【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第97，98页中的主题图和例题1，例2，以及第97~99页中课堂活动第1~2题和练习二十第1题。

【教学目标】

1.通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征；通过操作活动（折纸）认识并理解平行四边形的高。

2.经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。

3.通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

【教学重、难点】让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。

【教具准备】一个长方形方框，一副七巧板，多媒体课件。

【学具准备】每两人一个长方形方框；每人一块直尺、一副三角板、一块量角器、一副七巧板、一些小棒；每人3个胶圈、一张白纸和一枝水彩笔。

【教学过程】

一、谈话引入

教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。（课件直接出示5幅图）请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上指出平行四边形吗？（请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。当学生指到缩放尺时先让学生自己介绍。如果学生都不认识，教师再介绍：这是一把缩放尺，它是用来缩放图形大小的一种工具）

教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢？今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。（板书课题）

[点评：从身边最熟悉的实物表面所呈现的平行四边形开始，让学生感到数学与生活的联系，但这不是数学的追求，所以重点是从这些实物表面中抽象出平行四边形的图形。]

二、探究新知

1.认识平行四边形的特征

教师：同学们喜欢看魔术表演吗？（喜欢）现在，老师就给同学们表演一个小魔术。（教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗？（它是长方形）

教师：对！这是一个长方形。它有些什么特征呢？请大家看好了，老师分别将两只手握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变！变！变！这还是长方形吗？（平行四边形）对！这是平行四边形。

教师：你们想玩玩这个魔术吗？（想）好，请同桌的两个同学拿出长方形方框玩一玩。边玩边想，在玩的过程中你有什么发现？（教师巡视，倾听学生的谈论）

教师：谁来给大家说说在这个过程中你发现了些什么？

学生1：我发现这个长方形方框变窄了，并且不稳定。

学生2：我发现变化后的方框不再是长方形了，但它的对边还是相等的，因为它的长短并没有变化。

学生3：它的对边还是互相平行的。……

教师：那么到底你们的这些发现对不对呢？平行四边形还有些什么特征呢？请看大屏幕！（课件展示画平行四边形的过程）请同学们像老师这样用水彩笔在白纸上画出平行四边形。（学生独立操作）

教师：下面请同学们以小组为单位，借助你们桌上的直尺、三角板、量角器比一比、量一量，看看你们刚才的发现哪些是正确的？看看还有没有新的发现？（学生操作、验证、探索，老师巡视指导）

教师：谁来跟大家说说你们验证、探索的结果？

学生1：相对的两条边互相平行……

教师：能给大家验证一下吗？（学生到展示台验证）

教师：这是平行四边形非常重要的一个特征。（板书并用红线强调）

教师：还有和他不一样的吗？

学生2：两组对边分别相等。

教师：有没有同学验证两组对边的长短？和他一样吗？（板书）

学生3：两组对边互相平行。

学生4：两组对角分别相等。

学生5：四个内角和是360度。……（以上的发现教师一一板书）

教师：请用一句话说一说什么样的图形叫平行四边形呢？（学生独立思考后汇报）

教师：平行四边形有这么多的特征，我们一般用它的本质特征来概括它的定义。我们把“两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形。”（出示课堂活动第2题）

教师：你能分辨出哪些是平行四边形？哪些不是平行四边形吗？（学生独立判断）然后跟同桌说一说你是怎么识别的。

教师：谁来给大家说一说你判断的结果？（第一个图形不是）为什么不是？（第二个图形是）为什么是……

[点评：四年级学生从整体上认识平行四边形是不难的，但要在细节上有序地认识它的特征还是不容易，尤其是从本质特征方面去描述什么是平行四边形。这一环节重在引导学生认识平行四边形的特征，并把握“两组对边分别平行”这一最核心的特征。]

2.认识平行四边形的高

教师：同学们，我们知道了平行四边形的一些特征，下面我们一起来认识平行四边形的高。教师拿出一张平行四边形纸，按书上的介绍边折边叙述。

教师：请同学们拿出一张平行四边形纸，按照老师的步骤或看书上的介绍亲自动手折一折。（教师巡视，重点辅导个别有困难的学生）

（1）认识平行四边形的高：展开折的平行四边形纸，告诉学生这条折痕就是这个平行四边形的高。这个高有什么特征呢？引导学生观察，用自己的话描述，再用三角尺上的直角比一比，看高与上下两条边之间有什么关系？小结：任何一条边都可以作底，这条底到对边的距离就是高。高与上下两条线是相互垂直的。

（2）请同学们拿出三角尺，判断自己的这条折痕是不是平行四边形的高。（学生操作，老师巡视指导）

教师：同学们，你还能在这个平行四边形上折出另一条不同的高吗？（能）让学生独立操作后到展示台上展示。

教师：你们还能折出这个平行四边形的第3条，第4条，第5条……高吗？（能！）

教师：赶快试一试。（教师巡视，学生独立操作）

教师：同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发现？

学生：我发现平行四边形的高有无数条。

教师：对！平行四边形有无数条高。第99页第3题，学生独立完成之后全班交流，教师强调底与高的对应性。

三、课堂小结

1.第98页课堂活动第1题

教师：请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形？（长方形、正方形、平行四边形……）

教师：那么你能在钉子板上围出这三种图形吗？（学生独立操作）

教师：同学们都围好了吗？同桌相互看一看，如有困难请同桌给予帮助。下面请同学们仔细观察你们围的长方形、正方形和平行四边形，它们都有哪些地方不一样。（长方形和平行四边形是对边相等，正方形是四条边都相等……）

教师：它们都有哪些地方一样呢？（它们都是对边相等，对边互相平行……）

教师：平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。

2.练习二十第1题学生说出自己学过的图形，同时让他沿着图形的边指出来。

3.练习二十第2题学生独立完成之后，再集体订正。

四、全课总结（略）

[点评：此内容的教学是建立在学生已经能辨认平行四边形的基础之上的，本节课是要让学生进一步认识平行四边形。在教学中教师非常重视操作活动，注重引导学生在操作中认识图形。比如通过拉动长方形方框，既发现平行四边形的特征，还发现了平行四边形与长方形的关系，也发现了四边形容易变形的特性。在教学中教师重视学生的自主探索与合作交流有机结合，比如，在教学中教师让学生充分的运用工具去量一量平行四边形的边长和角的大小，从而在操作活动中去发现平行四边形的特征。这些教学设计都体现了如何引导学生在观察与操作中去认识平行四边形及其特征，教师在教学中安排了“拉、画、比、量、说”等多层面的操作活动，从不同层面让学生对平行四边形有较深刻的认识。新课程对高的教学要求较过去降低了，不要求独立用三角尺作一个平行四边形的高，仅仅通过比较直观的方式认识高。本教学正是按这一要求来设计的。]