1.本节内容可用2课时进行教学。
2.三角形分类的教学应让学生经历分类的过程。例1的教学可以首先让学生通过观察一组三角形各内角的大小,把这一组三角形分类,并说一说这样分的依据。可能有学生分成两类,有直角的三角形为一类,没有直角的三角形为另一类;同样有钝角的三角形为一类,没有钝角的三角形为另一类等。再让学生讨论还可不可以再进一步细分:比如没有直角的三角形为一类,这里面就包含两种:一是3个角都是锐角;二是有一个角是钝角的三角形,其余的也可以依此类推,最后整理分类的结果,可以分成3类,即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
3.例2是让学生把等腰三角形对折后来发现它的特殊性,教学时,可以发给学生一面等腰三角形的小彩旗,让学生将小彩旗和自己的红领巾分别进行对折,对折后能发现什么?当学生发现是轴对称图形、两边完全重合、有两条边相等、有两个角相等时,教师可启发性地问:所有的三角形对折后都是这样吗?让学生拿出自己剪的三角形纸片进行对折检验。这时,教师说明像这样对折后,两边完全重合,有两条边相等,两个角相等的三角形是三角形中的一种特殊情况,我们把它叫做等腰三角形,再分别介绍等腰三角形各部分的名称。当对等腰三角形有所认识后,再让学生讨论,等腰三角形都是锐角三角形吗?直角三角形、钝角三角形中有没有等腰三角形?
4.例3是通过操作、讨论去发现等边三角形的特征,教学时,首先要求每位学生按第60页下面的操作顺序做一张三角形纸片,然后认真观察这个三角形的角、边等,或者用工具去量一量这个三角形的每个角、每条边,或者将这张三角形纸片进行对折,当每个人或每个组完成这些操作后,进行小组交流,说一说每位同学在刚才的观察或操作活动中发现这个三角形有些什么特征,比如可能有学生说我发现它是锐角三角形、3条边都相等、3个角都相等、每个角都是60°、怎么对折它两边都完全重合、是轴对称图形等等。交流到这时,再来给这个三角形取名。
5.课堂活动及练习十二的教学建议,总的来说是以学生操作为主来完成课堂活动和练习的。有的题可以引导学生交流怎样操作,大部分应该让学生独立操作,如课堂活动第2题,需要先思考用多少根小棒去摆三角形,摆等腰三角形用5根或5根以上都可以,而摆等边三角形只能用3根、6根、9根……小棒才行。课堂活动第3题应让学生说明判断的理由。前两个三角形可以直接确定,第3个三角形无法直接确定。通过这个活动要使学生体会到一个三角形是不是直角三角形或钝角三角形,只要看它的内角中有没有直角或钝角;而一个三角形是不是锐角三角形,则要看三个角是否都是锐角。练习十二第5题,已有三角形是等腰三角形的一半,另一半在右边还是下边,这就要看把哪一条直角边作为对称轴。思考题可以让学生先由同一直线上的两个角的和是180°得到∠1,再由三角形中有两边相等判断为等腰三角形,然后由等腰三角形的特征知识以及三角形内角和为180°求得∠2。本题只供学有余力的学生思考,不做统一要求。
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