整数乘法运算定律推广到小数教学建议

(1)在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。

教学前,可以复习一下整数乘法运算定律,学生说出后最好把这些定律写在或贴在黑板上。可以让学生说一说,三种运算定律中数的范围是什么。在学生明确这些数的范围都是整数后,可以举出书上的例子,还可以让学生任意举一个例子,看看每组算式两边的结果是不是相等。从而得出整数乘法的运算定律对于小数也适用,然后着重提问:现在乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了,那么在讲到这些乘法运算定律时,要理解包括哪些数?使学生明确,现在乘法运算定律中数的适用范围包括整数和小数。

(2)加强对乘法分配律应用的教学。

由于学生在整数一单元中已有了应用乘法运算定律进行简便运算的基础,这里可以引导学生类推。教学0.25×4.78×4时,可以提问:这道题怎样做比较简便?启发学生想第一步怎样做,应用哪条乘法运算定律。在学生明确了原式可以应用乘法交换律改写成0.25×4×4.78后,再提问学生:第二步怎样做,应用哪条运算定律?教学0.65×201时,也要提问学生怎样算比较简便。应用哪条运算定律。在教学中注意培养学生思维的逻辑性,然后说明实际做时虚线框里的那一步可以省略掉。

乘法运算定律的运用中,常出错的往往是乘法分配律。教学时,要注意分析学生出错的原因,加强就题说理练习。如,练习二的第4题“1.5×105”和“1.2×2.5+0.8×2.5”都要运用乘法分配律进行简算,但在“1.5×105”中,是乘法分配律正向应用,而在“1.2×2.5+0.8×2.5”中,则是乘法分配律的逆向应用。

关于练习二中一些习题的说明和教学建议

第1题,是求积的近似数。练习时,提醒学生注意:①看清题目要求,按要求取积的近似数,保留小数位数;②计算要仔细、要检查积中小数点的位置是否正确。

第2、3题,是应用求积的近似数的方法解决实际问题的练习。第3题,通过计算世界上第一台电子计算机的质量(35吨),又通过与“明明”介绍的当今一台手提电脑的质量(2.5千克)直观对比,使学生感受到计算机的惊人发展,激发起学好知识的热情。

第4题,应用乘法运算定律进行简算。练习时应让学生看清题意及题中数据,思考清楚了再动笔。

第5、6题,是用连乘、乘加解决实际问题的练习。题中有的条件比较隐蔽,学生需在分析清楚数量关系的基础上去寻找。如,第5题,饮料5箱,每箱24瓶;第6瓶,4个成人和1个小孩。

第7题,是小数乘法的改错练习,题中呈现了两种学生容易出现的错误。如在看到50.4×1.9-1.8时,学生容易一见1.9-1.8就算出结果,从而导致计算错误;又如在计算3.76×0.25时,容易点错小数点。因此,练习时,应再三提醒学生注意运算顺序;做小数乘法时,一定要算好因数一共有几位小数,再从积的右边起数出几位,点上小数点。

第9题,是用乘加解决实际问题的练习。题中注明可以使用计算器,使学生感受到在计算步数比较多时,使用计算器比较方便快捷。

第8、11、12题,是与环境保护有关的实际问题。

第13*题,是一道开放题,要应用因数和积的变化规律填空。答案不止一种。如:25.35=(    )×(    ),根据65×39=2535,可以有几种填法:

  1. 25.35=0.65×39
  2. 25.35=6.5×3.9
  3. 25.35=65×0.39

第14*题,题中的2.56秒,是激光从地球到月球又从月球反射回地球所需的时间,也就是激光从地球到月球所需时间的2倍。求月球到地球的距离的算式是:30×2.56÷2=38.4(万千米)。