（一）教学目标

1.在具体情境中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。

2.经历乘法运算律的探索发现过程，理解运算律，能运用乘法运算律进行一些简便运算。

3.在具体情境中，探求乘法运算中的简单规律。

4.能综合运用所学知识和技能解决简单的实际问题。培养数学应用意识和解决问题的能力。

5.在乘除法的关系和运算律的学习过程中，获得成功学习的体验。

（二）教科书说明

1.本单元教学内容安排本单元教学内容包括乘除法的关系，乘法运算律及简便运算，探索规律和解决问题4部分内容。这些知识不仅是进一步学习小学数学的重要基础，而且是进一步学习数与代数知识的重要基础，如运算律在代数学习中也要经常用到。

2.本单元教科书编写的主要特点

（1）教科书内容贴近生活，现实性、趣味性强。本单元教科书在素材的选择上注意联系学生的生活实际，选择学生熟悉而且感兴趣的素材设计教科书内容，其目的是使学生体会到数学与生活的密切联系，从而感受数学的价值，产生学习数学的需求，激发学习数学的兴趣。如在“乘除法的关系”中的例1，利用节日里常见的观灯这个学生喜闻乐见的情境引出问题，使他们感到教科书中的内容是他们所了解和希望探索的问题，易于激发学生主动参与学习的积极性。再如练习五第4题用购买新桌椅的事例引出数学问题，让学生通过对这一现实问题的解决，感受数学在生活中的重要作用，从而产生“我要学数学”的欲望。

（2）引导学生利用已有知识经验进行自主建构。学生已有的知识经验既是学生学习数学的必要基础，同时也是一种重要的课程资源。《标准》也明确指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，在编写时，注意了引导教师帮助学生找准原有知识与新的学习知识之间的衔接点，帮助学生通过自身努力主动构建知识，让学生在学习过程中充分利用自己的认知基础（包括学生的生活经验和已有知识能力）去理解数学知识，降低学习难度。如“乘除法的关系”中的例2，通过买足球这样一个农村、城镇学生在生活中都熟悉的购物情境，让学生根据情境中提供的有关乘除法的一组数量关系，写出乘除法算式，再对写出的乘除法算式进行观察、比较、发现乘除法的关系和乘法各部分间的关系、除法各部分间的关系。让学生联系生活经验，解决简单的实际问题，利用已有乘除法知识列式，在这一过程中学生易于理解各算式的意义和算式中各数量间的关系，从而易于发现和理解乘法各部分间的关系、除法各部分间的关系以及乘除法的互逆关系。又如：在“乘法运算律及简便运算”中的例1。教科书利用学生已有知识求几个几的和用乘法，列出了两个不同的算式9×4=36（个）和4×9=36（个），再引导学生比较算式和计算结果，并联想自己在过去的学习过程中常有类似的算式，从而使学生在原有知识经验的基础上，自然产生“两个因数相同，交换因数的位置，积不变”的猜想，这时教科书再引导学生用举例验证的方法发现并理解乘法交换律。

（3）重视对学生进行观察、比较、探索、发现、理解、运用能力的培养。本单元特别重视对学生进行观察、比较、探索、发现、举例验证思想方法的培养。如在本单元例题、课堂活动中多处出现“比较上面的算式，你有什么发现”、“说一说每组算式有什么特点”、“算一算，比一比”、“观察填空”、“下列各题怎样算简便，再计算”、“你还能写出几个这样的算式”，再如第27页例2中“观察下表，因数与积各有什么变化规律”、“你还能从上表中找出这样的变化规律吗”等。

（4）倡导自主探索、合作交流的学习方式。独立思考与合作交流是学生学习数学的两种重要方式，通过学生的独立思考，能充分发挥学生个体学习的主动性和积极性，充分展现学生个体的潜力和创造力，并能锻炼学生的意志；合作交流则能集中学生的聪明才智，通过集体智慧，丰富个体的想象和思考，加深对所学知识的理解，从中培养学生的合作意识和能力。本单元教科书在编写时特别注重以倡导自主探索与合作交流的学习方式来呈现教科书内容。因此，教科书不论例题、课堂活动，还是练习题都安排了一系列的自主探索与合作交流的活动。如第12页例2中“比较上面的算式，你有什么发现”，第17页例1“你还能写出几个有这种规律的算式”，第27页例2中“你还能从上表中找出这样的变化规律吗”，第40页练习八中第2题“提出数学问题，并解决”，第13题“还能提出什么数学问题”等这些都体现了让学生进行自主探索学习。又如在例、习题中或配合例题出现的“议一议”、“算一算，议一议”、“想一想，说一说”等这些又都在倡导学生合作交流的学习方式，再比如第30页例1以两个学生将各自独立思考解决问题的方法进行交流的学习形式进行呈现，目的也是在倡导教师要注意引导学生用自主探索与合作交流的方式进行学习。

（三）教学提示本单元的教学，教师应创设具体运算与解决简单实际问题的情境，让学生通过看、议、猜、举例验证等实践活动进行学习。让学生利用已有知识经验进行观察、比较、猜想、验证，经历探索发现与应用的过程，自主建构新知识，提高运用所学知识和技能来解决简单实际问题的能力。

1.重视结合具体情境，体会乘除法的关系理解乘除法的互逆关系包括正确理解乘法与除法之间的关系、乘法各部分间的关系、除法各部分间的关系，这是对乘除法认识的进一步深化。学生在“具体运算”与“解决简单实际问题”的情境中，更能真正理解其中的关系。在教学乘除法的关系时，首先创设学生感兴趣的、熟悉的生活情境，再通过具有现实意义的题材，结合具体情境，帮助学生理解乘除法各部分之间的关系和乘除法的互逆关系。其次在学生经历知识的形成过程中，在具体运算与解决一些简单实际问题的过程中，引导学生通过观察、比较及合作交流等方式去自主建构知识，进一步理解乘除法的实际意义，发现乘除法各部分间的关系，体会乘除法的互逆关系。第三，让学生在理解乘除法各部分间关系和乘除法的互逆关系的过程中，经历由特殊到一般，由具体到抽象的过程，同时更要注意引导学生再经历由抽象到具体，由一般到特殊的知识运用过程。

2.重视对学生进行观察、比较、抽象、概括能力的培养小学生掌握运算法则、运算律要经过由具体、抽象、概括，再到具体的发展过程。因此乘除法各部分间的关系，乘除法的互逆关系，乘法运算律以及探索规律等教学内容，在前面的教学中已有渗透，教学时应避免出现直接为学生讲解这部分知识内容的现象，要充分利用学生的认知基础，抓住时机引导培养学生观察、比较、抽象、概括的学习能力，首先应让学生在计算、解决简单实际问题的过程中，去观察、比较、发现、提炼、归纳概括出新知，同时教师还应注意对学生的观察、比较、发现、提炼、概括的全过程给予必要的指导，帮助学生从中领悟抽象概括的方法，切实培养学生的学习能力。其次教师还应注意学生在经历探索的过程中，有交流展示自己收获（不一定正确，但可以在交流中找出错误原因进行修正）的机会，发挥评价的功能，使学生从中感受探索学习的乐趣，获得真实的积极的情感体验。

3.重视学习方式的引导，注重自主探索与合作交流相结合本学段的学生，已经初步认识了数与运算，能用浅显的数学知识分析一些生活中的实例，并且他们在上学期第三单元里才刚刚学习了与本单元内容知识结构相类似的加减法的关系和加法运算律。因此在教学中是完全可以大胆让学生去进行自主探索学习。学生有自主探索、独立思考，还需要合作交流，教学中要注意为学生提供合作交流的机会。本单元教科书需要合作探索的内容很多，在教学中要注意根据教科书的编写意图，全面落实学生的合作、讨论、交流。首先，要注意到为学生营造出合作学习的氛围，让学生积极主动地参与合作学习，并能主动地、大胆地把自己独立探索出的东西与同学交流，与同学分享自己的成功，也分享别人的喜悦，同学间互相纠正补充，拓展思路。其次，教师在进行教学设计时，要注意给学生留足独立思考与合作学习的时间和空间，以保证学生独立思考、合作、讨论、交流落到实处。第三，合作交流与自主探索两种学习方式要有机结合，在不同的教学环节中可以有所侧重，但不能断然分开。合作交流必须在独立思考、自主探索的基础之上；同时，合作交流又促进学生进行更深入的自主探索。如：对乘除法的关系、乘法运算律、探索规律这几部分内容的教学时，可以先结合具体情境让学生根据自己的认知基础，独立进行观察、比较、发现问题，探索规律之后，再引导开展合作交流，在交流中，学生又在不断的整理自己的思维，吸纳别人的优点，或受到别人见解的启发，独立进行深入的探索，最后归纳、概括、修正，形成新知。如教学乘除法各部分间的关系时，可按教科书第13页的方式引导。

4.重视数学应用意识的培养培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力是小学数学新课程的重要目标。教科书以学生生活中常见的现实问题，替代了原来的人为编制的应用题训练，目的是使学生能学以致用。因此，教学中要充分利用教科书中提供的与现实生活联系密切的题材，特别是解决问题的题材，要让学生通过这些内容的学习，感受体验数学在现实生活中的应用价值，切实培养学生的应用意识。为了更能适应学生，降低学生理解的难度，老师们在教学中可以就地选取当地学生更熟悉、更感兴趣的素材来替换教科书中所选的素材，但要保证其教学目标不改变，同时为拓宽学生的视野，教科书中所选的素材也要选择适当时机给学生介绍，否则学生的区域性缺陷就会越来越明显，知识面也会因此而受到影响。