郑继
【教学内容】
教科书第30页例3、例4及相关练习。
【教学目标】
1.进一步认识图形的旋转,能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。
2.进一步发展学生的抽象思维能力,在学习过程中增强学生的成功体验,坚定学生学好数学的信心。
【教学准备】
教师准备视频展示台、多媒体课件;学生准备钟面。
【教学过程】
一、复习引入
教师:上节课我们研究了图形的旋转,还记得我们是从哪几方面研究图形的旋转的吗?
学生:我们是从位置、绕哪个点旋转、旋转的方向、旋转的角度这4方面来研究旋转的。(教师把这4点板书在黑板上)
二、新课教学
1.教学例3
教师:不错,下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸(如图)。
课件出示要求:将三角板在方格纸上绕A点旋转90°。
教师:(指黑板)在这里4个方面的要求都说清楚了吗?
学生:没有。
教师:哪一方面的要求没说清楚?
学生:旋转的方向没说。
教师:只说绕A点将三角板旋转90°,怎么办呢?我们该往哪个方向旋转呢?
学生:我认为顺时针方向和逆时针方向都可以,因为都是旋转了90°。
教师表示赞同,并把“顺时针方向”和“逆时针方向”板书在相应的位置。
教师:现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗?
随学生的回答板书:
位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度
三角板的位置O点顺时针方向90°
或逆时针方向
教师:这4方面的要求都明白了,请同学们先选择一个方向试着旋转一下,看在旋转的过程中你有什么发现。
学生尝试后汇报:发现要保证旋转的角度是90°比较困难。
教师:这个问题怎么解决呢?你有没有什么好的办法?在小组内选择一个旋转的方向讨论一下。
学生操作讨论后展示汇报,可能有以下几种想法:
学生1:以长的一条直角边为标准,绕O点顺时针旋转90°。
学生2:以长的一条直角边为标准,绕O点逆时针旋转90°。
学生3:以短的一条直角边为标准,绕O点顺时针旋转90°。
学生4:以短的一条直角边为标准,绕O点逆时针旋转90°。
在学生回答时,教师要引导学生说清楚两方面的内容:一是以哪条线为标准;二是借助方格纸上的直角保证旋转的角度是90°。
教师:你觉得在这样的旋转中,什么最关键?
引导学生说出:找准一条线段作为标准。
教师:不错,请翻开书第31页,课堂活动第2题你能完成吗?
学生完成后展示汇报。
2.教学例4
教师:(课件出示右图)下面老师要增加一点难度,你能在方格纸上画出绕点O顺时针方向旋转90°后的图形吗?你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪些不同的地方?
引导学生比较出两点:
1.刚才是用三角板直接在方格纸上旋转,这次是要画出旋转后的图形。
2.刚才可以直接在图形上选一条线段作标准旋转90°,现在直接在图形上选一条线段旋转90°不好把握。
教师:同学们很会比较,我们重点关注第2个问题,我们怎么解决呢?
学生讨论后可能有两种方法:
学生1:直接在图上选一条线段作为标准,然后用三角板的直角来比着旋转90°
学生2:可不可以不在围成图形的4条线段中选,而在图形中选其他的线段。
教师:这两种方法都可以,我对第2种方法比较感兴趣,但是究竟选哪条线段最合适呢?
引导学生讨论得出:选择线段OA最合适。
教师:为什么呢?
学生:因为这些小方格都是正方形的,OA正好在这些小方格的一条边上,这样容易找到它顺时针旋转90°后的另一条线段。
教师:这一点你们同意吗?
学生:同意。
教师:下面请同学们先找到线段OA,再将OA绕O点顺时针旋转90°,然后把它画下来。
学生完成后展示汇报。(课件再重复演示一遍)
【简评:用上节课的知识引入新课,突出新旧知识的连接,过渡自然,易于让学生接受。通过找关键的线段让学生感受到研究图形旋转90°是和研究线段旋转90°是有密切联系的。并通过知识间的对比,突出每一个环节的重点,让学生目标明确地进行学习。本节课研究的重点是把一个图形旋转90°,再用多媒体课件直观形象地连接OA,让学生发现线段OA从位置A开始绕O点旋转90°就到了位置B,成为线段OB的过程,让学生掌握在图形中寻找一条关键的线段,再根据这条线段画出这个图形的方法。】
教师:你认为在这个过程中最关键的又是什么呢?
学生:最关键的仍然是要找到一条线段。
教师:你觉得应该找怎样的线段呢?
学生:要选择便于观察和便于旋转的线段。
教师:说得对,在刚才画旋转后的图形的过程中你发现了什么呢?
引导学生发现:在旋转的过程中,要关注关键的一条线段,用这条线段的旋转来判断这个图形的旋转。
多媒体课件演示:
教师:通过这样一对比,我们就更能发现图形旋转的关键在哪里了。下面请同学们像这样继续旋转两次,依次在书上画出旋转后的图形。
学生画后汇报。
【简评:再一次引导学生把研究图形的旋转和研究线段的旋转进行比较,重点突出研究图形的旋转不是关注整个图形,而是要关注该图形中关键的一条线段,让学生掌握把一个图形旋转90°的方法,提高学生对知识的掌握水平。】
三、总结
教师:本节课我们学习了什么?在画图形时要注意什么?
学生回答略。
四、练习巩固
练习七第4,5题。 |