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小数的近似数第一课时

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第84页例1，例2，第85页课堂活动第1，2题及练习十七第2，3题。

【教学目标】

1.理解并掌握用“四舍五入法”保留一定的小数位数的方法，能根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数。

2.知道求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用，感受所学知识与现实生活的紧密联系。

3.在学习过程中发展学生的分析能力和类推能力，发展学生的合作意识。

【教具、学具准备】多媒体课件。

【教学过程】

一、学习准备

1.下面各数省略万位后面的尾数，求出近似数。2763547904910362095740980

2.说一说怎样用“四舍五入法”求一个数的近似数。

[点评：通过对求整数的近似数的方法进行积极回忆，能有效地发挥旧知识对新知识的迁移作用，从而推动新知识的学习。］

二、引入新课

教师：我们已经学过求一个整数的近似数，在现实生活中，有时也需要求出一个小数的近似数。这节课我们就来研究怎样求一个小数的近似数。（板书课题）

三、教学新课

1.体会小数的近似数的意义

教师：同学们先看这样一个例子。（多媒体演示两个小孩对话）

教师：我国有13亿人，这个13亿实际上是一个近似数，根据2005年我国进行的全国百分之一人口抽样调查，当时我国人口应该是1306280000人，写成“亿”作单位的数是1

3.0628亿人。同学们想一想，为什么我们一般生活中不说是1

3.0628亿人，而说成是13亿人呢？学生讨论后回答。引导学生说出：

（1）不说1

3.0628亿人而说13亿人是因为13亿比1

3.0628亿更好记忆；

（2）13亿非常接近1

3.0628亿；

（3）由于我国每时每刻都有人在出生或死亡，因此不可能非常精确地统计出我国人口总数，就是1

3.0628亿也是一个近似数，所以用13亿这个近似数更有利于我们记忆。

[点评：通过体会小数的近似数的意义，揭示小数的近似数与现实生活的紧密联系，使学生体会所学知识的应用价值，用价值体验激发学生的学习积极性，使学生能主动地、积极地投入到新知识探讨的学习活动中去。］

2.教学例1

教师：生活中像这样用到小数的近似数的情况比较多，下面我们就来研究一下怎样求一个小数的近似值。我们先来看这样一个问题。课件出示鲸鱼图和鲸鱼的对话框。

教师：这里要求用近似数来表示鲸鱼的体重，你知道为什么要用近似数来表示鲸鱼的体重吗？引导学生说出取近似数的理由。比如吨后面的第三位小数表示千克，几千克的体重对整只鲸鱼体重的影响不大；近似数比精确数更好记忆等。

教师：老师也赞同同学们的这些理解。下面我们研究怎样求表示鲸鱼体重的这个小数的近似数，在研究这个问题之前，先想一想我们通常用什么方法求一个整数的近似数？

学生：通常是用“四舍五入法”求一个整数的近似数。

教师：我们也用同样的方法求一个小数的近似数。我们先来研究如果要保留两位小数，我们应该怎样做。教师板书。（鲸鱼的体重：1009465吨）

教师：先来看看要保留的小数。（将10094用红颜色粉笔复写一遍）这部分是要保留的，这部分（指65）应该怎样处理呢？学生讨论后回答：按“四舍五入法”的要求，这里的6个千分之一看作1个百分之一向百分位进1。

教师：为什么这里省略了65后要向前一位进1呢？我们看看下面这个图。多媒体课件演示：

教师：从图中可以看出1009465离10094的距离近些还是离10095的距离近些？

学生：离10095的距离近些。

教师：也就是说1009465更接近10095，所以1009465保留两位小数的近似数是10095。从1009465≈10095中你知道怎样保留两位小数呢？学生讨论后回答：求一个小数的近似数，同样用“四舍五入法”。要保留两位小数，就要看小数右边第三位，第三位上是5或者比5大，就要省略小数点右边第二位后面的数，同时在百分位上加“1”。

教师：这种保留近似数的方法与整数保留近似数的方法基本上是一样的，不同的是，要保留两位小数，就看小数部分的第三位，由这一位上的数决定舍还是入。下面我们再来研究这只鲸鱼的体重，如果要求你保留一位小数呢？

学生：就看小数点右边第二位，第二位上的数是“4”，按“四舍五入法”应该舍去，所以1009465≈1009。

教师：同学们赞同他的想法吗？

学生：赞同。

教师：老师也赞同他的想法。再给同学们一个表现的机会，如果要把这只鲸鱼的体重保留到整数，又该怎样想呢？

学生：要保留整数，就看小数点右边第一位，第一位上的数是“9”，按“四舍五入法”应该作为“1”加在前一位上，所以1009465≈101。

教师：现在同学们知道怎样求一个小数的近似数了吗？同桌之间说一说，然后老师再请两个同学在全班介绍。学生相互说后抽学生回答，引导学生说出：保留整数，就看小数点右面的第一位，保留一位小数，就看小数点右面的第二位……，总之比保留的位数多看一位，然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

教师：同学们总结得不错。下面请同学们用这个方法完成课堂活动第1题，学生完成后集体订正。然后再请学生完成练习十七第2题，完成后集体订正。两次订正时都要求学生说一说是怎样找到这个小数的近似数的，通过学生说自己找近似数的过程巩固学生掌握的求近似数的方法。

[点评：这样教学重点关注了以下几个问题：一是有效地利用学生掌握求整数近似数的方法来求小数的近似数，使学生很快地掌握求小数近似数的方法；二是用数轴帮助学生思考为什么1009465≈10095，使学生对四舍五入法有更深入的理解；三是几次求一个数的近似数的教学活动安排详略得当，从师生共同探讨怎样保留两位小数，到让学生讨论回答怎样保留一位小数，到学生直接回答怎样保留到整数，体现了逐步放手的过程。这样更好地体现了学生在学习活动中的主体作用，也同时体现了教师的主导作用，能收到较好的教学效果。］

3.教学例2

教师：同学们已经掌握了求一个小数的近似数的方法，下面请同学们把

1.396分别保留两位小数和一位小数，求出这个小数的近似数。学生作业后汇报：

1.396保留两位小数是1.40，

1.396保留一位小数是1.4。

教师：能说一说你是怎样保留的吗？

学生：把1.396保留两位小数，看小数右面第三位上的数是“6”，把这个数看作“1”加在百分位上，加上1.39后是1.40；把1.396保留一位小数，看小数右面第二位上的数是“9”，把这个数看作“1”加在十分位上，加上1.3后是1.4。

教师：下面老师提出一个更难的问题，

1.4与1.40这两个近似数有哪些不同，近似数1.40末尾的0能去掉吗？指导学生讨论，让学生议出这两个小数不一样，1.4是保留一位小数后的近似数，1.40是保留两位数后的近似数，这两个小数反映了小数的不同保留方式，也反映了小数的精确程度，所以1.40末尾的0不能去掉。引导学生进行课堂活动第2题“你问我答”的活动。

四、巩固练习完成练习十七第3题，学生集体判断正误，说一说错误的原因。

[点评：教师通过复习求整数的近似数的方法，有效地推动了求小数近似数的学习，使学生在轻松、愉快中掌握了求小数近似数的方法，并在教学中让学生感受到了求近似数的实际意义，体现了数学与生活的联系，激发了学生学习新知识的欲望。]