《解决问题》内容分析和教学建议

1．教学内容分析

本小节知识由2个例题、1个课堂活动和练习四组成。

这部分内容是在学生掌握了小数乘法的计算方法以后，引导学生把所学知识应用到日常生活中，通过知识的应用让学生感受所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验；同时通过知识的应用，提高学生对小数乘法的计算方法的掌握水平；还可以使学生从中掌握一些解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。教科书编排这部分内容的多方面的要求，教学时要注意加以落实。

例1是计算天然气气费的问题，这类问题城镇的学生接触得比较多。解决这类问题的难点有两个，一是理解什么是“读数”，怎样根据读数来计算天然气的用量；二是解决这类问题的主要解题思路是什么？教科书应用插图的说明功能，明确“读数”就是天然气表上显示的数据，再通过小女孩的对话框，让学生明白天然气用量就是用“本月读数减去上月读数”。教科书还用小男孩的对话框呈现出本题解题的主要思路是“先算实际用量，再算7月份的气费”，这样用对话框直接呈现出这类题的解题思路，一方面可以有效地降低题目的思考难度，另一方面也提示学生掌握解题的主要思路，用掌握主要思路的方式让学生掌握解决问题的基本策略。在具体的解题过程中，教科书强调分步解法，通过这样的解法让学生再一次深刻理解这类题的解题过程，同时又与后面的混合运算中用综合算式的方式解决问题加以区别。教科书还采用了讲练结合的方式，让学生学习例1以后就“做一做”，通过这样的方式加深学生对这类问题解决方式的理解，提高学生对所学知识的掌握水平。

例2是计算出租车车费的问题。和前面编排的方式一样，教科书用“这样想”突出解决这类问题的基本思路是“起步价+以1.2元计价路程的出租车费=一共要付的费用”的解题思路，在这个思路的指导下，才出现先算以1.2元计价的路有多远，再算后18km的出租车费有多少元，最后算“至少要付多少元”的解题方法。突出主要解题思路对计算方法形成的指导作用，是本册教科书在“解决问题”编排时关注的一个重点。和例1不同的是，例2不但强调解题的主要思路，还通过“还可以这样算……”的对话，强调解决问题策略的多样化，启发学生可以用多种方法解决同一问题。

课堂活动要求学生说一说生活中哪些地方要用小数乘法来解决问题，把解决问题的应用价值直接渗透到学生的现实生活中，这样学生才会更加深刻地感受到所学知识的价值所在，通过价值体验来激发学生解决问题的积极性。

练习四安排了9道习题，第1，2，3题主要配合例1的教学进行练习，第6，7，8，9题主要配合例2的教学进行练习，其余的几道题在这两类题型上略有变化，但是都控制在3步计算以内，并且都是要用到小数乘法来解决的问题。教科书用这样的练习编排方式，帮助学生掌握基本的解题方法，同时又关注学生解题灵活性的培养。第2题采用了2006年国家对西部地区农村孩子免除学杂费的题材，这道题除了对学生有解题方面的要求以外，还有对学生进行思想品德教育方面的要求，通过这道题的分析，让学生体会到国家对农村孩子的关心，激励孩子更好地学好数学知识。第4题涉及一些动物奔跑速度的知识性问题，通过对这道题的解答，学生能够了解一些动物的奔跑速度，可以增加学生的见识。第6题是商店中采用得比较多的一种速算问题，通过对这道题的解答，让学生掌握这种简单的速算方法。一方面可以提高学生的计算速度，另一方面也能加深学生对小数乘法计算方法的理解。第7题涉及楼高和层高两个概念，学生很容易把这两个概念混到一起，所以教科书在下面作了一个简单的提示，降低学生在解决这类问题上的思考难度。练习题中第3题、第8题和第9题都是生活中的实际问题，特别是第8题和第9题（秦岭终南山隧道）是生活中的原题，采用这样的题进行练习，有助于学生更好地获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。

2．教学建议

1.本节教学内容建议用2课时完成。

2.教学例1以前，有条件的学校可以要求学生先回家看一看，在家长的指导下了解天然气表的读数方法和计算用气量的方法，增强学生这方面的体验以后，再进行例1的教学。农村的学校如果感到天然气用量的教学比较困难，可以改成电费的计算，因为现在大多数农村孩子家里面都有电表，同样可以达到强化学生的直观体验的目的。

3.在例1和例2的教学中，都要强调解题的总体思路；要求学生从整体着眼而不是从局部着眼思考解题方法。因此，在例1的教学中要强调“本月读数-上月读数=本月用气量”的解题思路，在这个思路的指导下，再来制定具体的解题方法。

4.在例2的教学中，要引导学生理解“起步价”，可以要求城镇的学生结合自己的生活经验说一说“起步价”的含义，农村的学校则可以由教师向学生介绍一些乘出租车的知识，这样先消除学生对题意理解的障碍，有利于学生对解题方法的分析。

5.对于例2的多种解法，可以在师生共同分析出其中的一种解法的基础上再由学生分析其他的解法，也可以放手让学生自己分析解题方法。放手让学生自己分析还是教师引导分析，这要根据班上学生的实际情况来决定，根据学生的认知基础选择合适的教学方法。

6.学生说生活中用小数乘法来解决的数学问题时，不要满足于学生对简单数学问题的描述，而要学生说一些比较复杂的数量关系，或是把简单的数量关系改为较复杂的数量关系，这样学生的思维水平才不会停留在对简单问题的思考上。通过学生对较复杂的数量关系的思考，有效地提高学生的思维水平。

7．练习四第1题要求学生关注“总字数-中国童话的字数=外国童话的字数”或“每页字数×外国童话页数=外国童话字数”的解题思路，在此思路的指导下再决定具体的解题步骤。后面的练习题都是如此，强化这样的关注，对提高学生解决问题的能力有利。在第4题的练习中，要求学生关注谁是谁的几倍，也就是哪个数量与哪个数量有联系，理清这些线索，有利于形成正确的解答方案。第6题要求学生结合小数点位置移动引起小数大小变化的规律来思考，用“2个4.8+20个4.8=96+96×10＝96+96=105.6”的方式帮助学生理解这类问题的解答方法。在指导学生练习第8题和第9题时，应该指导学生说一说生活中还在哪些地方遇到过这类问题，鼓励学生留意身边的数学问题或者通过上网查询的方式自编这样的数学问题来解答。这样把课内的学习延伸到课外，用课内外结合的方式，培养学生的应用意识。