《垂直与平行》综合练习(1)

判断正误:两条直线相交,它们就互相垂直。(    )

分析:从两条直线相交所成的四个角来看,有两种情况:①四个角都是直角;②四个角都不是直角。只有两条直线相交成直角时,这两条直线才能叫做互相垂直。题目只说两条直线相交,并未指出成直角,所以它们不一定互相垂直,本题应判为错误。

判断正误:在同一个平面内不相交的两条线叫做平行线。(    )

分析:如图4—19所示,A、B两条线虽在同一个平面内且不相交,但它们不是平行线。而平行线是在同一个平面内不相交的两条直线,此题未指出是直线,所以应判为错误。

判断正误:两条平行线一定没有公共点。(    )

分析:既然是平行线,就不会相交,不相交就没有公共点,所以本题应判为正确。

过直角内一点A,分别作两条直角边的垂线。用这种方法可以画出什么图形?

分析:将三角板上的一条直角边与直角的一条边重合,并使A点在三角板的另一条直角边上;从A点出发沿三角板的直角边画一条线段(如图4—21所示),则这条线段是直角其中一条边的垂直线段。再用同样的方法画出直角另一条边的垂直线段。所以用这种方法可以画出长方形和正方形。

画一个边长是2.5厘米的正方形。

分析:画的步骤如下:

(1)画一条长2.5厘米的线段;(图4—22(1))

(2)过两端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的线段,使每条线段长2.5厘米;(图4—22(2))

(3)把这两条线段的端点用线段连接起来,(图4—22(3))