《梯形》教材分析和教学建议

教科书分析

本节教科书包括梯形及其特征的认识、梯形的高的认识以及对等腰梯形的认识，选材及其编排方式仍然是从生活素材入手抽象出图形，在观察比较中总结出梯形的特征。共设计3个例题，1个课堂活动和1个练习。例1列举了生活中一些带有梯形的物体。如最明显的梯子，还有条凳的侧面、跳马的侧面、车斗的侧面（注意这3种物体不是每个侧面都是梯形）以及堤坝的截面，在认真观察这些面的基础上抽象出梯形的平面图形。通过“梯形与我们前面学过的平行四边形有什么不同呢”的设问，将学生观察的注意力吸引到了比较平行四边形与梯形的异同上面，在比较中总结出梯形的特征，以及梯形各部分的名称。例2介绍梯形的高，其方式仍然采用直观描述的办法，通过折痕认识梯形的高，直接陈述梯形的高是和两底垂直的线段。例3通过比较水渠的横断面与拦水坝的横断面来认识一种特殊梯形——等腰梯形，一般说来水渠的两个侧面的坡度是相同的，所以栏水坝的横断面这个梯形的两腰也就相等；拦水坝的两个侧面的坡度不相同，靠水一面要缓得多，外面要陡一些，所以横断面这个梯形的两腰也就不相等。像水渠横断面这样的梯形在生活中也是很多的，如前面例1中的梯子等，说明等腰梯形是来源于生活的。课堂活动及练习二十一还是让学生在操作中进一步巩固对梯形的认识。大部分练习是属于基本的，都能独立完成，个别练习可以稍作提示，如课堂活动第2题“用七巧板拼等腰梯形”，要明白拼出的是等腰梯形，拼时可以用部分七巧板，也可以用完7块。练习二十一第3题，用1张长方形纸剪出1个等腰梯形，其剪法可以不只一种，如果学生认识到等腰梯形是轴对称图形，也可能学生的做法也就趋同了，即对折后剪出1个直角梯形，展开就得到等腰梯形。第5题是考查学生能否在复杂的图形中辨认出已学过的5种基本图形。思考题供学有余力的学生去思考，或者供学生课后开展数学活动，用火柴棍摆1个梯形至少要5根火柴，摆3个就要15根火柴，为什么用12根就能摆出呢？那必然有3根火柴棍是所摆梯形共用的，这样的训练可以锻炼学生的空间想象力。

2教学建议

1.本节教学内容可用2课时完成。

2.教学例1时，可以分别出示例1中的一张张实物图片让学生认真观察，这些物体的某一面是什么图形？这些图形有什么共同特征？（注意出示时要突出有梯形的面）在观察的基础上，让学生试着抽象出图形并画出来。教师向学生提出，在日常活动中，我们还常看到各种各样的梯形，由梯形你想到了什么问题呢？学生可能会提出多个问题来研究，这时让学生围绕“梯形与平行四边形有什么不同？”“梯形有哪些特征？”等问题开展讨论交流，在交流中师生共同整理出梯形的一些主要特征。

3.例2的教学，重在让学生认识梯形的高，首先让学生用梯形纸折，注意折过来后，上底的一部分与上底另一部分、下底的一部分与下底的另一部分要分别重合（并不一定要从一个角的顶点折起），然后展开，让学生观察折痕与上下底之间有怎样的位置关系，根据前面所学的知识，强调梯形的高是上底一点到下底垂足之间的垂线段。

4.例3是通过对实际生活中梯形的辨认，找出一种特殊的梯形——等腰梯形。教学时，可以先让学生观察图中的两个横断面，比较这两个横断面有什么不同，再从这两个横断面中抽象出两个梯形，分别量一量这两个梯形的腰长，通过量、比较，再回到例1中找一找有哪些梯形的两条腰也是相等的（梯子、条凳、跳马、车斗都是），最后概括出等腰梯形。还可以让学生通过对折发现等腰梯形是轴对称图形，从而得到上底的两个角相等，下底的两个角相等。

5.课堂活动及练习二十一的教学，主要应让学生经过独立思考，自主操作来巩固对梯形的认识。练习二十一第1题在图中辨认出梯形，要提示学生对第2，4个图形仔细辨认，学生也往往容易出错，教师还可以补充一些图形让学生辨认，如出现两个钝角的梯形。练习二十一第3题，教师可以引导学生根据等腰梯形是轴对称图形来确定剪法，即将长方形纸对折，任意从长方形一边到另一边连一条斜线，沿斜线剪下，展开后就得到1个等腰梯形。第5题找出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，要在图中一种一种地找出这些图形，此题仅要求“找出学过的图形”，并未要求找出有几个图形，对个别学生也可让他们去找出每种图形的具体个数。教学思考题时，可以首先让学生思考，用火柴棍摆1个梯形至少要几根火柴棍（5根），然后再思考用12根火柴棍就可以摆出3个同样的梯形，说明了什么（有3根火柴棍要共用），在此基础上再让学生去试摆。或者让学生剪出3张同样的梯形纸片，用这3张纸片去试拼1个等边三角形，受到拼图的启发后，再来用火柴棍摆。