图形的旋转(一)

郑继

【教学内容】

教科书第29页例1、例2及相关练习。

【教学目标】

1.引导学生理解顺时针方向和逆时针方向,并从位置、点、方向、角度这4方面进一步研究旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2.通过研究旋转,进一步培养学生的抽象思维能力。

3.让学生感受成功体验,增强学生学好数学的信心。

【教学准备】

教师准备视频展示台、多媒体课件;学生每人准备1个钟面、每小组准备1个装有花瓣的信封。

【教学过程】

一、引入新课

教师:昨天,老师到游乐场去拍了一段录像(播放录像:录像里有旋转的风车和旋转的摩天轮及其他的一些游乐项目),这里面有旋转现象吗?

学生:风车和摩天轮都在旋转。

教师:你能说说它们是怎样旋转的吗?

学生1:风车是绕着中间的点顺着旋转的。(课件随学生的回答,演示风车绕着转动的点和转动的方向进行旋转)

学生2:摩天轮是绕着中间的点顺着旋转的。(课件随学生的回答,演示摩天轮绕着转动的点和转动的方向进行旋转)

教师:看来同学们以前的知识学得不错,今天我们要继续研究旋转(板书课题)。

二、新课教学

1.认识顺时针方向和逆时针方向

教师:但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语言来表达叫“顺时针旋转”。知道什么叫什么“顺时针旋转”吗?

如果有学生有这方面的经验可以让他先说,然后老师作补充。如果没有学生知道。教师则可按以下方式引导:

教师:我们可以在钟面上形象地理解。(课件出示一个有指针的钟面)你们还记得钟面上的指针是往哪个方向转的吗?用手比一比。

抽一位同学用手比。

教师:指针像这样(课件演示指针转动)转动的方向就叫“顺时针方向”。明白吗?

教师:(课件演示指针从A旋转到D)你能说说指针旋转的方向和旋转的度数吗?

引导学生说出:指针顺时针方向旋转了90°。

教师:你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗?

抽学生说(略)。

教师:不错。和时针旋转方向一致的方向叫“顺时针方向”;你知道和时针旋转的方向相反的方向叫什么方向吗?

教师:叫“逆时针方向”。(课件指针逆时针转动)拿出手和大屏幕上的指针一起转一转。(课件演示指针从A旋转到B)你又能说说这次指针旋转的方向和旋转的度数吗?

抽学生说(略)。

2.深入研究旋转

教师:刚才我们认识了“顺时针方向”和“逆时针方向”。但只认识这两个方向还不够,这节课我们还要深入地研究。我们以风车为例。(课件出示旋转的风车)

教师:这个风车转得太快,我们让它转慢一点好吗?(课件让风车慢慢旋转),4张叶片一起转动太复杂了,我们重点研究1张叶片好吗?(课件只剩下1张叶片)现在我们可以让它旋转了。(课件演示风车叶片旋转)

教师:为了我们方便研究,我们把风车旋转时的几个关键的地方标上字母。

教师:标上字母以后,(课件给风车标上字母)我们再来看一遍它是怎样旋转的?(课件再演示风车的转动)

教师:看清楚了吗?这节课我们主要研究这张风车叶片旋转的哪些方面呢?我们要研究叶片在旋转时位置是怎样变化的?绕哪一个点旋转的?旋转了多少度?是往哪个方向旋转的?(教师边说边板书)

教师:同学们可以以同桌为1个小组,选择自己喜欢的项目进行研究。

(学生选择项目进行研究,教师巡视,学生研究完后全班汇报)

教师引导学生汇报时说清楚研究的项目和结果分别是什么?完成板书:

位置点方向角度

从位置A绕O点顺时针转90°到位置B

教师:同学们,你能把大家的研究结果连起来完整地介绍风车是怎样旋转的吗?

引导学生说出:风车是从位置A绕O点顺时针旋转90°到位置B。

教师:同学们介绍得真不错!刚才我们是从哪些方面来介绍叶片的转动的呢?

学生:是从位置、绕的点、方向、角度这几方面来介绍叶片的转动。

教师:你能用同样的方式来介绍叶片是怎样从位置B转到位置C吗?(课件演示叶片从位置B转到位置C)

学生先讨论再汇报:叶片从位置B绕O点顺时针旋转90°到位置C。

教师:在同学们的回答中,位置、绕哪一个点、方向、角度(指示板书)都说得很清楚。你们能不能连起来说一说叶片是怎样从位置A旋转到位置C的?

学生可能有两种答案:

学生1:叶片是绕O点从位置A通过两次顺时针旋转到位置C的。

学生2:叶片绕O点直接顺时针旋转180°也可以到位置C。

学生的两种说法都是正确的,都应给予表扬,特别是第2种更应鼓励。

教师:(课件显示下图)这次你觉得叶片还可以怎样旋转到位置C呢?

学生讨论也可能有两种想法:

学生1:叶片是绕O点从位置A通过两次逆时针旋转到位置C的。

学生2:叶片绕O点直接逆时针旋转180°也可以到位置C。

教师:同学们真不错,能用不同的方式让叶片从位置A旋转到位置C。这两种方式有哪些相同,哪些不同呢?

引导学生说出:相同的都是从这4方面来研究旋转的,不同的是方向不同。

教师:叶片可以从位置A顺时针方向旋转到位置C,也可以逆时针方向旋转到位置C。这还能给我们一个启示:在思考问题时,我们从不同的角度去思考,可以训练思维的灵活性。

二、练习

1.第31页课堂活动第1题。

学生独立完成后汇报。(略)

2.第32页练习七第1,2,3题。

学生独立完成后汇报。(略)

三、总结

1.这节课我们学了些什么?

2.研究旋转时应从哪几个方面进行研究?

四、拓展延伸

教师:同学们今天学到了这么多,你们想用学到的知识解决问题吗?(课件出示各种形状的花瓣各一个和一颗大头针)你能想办法,用一个花瓣画出一朵完整的花吗?

学生:能。

教师:怎么画?

引导学生说出:把一个花瓣固定,然后把它旋转到一处就勾画下来,这样就可以画出一朵花。

教师:拿出信封用你们的方法试一试。

学生拿出信封中的材料,开始设计画花。

……

【简评:本节课主要有这样几个特点:一是注意新旧知识的联系。从原来学会的“往哪个方向怎样旋转”入手,在此基础上来展开本节课,既顺理成章又易于学生接受,激发学生学习的兴趣。二是把复杂的问题分成几个简单的小问题来研究。本来旋转着的4张风车叶片研究起来是比较复杂的,本课用多媒体课件首先把旋转的叶片放慢,再从位置、方向、绕哪个点、旋转的角度这4方面来重点研究1张叶片,深入浅出。三是教学内容紧密贴近学生的生活实际,用画花的活动让学生体会所学知识的应用价值,这样有利于激发学生学习的兴趣,使学生从中获得价值体验,坚定学生学好数学的信心。】