《小数乘法》教法指导

（一）教学目标

1.掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。

2.掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。

3.能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。

4.掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。

5.感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，进一步掌握一些解决问题的基本策略。

6.在探究小数乘法计算方法和用小数乘法解决实际问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

（二）教科书说明

1.本单元教学内容

本单元的主要内容包括：单元主题图、小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、解决问题、整理与复习。这几部分内容编排的思路是：单元主题图呈现生活中应用小数计算的数学情境，激发学生的学习兴趣，为单元知识教学激发学习动力；小数乘整数是学生借助整数乘法的有关知识探究小数计算方法的开始，学生通过探究，初步感知小数乘法的计算方法；然后通过小数乘小数的教学，深化学生对小数乘法计算方法的理解，归纳出小数乘法的计算方法，并要求学生将掌握的计算方法灵活应用于解题实际，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平；在此基础上，再通过积的近似值的学习，巩固小数乘法的计算方法，同时让学生理解生活中为什么需要积的近似值以及如何处理积的近似值；解决问题是学生体验小数乘法的应用价值的重要途径，在解决问题的过程中，学生可以掌握一些新的解决问题的策略，提高解决问题的能力；最后通过整理和复习，沟通本单元知识与知识之间的联系，提高学生对本单元知识的掌握质量。也就是说，教科书是按知识的逻辑顺序安排的，这种逻辑顺序有利于教师的教学，也有利于学生的学习。

2.本单元教科书的编写特点按照新的课程理念，教科书在编写时重点关注了以下几方面的问题：

（1）不单独编排小数乘法的意义，而是让学生通过现实情境去理解小数乘法的意义。小数乘法意义的建立，需要时间充分和情境丰富的过程，在学生通过大量的生活情境获得丰富的经验后，抽象的小数乘法意义才对他们有意义。所以，教科书在编写时并不急于告诉学生小数乘法的意义，而是通过大量的生活中的小数乘法现象让学生去体会其意义，并且不将意义作文字上的归纳，也不脱离具体情境来让学生单独说小数乘法的意义，教科书在这方面的编写变化，值得关注和重视。

（2）在重视笔算小数乘法的同时，也十分强调小数乘法的口算和估算。教科书在编写时并不是沿着笔算小数乘法这一条线安排，而是在探讨笔算小数乘法计算方法的过程中，穿插安排了小数乘法的口算和估算，还在练习中作了一些要求。教科书这样编排的目的，一方面是小数乘法的口算和估算在现实生活中应用得非常广泛，运用价值非常大；另一方面也是发展学生个性的需要，学生的生活背景、学习基础和智力水平都有差异，面对同样的题目，有的学生可能选用口算计算，有的学生选用估算，还有的学生选用笔算。教师应该尊重学生的选择，尽可能地在教科书里呈现多种算法，满足学生个性化的学习需求。

（3）充分考虑到计算器对小数乘法学习的影响，把计算器作为学生学习小数乘法和解决问题强有力的计算工具。教科书不仅在教学内容中专门安排了用计算器计算的例题，还在后面的作业中，也安排了用计算器计算的习题。用这样的编排改变学生的学习方式，再集中安排了解决问题的学习内容，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

（4）关注小数乘法在现实生活中的应用，让学生体会所学知识的应用价值。按照新的课程理念，本单元的选材尽可能贴近学生的生活实际，选取了计算小芳家水和电的用量、检验发票开得对不对等素材，还集中安排了解决问题的学习内容，使学生能在学习中体会所学知识与现实生活的联系，通过解决生活中的实际问题获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

（三）教学提示

根据教科书的编写特点和五年级学生的实际情况，在教学过程中教师要关注以下几方面的问题。

1．启动学生原有的认知经验，使学生清晰地理解知识的组织结构，促进学生主动发展

学生的学习过程是教科书知识结构转化为学生头脑中的认知结构的过程。美国著名教育家奥苏贝尔认为：在教学过程中学习活动是否有效，主要看新的学习内容能否与学习者认知结构中原有适当的知识系统建立实质性的联系。他认为：影响学习的最重要因素，是学生的认知结构，即学生现有知识的数量、清晰度和组织结构。它是由学生眼下能回想出的事实、概念、命题、理论等构成的。小数乘法是以学生原有知识为认知基础展开学习的，因此教学的时候，就要考虑如何有效地启动学生原有认知经验，使学生清晰地理解知识的组织结构，促进学生主动发展。在本单元，要重点从以下两个方面去启动学生的认知经验。

一是要抓住新旧知识的连接点，为新知识的学习架起认知桥梁。教学本单元每个小节的知识前教师都要考虑学习这部分知识需要的原有认知基础，尽可能地给学生提供相应的学习准备。比如在教学小数乘整数前，要先引导学生复习整数乘法的计算法则、因数的变化引起积的变化和小数点位置移动引起小数大小变化的规律等内容，学生清晰地掌握这些知识，就能主动地把这些知识运用于新知识的探究过程中，使教学收到事半功倍的效果。

二是要注意剖析新旧知识的分化点，让学生在比较和辨析中掌握新知识。在学生做好学习准备后，要及时引导学生对原有知识和新知识进行比较和辨析，让学生发现新旧知识间的联系与区别。例如在教学小数乘小数的时候，要引导学生把小数乘小数的算式与小数乘整数的算式进行比较，让学生通过比较明白这两个算式的计算都是把因数扩大一定的倍数，把小数转化成整数来计算，计算出积后，再把积缩小相应的倍数；但不同的是，小数乘整数只是考虑一个因数扩大的问题，而小数乘小数则要考虑两个因数扩大的问题。这样通过比较和辨析掌握了两个算式的相同点和不同点，就能够抓住新知识的关键所在，思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法和途径，从而主动地掌握新知识。

2.突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法

小数乘法的计算操作方法并不难，难就难在对算理的理解。如果学生只会计算，而不知道为什么要这样算，学生对小数乘法的计算就是茫然的，只能机械地用教师说的计算法则进行计算。这样，学生不但对小数乘法的学习不感兴趣，而且也影响学生对这部分知识的掌握质量。所以，在本单元教学中，要突出学生对算理的探究，通过学生对算理的主动探究，切实提高学生对计算方法的掌握水平。

在教学中要结合现实情境引导学生对算理进行探究，强调结合现实情境是因为学生有一定的生活经验，如果启动学生的生活经验来参与对算理的理解过程，就容易收到较好的学习效果。例如在教学“西红柿每千克1.7元，买6千克西红柿需要多少钱”时就可以结合具体的市场买卖的情境引导学生思考，使学生运用自己的生活经验提出把1.7元化成17角来进行计算的方案，这个方案的提出，对于学生理解把小数转化成整数来计算的算理是很有帮助的。

另外在学生主动探究算理的过程中，教师要及时加以点拨和指导。如“因数扩大了多少倍”、“因数扩大对积有没有影响？有什么影响”、“因数扩大了10倍，积应该做什么处理，才使积的大小不变”……这些问题对学生探究算理都有导向和启发作用，通过这些问题的导向作用，使学生主动获得对算理的理解。

3.加强应用，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平

学生通过探究掌握的计算方法，要在应用中加以提高。这里的应用包括两方面的内容：一是笔算练习，这样的练习就是小数乘法计算法则的直接运用，通过运用加深学生对计算法则的理解，达到熟练地掌握计算法则的目的，提高计算速度和计算水平；二是把计算应用于解决问题的过程中，通过解决问题让学生体会计算方法在现实生活中的普遍适应性，发展学生的应用意识，同时通过解决问题，强化学生对计算方法的应用，在应用的过程中提高学生对计算方法的掌握水平。