山西省太原市迎泽区教研室     陈静

山西省太原市迎泽区双西小学   梁丽霞

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册》第5~6页。

教学目标：

1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。

2．能在方格纸上将简单的图形旋转90°。

3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：

1．理解图形旋转变换的含义。

2．探索图形旋转的特征和性质。

教学难点：

探索图形旋转的特征和性质。

教学过程：

一、创设游戏情境，引入新课

互动游戏

师：同学们，喜欢玩游戏吗？玩过掌中宝游戏机吗？都玩过什么游戏？

生举例。

师：今天，老师给大家带来一个游戏，想玩吗？

    出示：“俄罗斯方块”游戏画面一

师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？

生：把黄色的图形顺时针旋转90°，放在右边的角落。

师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢？

生示范。

师：（用手做出示范）那与之相反的是什么旋转呢？

生：逆时针旋转。

（出示动画：黄色图形顺时针旋转90°后下落）

出示：“俄罗斯方块”游戏画面二

师：这次又怎么操作呢？

生：把紫色的图形逆时针旋转90°，放在左边角落里。

（出示动画：紫色图形逆时针旋转90°后下落）

出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：

师：这次谁来玩？

生：把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90°。

（出示动画：蓝色图形逆时针旋转90°后下落）

1．揭示课题

师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。这节课，我们就来研究“旋转”。

板书课题。

2．联系生活

师：生活中，你还见过哪些旋转现象？

生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……

（出示动画：几种旋转现象）

师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧！

二、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征与性质

（一）认识线段的旋转，理解旋转的含义

1．观察、描述旋转现象

出示：钟表 

师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。

出示动画：（指针从12指向1）

师：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？

（教师引导学生叙述完整）

生：指针 从“12” 绕点O 顺时针旋转30°到“1”。

板书：指针? 从“12” 绕点O 顺时针旋转 30° 到“1”

（出示动画：指针从1指向3）

师：这次指针又是如何旋转的？

生：指针 从“1” 绕点O 顺时针旋转60° 到“3”。

（出示动画：指针从3指向6）

师：同桌互相说一说。

师：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？

生：12

（出示动画：指针从6指向12）

1．小结，明确旋转的要素

师：我们描述了这么多旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？

生：旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数

板书： 点    方向   角度

师：对！要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，它的起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向，以及角度。

（二）认识图形的旋转，探究旋转的特征和性质

1．观察风车的旋转过程：

师：指针的旋转我们都见过，看看下面这个图形的旋转你见过吗？

（出示动画：呈现由线段→三角形→风车图案的全过程）

师：这是什么图案？

生：风车。

师：看！在风的吹动下，风车就要旋转起来了。

（出示动画：风车从图1绕点O逆时针旋转90°到图2）

2．小组活动

师：从图1到图2，风车发生了怎样的变化呢？下面请同学们小组合作，共同来解决报告单上提出的问题。

（1）从图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了＿＿＿度。

（2）你是怎样判断风车旋转的角度的？

生小组讨论。

3．小组汇报： （实物投影展示）

（1）图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90°；

（2）组1，根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；

（3）组2，根据对应的线段判断风车旋转的角度；

（4）组3，根据对应的点判断风车旋转的角度。

4．小结 （教师边做小结边演示）

师：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90°（闪烁），而且，每条线段（闪烁），每个顶点（闪烁），都绕点O逆时针旋转了90°。

5．揭示旋转的特征和性质

师：从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？

生1：三角形的形状、大小没有变。

生2：点O的位置没有变。

生3：对应线段的长度没有变。

生4：对应线段的夹角没有变。

师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点O逆时针旋转180°，那么黄色的三角形应该转到什么位置？这条线段（师用鼠标指明）应该转到什么位置？

生上台指明。

出示动画：（风车从图2绕点O逆时针旋转180°到图3）

三、绘制图形，体验图形旋转的过程

    1． 自主画图

师：现在，我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？

出示：例4方格图

学生在方格纸上完成。

    2． 作品展示，交流画法：

师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？（实物投影出示）

    3．  小结画法

师：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

（出示动画：线段OA顺时针旋转90°至OA′→ 线段OB顺时针旋转90°至OB′→连接A′ B′）

四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美

师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。

出示：

师：这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢？

生上台指明。

出示动画：（随机演示图形的旋转）

五、拓展延伸，感受旋转等图形变换在生活中的应用

1． 生活中的图形变换：

师：图形的旋转变换和平移、轴对称变换一样，在我们生活中应用非常广泛。看看认识这些地方吗？

出示：

逐一出示：

师：选择一个你最感兴趣的图标，说说它是由哪个图形，经过什么变换得到的？

生上台指明。

（出示动画：随机演示图形的旋转和轴对称变换）

2．综合运用

出示：（教师办公室窗户）

师：这个地方你熟悉吗？这里面藏着很多图形变换的小秘密，看看你能找到吗？

出示：

生上台指明。

（出示动画：随机演示图形的旋转、轴对称、平移）

六、全课小结

1．  回顾总结

师： 通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？

生：……

师：无论是旋转、平移还是轴对称，它们都象是一支神奇的画笔，只要我们善于运用这支画笔，就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！

2．课后设计

出示：利用旋转画一朵小花