【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第103页例题以及课堂活动。

【教学目标】

1.结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定图形中隐含的规律。

2.培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想。

【教学重、难点】在操作中探索、预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。

【教具准备】若干个一样大的平行四边形。

【学具准备】每人准备6个一样大小，长边2cm，短边1cm的平行四边形，以及与平行四边形高相等的6个完全一样的等腰梯形硬纸块。

【教学过程】

一、谈话引入

教师：同学们，在前面的学习中我们已经认识了平行四边形和梯形，今天我们就用这些图形来玩一玩，摆一摆。（板书课题：探索规律）

二、探究新知

1.探索规律

教师：请同学们拿出你们准备的长边为2cm，短边为1cm的平行四边形。老师摆一个平行四边形在黑板上，请同学们也拿出一个平行四边形摆在桌子上。

教师：同学们，你能算出这个平行四边形的周长吗？（教师将周长填在表格中）

教师：老师再摆一个平行四边形拼出一个较大的平行四边形，请同学们像老师这样。现在摆出的图形是什么图形？（还是平行四边形）那么它的周长是多少呢？还是6吗？（不是6，是10）

教师：跟刚才相比，增加了几？

（4）教师：那么再摆一个平行四边形，拼出的是什么图形？（还是平行四边形）它的周长又是多少呢？（14）

教师：跟刚才比较，又增加了几呢？（还是增加4）

教师：拼出图形的周长与平行四边形的个数有没有关系呢？有怎样的关系呢？请同学们赶快动手摆一摆，边摆边观察，然后完成书上的表格。（学生摆，教师巡视指导）

教师：谁来给大家说说你填的表格？（学生说，教师完成表格）平行四边形的个数12345……拼出图形的周长610141822

教师：同学们，在刚才操作的过程中你都有些什么发现？

学生1：个数增加，拼出图形的面积也在增加。

学生2：增加1个平行四边形，拼出图形的周长也在增加。

学生3：每增加一个平行四边形，拼出图形的周长就增加4。

教师：照这样计算，你能算出6个平行四边形拼出图形的周长吗？（26）10个呢？20个呢？（这时学生答不上来，感到困惑）

教师：有没有一个方法可以解决这个问题呢？请同学们先自己想一想，然后在小组中交流、讨论。（老师巡视，倾听，指导）

教师：谁最先来代表你们那一组说一说？

学生1：1个小平行四边形的周长+4×增加的个数。

学生2：小平行四边形长边的长×2×拼出图形的个数+短边的长×2。小结：1个平行四边形周长是6dm，每增加1个平行四边形，周长相应增加4dm。如果用字母“n”表示平行四边形的个数，那么拼出图形的周长=6+（n-1)×4。

2.尝试理解

教师：下面我们就用这些方法来算一算，验证一下这些方法到底对不对。先用2去试一试。6+4×（2-1）=103呢？6+4×（3-1）=144呢？6+4×（4-1）=185呢？6+4×（5-1）=22

教师：同学们，现在你能算出10个，12个平行四边形拼出图形的周长了吗？（能）赶快算一算。

3.发展练习如果有6个长边为3cm，短边为2cm的小平行四边形，照这种摆法（如下图），拼出图形的周长是多少？让学生先独立完成，然后全班交流。2×（3+2）+6×（6－1）=40……

教师：拼出图形的周长=小平行四边形的周长+（平行四边形个数-1）×每增加1个平行四边形周长相应增加数。

三、课堂小结

教师：同学们，今天这节课你都些什么感受？

四、课堂活动

1.练习二十二第2题

教师：请同学们拿出我们课前准备的等腰梯形像书上那样动手摆一摆，边摆边观察，然后完成表格。学生汇报，教师把表格补充完整。

教师：同学们，等腰梯形个数与所拼出的图形的周长有什么关系?请同学们结合刚才自己摆的过程先想一想，然后在小组中说一说。汇报得出：拼出图形周长=5+3×增加的个数。

教师：你能算出9个等腰梯形拼出图形的周长是多少吗？（学生独立完成，全班交流）

2.课堂活动由学生分组摆一摆，议一议之后，再全班交流。

3.练习二十二第1，3题先独立尝试寻找图形的变化规律及其趋势，再全班交流。

[点评：该教学设计充分让学生通过摆图、观察、分析、讨论、归纳等活动，探索出平行四边形的个数与拼出图形的周长的关系。其实就是让学生在拼图游戏中去探索、发现这些图形之间内在的关系。练习二十二第2题的教学中，教师非常重视学生自主探索与合作交流的有机结合。如在探索梯形和平行四边形的个数与拼出图形的周长之间的关系时，先让学生自己独立操作、观察、分析，然后再和小伙伴儿交流、讨论。注意：教学时重要的是让学生经历边摆图形边发现每一次所摆成的图形的形状和周长的变化过程，至于学生能不能发现出一个关于周长的“通项”是不重要的，甚至根本可以不去考虑它。]