1、教学内容分析

培养学生能初步从数学的角度提出问题、分析问题，能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，形成解决问题的一些基本策略是《标准》提出的重要目标，因此，教科书在编写时，注重为这一目标的达成提供题材。本单元教科书除了在乘法计算时注意为学生提供丰富的活动题材外，还在这里单独安排解决问题的内容，让学生综合运用整数乘除法及加减法的有关知识，去解决生活中的一些简单实际问题，从中体验到数学的价值，培养学生的创新精神和实践能力。

本节教科书安排了2个例题，2个课堂活动和练习十六。

例1是用两步计算（连乘）的知识解决的问题，也是一道做工问题，涉及工作效率、工作时间、工作总量等数量关系。按传统的教学内容来看，也是一道归总的问题，问题中告诉了单一量和数量，求总量。本题要求的问题是公路的长度，也就是6台铺路机40天铺路的长度，所以这里在思维上有一个转换，即计算出6台铺路机40天铺路的米数就是公路的长度。本问题用文字与图片结合创设情境，文字清晰的呈现了有关信息，图片能唤起学生的生活经验，有助于学生对问题的理解。本问题有多种解决思路和方法，教科书上呈现的解法是150×6×40，其思路是：先求出6台铺路机1天铺多少米，再求6台铺路机40天铺多少米。此题的第2种解法是：150×40×6，可以这样理解：先求1台铺路机40天铺多少米，再求6台40天铺多少米。此题的第3种解法是：150×（6×40）＝150×240＝36000，可以这样理解，240表示有240台铺路机工作1天，也可以理解成有1台铺路机工作240天。由于本问题按题目的条件计算出的是以米做单位，所以最后还要化成用千米做单位。

课堂活动与例题基本一致，也是要用到两步计算（连乘）的知识解决的问题，也是一道涉及工作效率、工作时间、工作总量等数量关系的做工问题。按传统的教学内容来看，还是一道归总的问题，问题中告诉了单一量和数量，要求总量。解决本问题同样有3种思路（这里不再呈现）。

例2要用到时间计算三位数乘两位数的乘法的知识解决问题。本问题以到北京观看奥运会为题材，具有较强的现实性和思想性。题目用表格和文字结合呈现信息，符合该题的特点。从表格中，能清楚地发现列车的发车时间、到达时间及运行速度，为学生准确理解问题、寻找解决问题的方法提供帮助。该题目的问题是计算某市至北京的铁路线长大约多少千米，涉及速度、时间与路程等数量关系，表格中呈现了列车运行的速度，但时间却是间接告诉的，需要用24时计时法的有关知识计算出列车运行的时间。由于该列车从发车到到达时已经跨越了1天，所以，在计算时间时要用24时减去8时，得到当天运行的时间，再加上第2天运行的13时，才得到列车一共运行了29时。此外，解决该问题，还要用到三位数乘两位数的乘法的知识，所以，本问题有一定的综合性。通过解决本问题，不但可以让学生综合应用有关知识解决问题，加深对知识的理解和巩固，也有利于学生解决问题能力的培养。

课堂活动是例题的拓展，主要用到乘法的知识解决问题。该问题呈现形式新颖，既有现实性，也有趣味性。解决该问题有两种方法，一是先用1280－980计算出1人去内蒙古比去三亚要多花多少钱，再计算李阿姨一家3人去内蒙古比去三亚要多花多少钱。二是先分别计算出李阿姨一家3人去内蒙古和去三亚分别需要多少钱，再计算去内蒙古比去三亚要多花多少钱。但这样解决在计算时会遇到四位数乘一位数的问题，虽然教科书上没有单独教学这一内容，但学生是能够解决的，即使不能用笔算，还可以用计算器计算。

练习十六安排了7道题，都是让学生综合应用做工问题、行程问题及多位数乘法的知识解决的问题。

该练习的题目可以分成3组，其中第1，2题与例1对应，体现用做工问题中的数量关系解决问题。第1题是求总量的问题，可以直接用每天安装的120户乘22天，再乘2个月；也可以先计算一共安装了多少天（22×2），再计算一共有村民多少户。第2题可以先计算1天运多少吨，再计算30天运多少吨（25×16×30）；也可以先算30天能运多少次，再计算30天运多少吨（16×30×25）。

第3，4题与例2对应，体现用行程问题中的数量关系解决问题。第3题是一道真实题材的问题，题目的信息较多，主要是为了结合对问题的解决拓展学生对有关信息的了解。本题目的第（1）个问题要求该列车30时最多能行多少千米，是指按列车的最大时速160km计算；第（2）个问题求该列车48时最少可以行驶多少千米，就要求学生思考列车提速后时速应选择200km。因此，本问题的思考性较强，有利于学生实践能力的培养。第4题也是一道真实题材的问题，学生在应用有关知识解决问题的同时，也获得了道路交通的一些信息。该问题需要3步计算才能解决，但是可以分步计算。首先应根据汽车走普通公路与走高速公路的时间和速度，分别计算出两条路各有多少千米，再计算高速公路比普通公路近多少千米。

第5，6，7题为一组，带有更大的综合性，要用到其他一些数量关系解决问题。其中第5题应用三位数乘两位数及单位换算的知识解决问题，首先需要计算出该汽车装250箱矿泉水有多重，再与3吨比较。这里既可以把3吨化成千克比较，也可以把250箱矿泉水的重量化成吨再比较。第6题是用整千数乘两位数的估算解决问题，但该问题在计算奥运会召开的时间时有一定的难度。因为奥运会开召开的时间应是：用闭幕时间24日减去开幕时间8日，还要加上1天，一共是17天，而学生可能不加上1天。当然，也可以直接用24－7得17天。第7题是现实性很强的问题，涉及面积计算、三位数乘两位数的知识解决问题，题目信息呈现形式直观、新颖，内容具有较强的综合性，有利于学生解决问题能力的培养。对第（2）个问题与第85页的课堂活动基本一样，有两种不同的解决思路和方法。既可以先计算出1人淡季去黄果树瀑布比旺季去要节约门票多少钱，再计算240名师生去要节约多少钱；也可以先分别计算出240名师生淡季与旺季去各需要花门票钱多少元，再计算淡季去比旺季去要节约多少元门票。

2、教学建议

本节教学内容建议用3课时完成。

教学例1时，首先，应通过呈现修路场景的图片，并适当介绍修路的背景常识促进学生对问题的理解；其次，要结合呈现例题中的有关信息，引导学生获取信息、分析信息、提出数学问题。学生提出的问题很可能是以前学习过的一步计算解决的问题，如“6台铺路机1天铺路多少米？”对这些问题，可以让学生口头列式，但不作强化。当学生提到教科书上例题中的问题“这条公路长多少千米”或“6台铺路机40天铺路多少千米”时，便把问题呈现出来。其三，要注意数量关系的分析和自主探索解决问题的方法。在引导学生分析问题中的数量关系时，应让学生明确本问题中铺路与公路的宽度无关，6台铺路机40天铺路的总长度就是公路的总长度。然后让学生独立分析题中的数量关系，按照自己的理解寻找解决问题的思路和方法，并列出算式独立计算解决。其四，组织学生交流他们解决问题的方法。在交流时，既要应注意学生不同的解决问题方法的交流，更要注意让他们交流各种方法的思路。最后，在计算出修路的米数后，还应化成用千米做单位，并写出答语。

教学第84页的课堂活动，首先，应让学生独立观察情境图获取信息，并独立解决问题，然后重点组织学生交流他们解决问题的思路和方法。本题可以有3种基本的解决思路和方法：（1）205×4×28，（2）205×28×4，（3）205×（4×28）。学生交流时，既要交流他们解决的问题的结果，还要交流不同的思路，特别应让学生对解决问题的过程进行解释、反思。

教学例2时，首先，可以采用多媒体课件出示例2，或直接读书上的文字、观察表格获取信息。其次，引导学生对问题中的信息进行分析，在分析题中的信息时，应注意让学生掌握分析的思路和方法。即让学生明确要求该市至北京铁路的长度，就是要求两地间的路程，根据速度×时间=路程，要考虑找出列车运行的速度和所行的时间。因此，首先应根据列车的发车时间和到达时间，求出列车一共运行的时间，然后根据列车运行的平均速度求出某市到北京的铁路长。再次，注重对解决问题的思路和方法的交流。在引导学生分析问题后，让学生独立解决问题，并让学生先把自己的解决办法在小组内交流，然后组织学生开展全班交流。在全班交流时，一是要注意让学生说一说解决问题的思路，即先求出什么，再求出什么；二是要特别注意对时间计算方法的交流，让学生理解为什么要先用24－8，再用24－8的差加13。三是强调结果不需要准确值，估算结果要用约等号，并说一说估算的方法。

教学第85的课堂活动时，先让学生独立观察分析问题，并独立解答后开展交流。本问题有两种解决的方法，在交流时，既要对学生不同的解决方法给以肯定，同时，要让学生感受到先计算出1人去蒙古草原比去三亚多用多少钱，再计算李阿姨一家3人去蒙古草原比去三亚多花多少钱这种方法比较简便些。

关于练习十六的教学。

第1，2题可以配合例1的教学完成。其中，教学第1题时，让学生独立完成后再交流。但应让学生明确：一是这里安装的户数就是指村民的户数；二是有的学生可能会直接用120乘2个月，所以要注意让学生理解问题，每天安装120户，实际要44天（22×2）才能完成任务。教学第2题时，应引导学生从不同角度思考，注意体现解决问题方法的多样化，并且注意对各种思路和方法的解释与反思。

第3，4题可以配合例2的教学完成。其中，教学第3题时，一是应让学生全面了解问题情境中的信息，以拓展学生的知识面；二是应注意让学生仔细分析问题。第（1）个问题求该列车30时最多能行驶多少千米，应根据列车提速前的时速控制在160km内，说明时速应该选择160km。第（2）问求列出48时最少能行驶多少千米，应根据列出提速后时速控制在200km至250km中，选择最低时速200km。教学第4题时，注意让学生明确解决问题的思路，即要先分别计算出两条公路的长度，再进行比较。

第5，6，7题可以单独用一节练习课完成。其中第5题应注意突出比较方法的多样化，既可以化成千克比较，也可以化成吨比较。第6题注意让学生正确计算奥运会召开的时间。第7题要注意让学生全面获取信息，特别注意把文字、图片、表格中的信息整合起来全面分析，要让学生明确淡季、旺季的含义及门票价格。