《图形的平移》内容分析和教学建议  

1.教学内容分析

本小节包括4个例题，1个课堂活动和练习六。4个例题的安排有一定的层次性，并且各有侧重。

第24页例1安排的是将图形沿水平方向和竖直方向平移。并且把重点放在沿水平方向的平移上。由于图形的平移有两个重要的要素，即移动方向和移动的距离，为了突出这两个要素，教科书用对话框中问话的形式呈现出来。考虑到图形平移的距离学生不容易理解，通常学生认为图形移动后的间隔距离就是平移距离。为了突破这一难点，教科书通过两个对话框进行了提示和方法指导：一是让学生通过动手操作判断平移了几格；二是给出了判断图形平移的距离的方法，即在图形上确定一点，再数平移后相应的点与所确定的点间的距离。这个教学难点要引起教师的高度关注，根据教学的实际情况采用灵活的教学方法加以突破。为此，教科书采用了对话框“还可以……”给了足够的探究空间。另外在教科书的编写中，停留在现在的位置的物体是用实线画的，将要移动到的位置上的物体是用虚线画的，这样学生才会理解物体是从什么位置平移到什么位置，教科书的这种学习素材的呈现方式也应在教学中加以注意。

例2和例1相比，不同的就是从1次平移发展为2次平移。这种变化在对话框中呈现得非常清楚，教科书通过“与前面的平移有什么不同呢”提醒学生思考出“三角形从位置①到位置③要经过2次平移”。并且教科书用箭头标注的方式清晰地呈现出三角形的平移过程，学生不但要理解图中的平移方法，还要体会两次平移的逻辑顺序，教科书用“先……再……”这些关联词帮助学生理解这种逻辑顺序，让学生掌握按先后顺序平移的方法。

例3是在例1、例2的基础上，在方格纸上按要求画出平移后的图形。由于学生既要先判断图形进行2次平移后的位置，又要画出图形，思考的因素较多，教科书将学生易出现的错误及应注意的问题用对话框加以提示。教科书第25页下面的两个对话框，一是继续强化图形平移的距离是图形中点到点的平移这个难点，二是提醒学生所画出的平移后的图形与平移前的图形是相同的。应该明确的是：此例是一个新知识点的教学，同时，也是对图形平移的巩固。

例4是把平移的方法应用于图形变换，这在数学教学中的意义很大，因为在后面的学习中很多地方都要应用到图形的变换来探究新知识。因此编排这个例题的目的，一是要培养学生图形变换的意识，二是要让学生掌握简单的图形变换的方法。由于图形变换的途径比较多，因此教科书安排了多种图形变换的方式，通过两个男孩不同的平移方法让学生感受图形变换方法的多样化，还通过小女孩的问话促进学生从不同的角度思考，从中发展学生的创新意识。在这个例题中，将一个图形平移后使它变成另一个图形，要用到多次平移，不管从学生的思维和学生的操作来看，都是比较难的题目，对学生有较强的挑战性。

为了降低难度，教科书用不同的颜色表示图（1）中的4个部分，用同一种颜色表示平移前后的图形，为学生的判断提供了方向。课堂活动安排的是同桌两人的协作活动，通过此活动，不仅能巩固图形平移的相关知识，同时，对培养学生的语言表达能力及合作能力都有一定作用。

第27页练习六共安排了4道题目，每道大题对应一道例题，这样安排，便于学生有针对性地进行巩固。第1题只要求学生看图判断平移的方向和距离（包括1次平移和2次平移）。第2题在第1题的基础上提高了要求，不仅要对图形平移的方向和距离作出判断，还要把判断的结论写下来。第3题画出平移后的图形，图形①要求的是画它的1次平移后的图形，图形②是要求画出它经过2次平移后的图形。第4题是把平移方法应用于图形变换，从表面看，它和例4的内容比较接近，但是它比例4的难度更大。难就难在学生要去判断“风车”中的每个三角形与原来正方形中哪个三角形摆放的位置完全相同，正因为它的难度比较大，所以教科书用色块分别表示每个三角形，同时用对话框加以提示。

2.教学建议

本小节内容建议2课时完成。

教学例1时，可先复习生活中的平移现象，有条件的学校可将平移现象做成课件，同时，有目的地将平移现象中的某物体抽象成长方形及例1下图中的图形。这样让学生对生活中的平移现象及图形的平移加以联系与区别，接着出示例1。例1的教学，可按照教科书中4个对话框的提示顺序进行：即先将学生思维的重点放在平移的方向和距离上；其次，为了帮助学生理解，让学生利用长方形纸片在方格纸上移一移；再次指导学生先在图形上确定点，观察移动前后此点与对应点间的距离来判断图形的平移距离；最后，让学生说说还可以用什么方法来判断图形平移的距离。例1下方的图可让学生独立完成。

总之，教学例1时，要把平移的方向和距离列为重点思考的内容，这样，才算抓住了教学重点，让学生从书本上掌握平移的方法。

教学例2时，要组织学生讨论“和前面的平移有什么不同”，让学生明白新知识“新”在什么地方，然后才会集中主要注意力来思考怎样解决这个新的问题。为了帮助学生更好地掌握两次平移的方法，教学中可以用三角形学具让学生在方格纸上进行平移，通过学生的实际操作掌握两次平移的方法；也可以把两次平移的过程做成多媒体课件直观地演示给学生看，但是要注意的是学生不是单纯的观众，要结合演示过程组织学生思考，用演示配合学生的思考让学生掌握两次平移的方法。

教学例3时，教师可将重点放在第（1）题又可分成4个步骤进行：第一，将平行四边形向右平移4格，轻轻画出图形；第二，在向右平移4格的基础上，再向下平移4格；第三，检查两次平移的方向和距离；第四，擦去向右平移4格的图形。值得注意的是，每次画出的图形都要与原图形相同，即给出图形中每条线段占了几格，平移后的图形也同样要占几格。

例4的平移比较复杂，教学中更要采用学具平移或多媒体课件演示的方式，帮助学生理解图形的变换。为了使学生更好地理解图形的变换过程，教学中可以把两个大图形中的每部分小图形进行编号，让学生能从编号的图形中清晰地看出图形变换的方式，也有利于学生叙述自己进行平移的过程。要注意的是，平移的演示不能过早进行，最好让学生说出自己对图形平移的思考后，再通过演示来加深学生对平移过程的理解，千万不要用演示来代替学生的思考和探索，降低题目的思维价值。

组织课堂活动时，事先要让学生准备好各种平面图形的学具及相应的方格纸，同时，可先由教师和一位学生进行活动示范。在此基础上，同桌二人再开始活动，教师提醒学生一是交换角色进行，二是只作水平方向和竖直方向的移动及2次移动。

练习六第2题，可以有2种不同的平移方法，即先右后下或先下后右。指导学生写平移过程时，同样应关注两点：一是方向，二是距离。即写出先向哪个方向平移几格，再向哪个方向平移几格。进行第3题的练习时，教师还要提醒学生注意新画的图形与原有图形点到点的距离要与题目要求相符，新画图形的形状要与原有图形的形状相同。学生关注了这些问题，才能正确地进行图形的平移，从而提高学生对平移方法的掌握水平。第4题，先让学生观察“风车”图中，哪个图形与右图中①相同，并在“风车”图的相应三角形上标上①。在此基础上，再判断向什么方向平移几格能移到“风车”图中①的位置。用同样的方法判断②~④图。