《整理与复习》教科书分析

本节教科书在回忆的基础上对全单元所学内容进行整理,经过学生之间的交流整理,使三角形的有关知识结构更加明晰,并让学生初步学习一些整理知识的方法,同时在练习中复习有关知识。第64页以形象的三角形知识树引起学生对三角形有关知识地回忆,并进行适当地归类整理。教科书在整理与复习中提供了3个例子,第1题是对三角形进行分类,同时渗透集合的数学思想,第2题是复习“三角形内角和等于180°”这个知识点,第3题引导学生在选小棒摆指定三角形的操作中,复习加深有关特殊三角形的认识,进一步体会三角形的两边之和大于等三边。练习十三中共编排了8个习题和一个思考题。8个习题可以分为3组, 125题为复习三角形的认识及其分类;第378题配合“三角形两边之和大于第三边”的复习,第78题还复习了等腰三角形和等边三角形;第46题是配合复习“三角形内角和等于180°”。思考题是根据“三角形两边之和大于第三边”选小棒摆三角形。从6根小棒中任选3根,可以摆出一般的不等边三角形,也可以摆出等腰三角形或等边三角形。其目的是通过此题,拓宽学生的思路,培养学生思维的灵活性。

2.教学建议

1.本节教科书内容可以用2课时进行教学。在整理与复习教学中应让每一个学生都经历整理的过程,把学习方法的回顾、学习三角形的感受贯穿于知识整理之中,同时要逐渐培养学生反思评价的能力。引导学生对本单元学习内容进行整理时,可以先让学生独立地对本单元知识进行回忆,在个人回忆的基础上进行小组交流,在小组交流的基础上构建出“知识树”。

2.复习的重点之一是三角形的认识及其分类。教学时,除了把复习中第1题作为复习题之外,还可以让学生任意指出1个三角形各部分的名称及特征,复习中第1题除了将这7个三角形按角分类外,还可以再利用这个资源,让学生指出其中的等腰三角形、等边三角形。练习十三第2题若学生有困难,可以将它分解后让学生去思考并数三角形的个数,如→→。第5题要画的线段就是这个三角形的一条高。因为在小学阶段画三角形的高不做要求,所以教师可以给以示范。

3.复习的重点之二是三角形内角和等于180°,教学时,可以不先利用复习的第2题求未知角的度数,而是以复习三角形内角和等于180°为起点,如讨论:在一个三角形中,为什么至少有两个锐角?或者说在一个三角形中是否可能出现两个直角或两个钝角?通过对这些问题的讨论,进一步明白三角形内角和只能是180°,然后再利用这个结论来解决第2题,进而解决练习十三中的有关习题。

4.复习的重点之三是三角形两边之和大于第三边,复习时,除了教科书上已经给出的例3外,还可以补充一些答案开放性的习题供学生选用。如下面是一些线段的长度,2 cm,4 cm,6 cm,8 cm,10 cm3条线段可以围成一个三角形?练习十三第8题属开放题。当一腰长是5 cm时,它的周长是14 cm;当一腰长是4 cm时,它的周长是13 cm。思考题的开放性更强,不作一般要求。能围成三角形的3根小棒可以是:234245;可以是等腰三角形:244344445;等边三角形:444;直角三角形:345