角形，直接找到长方形向右平移5格的位置后，再想三角形在平移后的长方形的哪个位置，然后再画这个图形的另一半。在第6题的教学中，可以让学生先思考要画几次，然后再画一画来证实自己的想法对不对。学生画轴对称图形时，可以先画左右对称的图形，也可以先画上下对称的图形，虽然画法不相同，但是最终结果是一样的，从中让学生感受解决问题策略的多样化。

本节教学内容不涉及中心对称和镜面对称，但是如果有学生发现还有一些对称现象，也要加以肯定，并鼓励学生在课外积极探索，以扩展学生的视野，加深学生对对称现象的理解。