《积的近似值》内容分析和教学建议

1．教学内容分析

求小数乘法积的近似值是在有前面求小数的近似值的基础上进行教学的，所用的方法同求小数的近似值一样，不同的是小数乘法要在计算完后对乘积用“四舍五入”法保留一定的数位。求小数乘法积的近似值与小数乘法的估算有相同的地方也有不同的地方，相同的是都是找一个接近于准确值的近似数，不同的是估算是为了计算简便，把两个因数看成近似数后才计算；而求小数乘法积的近似值则是因为生活需要，把精确计算出来的结果保留一定的小数位数，它们的目的和计算过程都是不一样的。

教科书在积的近似值里安排了两个例题、1个课堂活动和练习三。例1通过缴水费这个现实情境让学生感受求积的近似值的必要性，教科书通过小女孩的对话框明确指出这里要求积的近似值是因为“人民币的最小单位是‘分’，所以应保留两位小数”。至于怎样保留，教科书没有作进一步的说明，主要依靠学生原有的求小数近似数的经验来主动解决这个问题。教科书在例1的下面安排了两个小孩的对话作为素材，让学生及时将自己在例1掌握的求积的近似值的方法用于练习，通过练习深化学生对求积的近似值的理解。

例2是紧接着例1安排的，和例1不同的是，这里两个因数都比较大，这里所说的“比较大”意思不是真正意义上的大数，而是两个因数的数位都比较多，计算起来比较麻烦。所以教科书提出“较大的数的计算可以用计算器来计算”，这是告诉学生一个新的计算方式，在后面的练习中，学生就可以从口算、估算、笔算和用计算器计算中选择适合自己的方法进行计算。由于用计算器算学生在前几册已经接触过了，所以这里并不对怎样算作过多的讲解，重点通过对话让学生知道先要用计算器算出积，再按要求保留一定位数的小数。在这里，求积的近似值的意义又有了拓展，学生除了通过例1知道求积的近似值是现实生活的需要外，还通过例2知道有时也要按要求保留积的近似值。这实际上也是生活需要，因为生活中有时不需要太精确的数。

课堂活动是计算长江大桥的长度，它的价值在于不是规定学生保留几位，而是由学生自己确定应该保留几位小数，这里的“应该”就是要求学生结合生活实际来思考，以千米做单位的小数，小数点后面第1位是百米，第2位是十米，第3位是米，几米对整座长江大桥的长度影响大不大？保留几位小数位数才比较科学？通过这样一些思考，学生可以从中加深对求积的近似值的理解。活动最后要求学生说一说怎样求积的近似值，这既是检验学生对这一小节知识的掌握情况，也是强化学生对这一小节知识的理解，从中提高学生对知识的掌握水平。

练习三安排了7个题和1个思考题。其中除了第6题要求用计算器算外，其余的题允许学生在口算、笔算和用计算器算中间选择。第2题用同一个得数保留不同位数的小数的方式，让学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数的方法。第5题用判断的方式，提出了要保留的小数位上是0时，这个0可不可以去掉的问题。这个问题本来在小数的近似数中出现过，这里作为积的近似数再加以强化，学生就能从中理解保留的小数位末尾的0不能去掉。这道题中的第3个小题涉及最大值的问题，近似值是７６，这个数的最大值是7649999……这个问题对学生来说比较难，是课程标准中所说的“挑战性的题目”，在教科书中安排这道题，有利于培养学生的思维能力。第5题和第6题都是应用所学知识解决问题的题目，其中第5题涉及一些科学知识，并且用自己的体重推算到月球上的体重，这对学生来说是很有趣的问题，容易激发起学生的学习兴趣。第7题介绍了上海的磁悬浮列车，也是向学生介绍我国高科技的发展，从中可以激发学生热爱祖国的情感，坚定学生学好数学的信心。这个练习的思考题是本册教科书第一次安排的思考题，供学有余力的学生做的选作题，不是对全体学生的统一要求。

2．教学建议

1.本节内容建议用2课时完成。

2.教学例1前，可以让学生先了解当地水费的单价，如果这个单价是小数，可以把教科书中水的单价改为当地的单价，使学习素材更加贴近学生的生活实际。这样一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面有利于学生结合自己的生活经验来理解为什么要求积的近似值的道理。在例1的教学中，重点要落在为什么要求积的近似值上面，如果学生对这个问题不理解，可以让学生按题目的计算结果拿出14.025元钱，让学生通过实践感觉到人民币的最小单位是分，针对现实问题提出保留两位小数的解决问题的方案。这样，学生就能从中理解求积的近似值的意义。至于怎样求积的近似值，只要求学生将怎样求一个小数的近似数的方法运用到这个问题中来就行了，不必做过多的讲解。

3.在例2的教学中，应该重点引导学生关注两个问题，一是为什么要把得数保留一位小数。这是因为不到1千克的榨油量对于几千克油菜子来说，实在是一个微不足道的数，这样取近似值，不影响对榨油量的判断。学生明白了这个问题，才能真正明白这道题取积的近似值的重要意义。这道题还要引导学生关注的一个问题就是为什么要用计算器计算的问题，这首先是由学生掌握的知识所决定的，因为在计算047×3286时，要涉及四位数乘两位数的问题，这样的笔算问题学生在前面没有学习过，既然用笔算不能解决，学生就要另找新的计算方式；另外学生在前面已经掌握了用计算器算的相关知识，这里只要再强调“较大数的计算可以用计算器来算”，并引导学生找出计算器上的小数点就行了。

4.在课堂活动的教学中，要结合例2的教学引导学生思考“应该保留几位小数”，让学生通过讨论明白，这道题是以km作单位测量桥的长度，因此小数点后面第3位表示多少“m”，而几米的长度对用驾车的方式测大桥的长度来说影响不大，因此应该保留两位小数比较合理。在引导学生讨论怎样求积的近似值的方法时，还可以让学生议一议求积的近似值的方法与乘法的估算有什么不同，让学生通过对这两个相关知识的比较，加深学生对求积的近似值方法的掌握。