《四则混合运算》教学建议

1.教学中应注意的问题根据《标准》对四则混合运算的要求和本单元教学内容的特点，在教学中应注意4个问题。

（1）注重对混合运算方法实质的理解，淡化运算方法的文字表述，把握好深浅度。教学时，应按照教科书的编写意图，让学生联系生活经验在实际计算中分别总结出没有括号、括号里有两步计算、有两个小括号的混合运算的运算顺序，注意引导学生计算时对运算顺序的理解，不必要求学生将混合运算顺序作为一种结论加以背诵，允许学生用自己的话去表述混合运算顺序，重点要突出学生对混合运算顺序的应用，并适当关注学生对混合运算算理的理解。同时要把握好混合运算的深、难度，《标准》在第二学段指出：“应避免复杂的运算”，“混合运算以两步为主，不超过三步”。在补充练习时，一要注意数据不宜太大，二要控制计算步数在三步以内。

（2）明确起点，联系生活经验理解混合运算顺序。本单元是在四年级上期学生已有到商场购买东西时付款的生活经验，理解了混合运算要先算乘除法再算加减法的算理的基础上来进一步学习的，所以例1直接出现了“先求7天做了多少个”，例3出现了“先算师傅做27个后，剩下的个数”和“再算师徒两人每时共做的个数”的对话。同时，又要继续让学生联系例1、例3以及一些习题的实际例子来进一步理解其运算顺序，以此让学生真正理解“先算乘除法，后算加减法”和“先算括号里面的”运算顺序的合理性。

（3）重视括号在混合运算中的作用的教学。括号作为一种特殊的数学符号，主要起着改变运算顺序的作用。教学中要联系实际，让学生明确：列算式时为什么要用括号，在计算中括号起了什么作用。在此基础上让学生再一次感受到括号在混合运算中改变运算顺序的作用，以及为什么要先算括号里面的道理。在练习中要重视学生对第2页课堂活动第2题、第7页课堂活动第1题和第3题、练习一第6题、练习二第4题以及第9页的思考题中各题的对比分析，让学生在对比中进一步加深对括号的理解。结合对括号的认识，让学生阅读第10页“括号的由来和作用”。

（4）注意探索混合运算方法与解决问题的有机结合。一方面引导学生联系生活实际探索混合运算顺序；另一方面要特别重视学生用混合运算知识去解决生活中的实际问题，通过解决相应计算问题的活动去加深对混合运算意义的理解，实现对混合运算方法的熟练掌握。

2.具体的教学建议本册混合运算是在四（上）的基础上进行的，教学时要注意从两步计算引入，可以适当对两步混合运算进行复习，并引导学生在解决问题时要逐渐从两步的运算上开始提问、列式，跳出低年级在一步解答上转圈的习惯（当然个别学习有困难的学生除外）。

（1）例1是过去的两步计算的混合运算的发展（实际上也可以认为是一道两步混合运算的问题），教学起点应放在两步计算的基础上，引导学生围绕“要求还剩多少个没做，需要先求什么呢”展开讨论，着重得出“一共要做的个数-7天做的个数=还剩的个数”，从而列出“200-80÷4×7”的混合算式。列出算式后，再引导学生对照图和文字说一说“200”和“80÷4×7”所表示的意义，紧接着根据对前一个问题的讨论，再讨论计算“200-80÷4×7”时，先算什么，再算什么。教学时，如果有学生提出第一步得到“200-140”，即把“80÷4×7”一步计算，要鼓励学生大胆这样去做，如果没有学生提出这种算法，教师还可以启发学生这样去想。对例1后面的两道试练题，说一说运算顺序和计算时，既可看成是三步计算的，也可以看成是两步计算的。不过，如果学生按三步说，就应该按三步去计算，按两步说，也就按两步去计算，要求思维与行为相对应。

（2）例2是一道三步计算的混合运算，教学时，要引导学生从整个算式去思考，先算什么，得到先算括号里面的，再讨论“括号里应先算什么呢”讨论后总结出：如果括号里既有加减法，又有乘除法，那么也要先算乘除法，后算加减法。强调当括号里还没有算完时，括号就要照抄下来，不能丢掉。

（3）第2页的课堂活动既巩固运算顺序，又强调括号的作用。第2题要让学生独立地按要求添上括号，再计算出结果，然后通过讨论“为什么两个算式中数的大小、顺序以及运算符号的顺序都相同，而计算出的结果却不相同呢”得出：括号的位置不一样，运算顺序就不一样，那么计算结果也就不同。如果有学生得到这样的算式：

（1）（（240-40）×2）÷5，

（2）（240-（40×2））÷5，教师不要轻易判错，一定要学生讨论下去，“有没有多余而无用的括号”、“怎样说明这个括号是多余而无用的”。第3题要在同桌之间交流的基础上再在全班交流。练习一第9题渗透了计算机的程序设计思想，引导学生明白题意及要求后，再独立完成。第12题不要把重点放在怎么去列算式来解决问题上，而要让学生自己去想办法，甚至想多种方法来解决。解决第4题时，要引导学生观察因条件的变化而列式不同，运算顺序也不同，特别是第

（2）问可以列式为150-40-40、150-40×2和150-（40+40）三种，也就出现不同的运算顺序。解决第11题时，要引导学生去思考2月下旬有多少天，注意平年或闰年。

（4）例3是有两个小括号的混合运算，教学时，重点放在引导学生列出混合运算算式。首先得出“师徒合作的零件个数÷师徒两人每时共做的个数=师徒合作的时数”，从而列出“（147-27）÷（12+18）”。再讨论“为什么要用两个括号”、“计算时，运算顺序是怎样的”。完成例3的计算后，可引导学生对照计算过程，用自己的语言总结这种混合运算的运算顺序。

（5）例4是有中括号的混合运算，中括号是第一次出现，教科书设置了学生在计算机网络学习时遇到了一个不熟悉的符号而引起新的学习。教学时，可以充分运用这个情境，由教师来回答小朋友的提问，告诉这个符号的名字，并说明它的作用和该算式的运算顺序。条件不具备的学校，也可以不按教科书的设计进行教学。比如，先说一说“1800÷15+10×3”的运算顺序，再让学生按提出的要求添括号再计算，如先算加法，再算除法，最后算乘法，这时学生得到“（1800÷（15+10））×3”，又提出先算加法，再算乘法，最后算除法，这时学生可能得到“1800÷（（15+10）×3）”，或感到括号不够用而没有办法解决时，从而引起新的探索。

（6）第7页课堂活动及练习二的教学建议。课堂活动第1，2题是配合例3而设计的，第1题重在让学生交流“这4道题的计算结果为什么不同”，再一次明确括号的作用。第2题引用了民间“凑24”的扑克游戏，对于提高学生的计算能力、思维能力是非常有好处的，教学前可以让学生用卡片自制一副扑克牌，此题既可在课堂上做游戏，又可在课外开展活动，可以两人玩，也可1人或几人玩。第3题是配合例4设计的，不仅让学生明白中括号和小括号一样可以改变运算顺序，且在小括号不够用时要用中括号，而且还可以培养学生的估算能力，利用估算，不计算就可以直接在□里打“”。练习二第3题尽量让学生用综合算式解决，以体现用混合运算解决问题的编写意图，第4题的目的在于进一步让学生理解括号的作用，第5题渗透了简便计算的思想，第6题则不要求用综合算式来解决，解决思考题时，可以让学生对每一个算式反复试添试算，练后进一步引导学生观察出：因运算符号和括号的位置不同，尽管数是相同的，计算结果也是不同的。