《探索规律》教材分析和教学建议

教科书分析

本节教科书是根据第2学段“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”结合平行四边形和梯形的特征而编写的，通过学习可以培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想的教育。本节教科书包括1个例题、1个课堂活动和1个练习。例题是通过用小平行四边形纸片拼摆成大平行四边形，去发现所用平行四边形的个数与拼出图形的周长的关系。教科书以小组合作讨论的形式呈现，引导学生在摆的过程中去发现问题、提出问题，“拼出的平行四边形的周长与平行四边形个数有关系”，“有什么关系呢”，教科书采取了列表的方式表述前面学生所说的关系。学生通过对拼摆的图形和表中对应的数据进行观察、分析、讨论后，得知“每增加1个平行四边形，周长相应增加4”。课堂活动是用小棒摆出由等边三角形拼成的平行四边形或梯形，从而发现所用火柴棍的根数与三角形个数之间的关系。这个活动中隐含的规律不只一种，如三角形的个数与小棒根数之间的关系是有规律的，图形的序号与图形形状的关系是有规律的。练习二十二共3个题，都是通过观察、操作去探索隐含的规律，第1题是图中增加一条横线就增加2个直角三角形；第2题是每增加1个梯形，所拼出的图形的周长就增加3，第3题等边三角形的中间每增加1个小等边三角形，整个图形就增加4个等边三角形。

2教学建议

1.本节教学内容建议用1课时进行教学。本节教学的着力点是引导学生进行拼图、摆图，开展观察、分析、讨论等活动，发现拼出图形的周长与所用图形个数之间的关系。教学前让每位学生自制相同的平行四边形、等腰梯形，而且平行四边形和梯形的高相等的硬纸块若干个。

2.教学例1时，教师可以先出示1个小平行四边形并算出周长，再接一个相同的小平行四边形，即成一个较长的平行四边形，再算出周长，并发现增加了4。然后引导学生每摆一个图形，就观察、讨论并计算这个图形的周长是多少，图形周长因为什么而发生了变化，变化有多大。同时，将拼出的平行四边形的周长与平行四边形的个数列表写出来。最后，引导学生总结出：每增加1个小平行四边形，周长相应增加4。

3.课堂活动及练习二十二的教学建议，这4个题的基本学习策略是让学生在摆图、画图的过程中去发现规律。课堂活动中几位小朋友的对话已经指明了摆图形的过程，也表明了火柴棍的根数与三角形个数的关系，操作时，暂不要去考虑平行四边形、梯形，首先集中精力去发现增加两根火柴棍与增加的三角形个数的关系：增加2根火柴棍就增加1个三角形。其次去发现摆出的哪些图形是平行四边形，哪些图形是等腰梯形，（第2，4，6……个图形是平行四边形；第3，5，7……个图形是等腰梯形）。做练习二十二第1题时，可以先画出，看图中有几个直角三角形，再添一条横线，又看有几个直角三角形。做第2题时，先摆1个等腰梯形，算出周长，再拼上一个等腰梯形，又算出新图形的周长，并观察整个图形是什么图形，如此进行下去，可以发现每加1个梯形，周长就增加了3，第1，3，5……个图形是等腰梯形，第2，4，6……个图形是平行四边形。做第3题时，采取先画1个等边三角形，数出1个等边三角形，再在中间加1个等边三角形，数出5个等边三角形，比较发现增加了4个等边三角形，如此下去就可以发现后1个图形都比前一个图形增加4个等边三角形。