郑继

【教学内容】

教科书第34页例1后的扩展教学内容。

【教学过程】

教学完例1后，学生已经理解了对称轴，并且能用对折的方式找图形的对称轴，在此基础上教师作如下的扩展教学。

教师：同学们已经认识了对称轴，并且能用对折的方式找一个图形的对称轴，下面我们就用这种方法来找一找以前我们学过的图形中的对称轴。

（多媒体出示这样一组图形：一般的三角形、等腰三角形、等边三角形，如图）

教师：这些图形中，分别能找出几条对称轴？

（引导学生先独立在图上画对称轴，然后再讨论得出：1号三角形没有对称轴、2号等腰三角形有1条对称轴、3号等边三角形有3条对称轴）

（多媒体随学生的回答画对称轴）

教师：你发现了什么吗？

引导学生发现：同样是三角形，有的三角形的对称轴多，有的三角形的对称轴少。

教师：为什么同样是三角形，为什么有的三角形的对称轴多，有的三角形的对称轴少呢？你猜测这与什么有关系呢？

引导学生猜测：三角形对称轴的多少是否与三角形的特殊性有关？一般三角形没有对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

教师：我们的猜测对不对呢？我们再来找一找这一组图形各有几条对称轴。

（多媒体出示图形：平行四边形、长方形、正方形）

教师：根据我们的猜测，在这3个图形中，你认为哪个图形的对称轴最多？哪个图形的对称轴最少？

学生：平行四边形的对称轴最少，正方形的对称轴最多，因为正方形在3个图形中最特殊。

（引导学生先独立用学具找这些图形的对称轴，然后再讨论得出：平行四边形没有对称轴、长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴）

（多媒体随学生回答画对称轴）

教师：真棒，从中你发现了什么？

（引导学生通过讨论说出：等腰三角形是比较特殊的三角形，等边三角形更特殊；长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。在这两组图形中，越特殊的图形对称轴越多，这样的图形也更美）

教师：这个猜想有一定的道理，实际上正方形和其他四边形比，等边三角形和其他三角形比，它就特殊在这个图形从几个方向看它都是对称的，它的对称轴多，当然就更美了。我们再来研究一个更特殊的图形——圆，找一找圆里有几条对称轴？（多媒体出示圆）

（引导学生先操作再讨论后得出：圆里有无数条对称轴）

（多媒体随学生回答画对称轴）

教师：这些讨论都非常有趣，前面我们就是用这些图形的对称现象来认识正方形每边都相等、等边三角形每个角同样大等图形特征的，今后我们在图形面积的学习中还要用到这些图形的对称，看哪些同学能在今后的学习中把对称的知识用得更好。

【简评：这个教学环节是在教科书的教学内容的基础上对教学内容进行了深层次的研究。提供一组三角形、一组四边形和圆作为研究内容，从中提高学生学习的兴趣，在加深学生对原有知识理解的同时，使学生对对称轴的理解更加深刻，同时也体会到对称轴在认识图形中的重要作用，这样的价值体验有利于学生的进一步的学习。】