1、教学内容分析

（1）角的意义和角的度量

本节教科书内容包括角的意义、量角器和用量角器量角、锐角、直角、钝角、平角、周角和画角等，这些内容比较全面地介绍了角的知识。教科书一开始就利用了学生在二年级学生中对角的已有认识，直接向学生出示锐角、直角、钝角的图形，并由这些角引出“角是怎样形成的”问题，以此为学生创设探索角的意义的情境。对于角的意义，教科书采取先由一点画两条射线引出一个角，并让两个学生通过对话在引出角是由“一点引出的两条射线组成的图形”的意义，在此基础上全面介绍角的组成和角的表示方法等内容。对于角的度量，教科书先介绍量角器的构成和认识量角器，再安排用量角器量角大小的例题，最后组织学生用小组合作的方式总结用量角器量角的方法。量角的方法，教科书引导学生结合例1量角的过程总结出具体量法，并且由学生总结。这样安排，一方面为了更好地突出具体量的过程和方法，而不去关注量法的文字表述；另一方面让学生自己总结，有利于培养学生的概括能力。

教科书在课堂活动中安排了做活动角和用量角器量角的内容。做活动角的内容，一方面体现了内容的活动性；另一方面又体现了问题的探索性，让学生在活动中探索、发现角的大小与它的两条边的张开程度有关的规律。对于这一规律的发现，有利于学生加深角的本质属性的理解。

（2）锐角、直角、钝角、平角、周角

教科书虽然没有明确提出角的分类，但系统介绍了锐角、直角、钝角、平角和周角的意义。由于直角是一个介于锐角和钝角之间的特殊角，它的度数对于定义锐角和钝角都具有重要意义，因此教科书先介绍直角，并且以直角的度数引出平角的概念。教科书引导学生先用量角器量出直角的度数（90°），再把两个三角板上的直角拼起来，通过这种活动引出1个平角=2个直角，1个平角是180°，这样便于学生直观地了解平角与直角的关系和平角的度数。对锐角和钝角的认识，教科书仍然以直角为基础，用量和观察相结合的方式，先让学生直观了解锐角比直角小，钝角比直角大，在此基础上用度数对锐角和钝角进行定义。周角是一个不太好理解的特殊角，教科书先直接描述了周角的意义，再画出周角并指明周角的特征（两条边完全重合在一起），最后说明周角是360°。为了帮助学生更好地理解周角的意义，并反映周角、平角、直角之间的联系，教科书还安排了“想一想，填一填”的内容，让学生通过“1周角=2平角=4直角”的填写加深对周角、平角、直角的理解。第67页上的课堂活动，第1题用量角器量三角板上三个角的度数，让学生了解三角板上特殊角的度数，一方面巩固角的认识，另一方面为以后学习三角形作准备。第2题“剪一剪，拼一拼”是一个动手操作活动，它既可以巩固学生对角的理解，又直接为后面进一步学习“三角形内角和是180°”的知识做铺垫。第3题是一个用两根硬纸条做活动角的操作活动，这一活动可以帮助学生从动态角度去理解角的意义，让学生更好地理解周角的特征，直观了解两条边重合的过程和意义。

（3）用量角器画角

教科书专门安排了一个例题，用量角器画指定度数的角，并且以直角的形式分步骤对角的画法作出了示范。教科书在编写上着重突出画角的操作过程，淡化对画法的文字表述。教科书这样编排，也为学生自主探索画角的过程和总结画角的一般方法留下了空间。在本小节的课堂活动中，教科书没有安排画角的内容，而是让学生通过拼、围等方式去进一步认识角，并孕伏直角三角形、长方形、直角梯形等内容。

（4）练习十三有关习题的说明

第6题给角分类，进一步加深学生对钝角、锐角的认识，同时本题还渗透了集合的思想。第8题将估计角的度数和量角的度数结合起来，一方面增强学生的估计意识和能力，另一方面促进学生在头脑里进一步建立锐角、钝角的表象。第10题用三角板画特殊度数的角，主要是帮助学生加强三角板上角的认识，并渗透角的度数的计算，同时反映出锐角、钝角之间的联系。第11题是一道操作与探索规律的练习题，让学生在量角的基础上探索长方形的四个角都是直角、平行四边形的对角相等的规律，一方面可以巩固用量角器量角的方法，另一方面为后面学习长方形和平行四边形的特征做准备。第14题是一道探索钟面上角的练习，让学生了解钟面上的分针走过一个平角是多少分，本题既联系生活实际又有探索性，还有助于学生加深对平角特征的理解。本题是一道星号题，只供有兴趣的学生选用。第15题是一道探索规律的题目，在画角的活动中探索角的大小与角的两边的长短无关的规律，并且还在学习方式上为学生提示了合作研讨的线索。

2、教学建议

本节教学内容建议用4课时完成。

（1）角的意义和角的度量的教学

教学时，一要充分利用学生对角的已有认识，从直观感知过去所认识的角入手，深入探究角是怎样形成的。引导学生在认真观察教科书上所提供的三个角的基础上思考“这些角是怎样形成的?”，然后启发学生从一点画出两条射线，再结合画射线的过程揭示角的意义。对于角的定义，教师不要直接呈现给学生，应指导学生根据画射线的过程和所画两条射线具有同一个端点等特点去发现和概括。二要充分利用主题图所呈现的角的现实背景，引导学生利用生活中的角加深对角的意义的理解，同时更好地了解角在现实生活中的应用，从而体会角的价值。教学角的表示方法和读法时，要注意提示学生角的符号“∠”与小于符号“＜”的区别，要防止两者在写法上的混淆。教学角的度量时，要特别重视以下两方面问题的处理。

一是重视量角器的认识。最好通过课件演示或实际操作等活动引导学生参与量角器的制作过程。让学生在制作量角器的活动中认识量角器的构成和功能，并认识1°的角有多大等，让学生了解量角器的圆点和0度刻度线及其作用，以此为怎样用量角器量角的大小做好准备。

二是注意让学生掌握用量角器量角的方法。重点突出学生对实际度量方法的掌握，不要过多地强调学生对量角方法的文字表述。量角时，一要特别注意量角器内圈和外圈上的刻度，并让他们正确读出所量角的度数；二要注意当角的边较短时，怎样去读出角的度数。这两方面的问题都应由学生自己去探索和发现，教师不要将现成的方法交给学生。对于用量角器量角方法的总结，可引导结合例1量角的过程通过合作研讨来完成，应鼓励学生用他们自己的语言去总结量的方法，不必强求学生用统一的说法表述其量法。对于课堂活动中的“做活动角”，既要重视学生的小组合作学习，又要突出他们的自主探索，让他们根据自己的活动过程去发现角的大小是由角的两边张开的大小而决定的。主要让学生在操作中获得对这一规律的感受和体验，而不是对规律的文字表述，教学中应鼓励学生用自己的语言表述所发现的规律。

（2）锐角、直角、钝角、平角、周角的教学

由于直角既是认识其他角的基础，同时又是学生比较熟悉的一种特殊角，所以教学这部分内容时应以直角为基础，引导学生在量三角板上直角度数的活动中明确知道直角是90°，并以此为基础通过将两个直角拼成一个角的操作活动而建立平角的意义。教学平角时要突出三点：一是明确什么样的角是平角，并在头脑里切实建立平角的表象；二是明确一个平角是180°；三要搞清楚平角与直角的关系。对于锐角、钝角的教学，可引导学生先观察比直角小的角和比直角大但比平角小的角，再将这两种角同直角对照起来认识，并引导他们在观察和比较的基础上揭示锐角和钝角的定义。尤其是钝角一定要全面地理解其意义，要防止学生形成大于90°的角是钝角的错误认识。教学周角时一定要加强直观教学，先利用做活动角的直观教具向学生做一条边绕着它的端点旋转一周与另一条边完全重合的演示，帮助学生在头脑里建立起射线绕着它的端点旋转一周的表象，以此从感性上为揭示周角的定义提供依据。在教学中要注意突出周角两条边重合的特征，要防止学生形成周角就是一条射线的错误认识，可通过教具或课件演示让学生清楚地看到两条边的重合。对于周角的度数和周角与平角、直角的关系，可让学生以直角和平角为基础自己去推算，重点是理解三者之间的关系，而不是记一个周角等于几个直角和一个周角是多少度的结论。教学第67页上的课堂活动时，要重点突出活动性和探索性。如第2题，教学时一方面要特别注意落实学生剪、拼三角形三个角的活动过程，让学生在活动中感受到所拼成的平角是一个三角形的三个内角拼起来的；另一方面又要注意引导学生发现剪、拼活动所反映的规律，从中发现一个三角形的三个内角刚好拼成一个平角。对于这一规律，只要求学生初步感知即可，不必要求学生揭示出三角形内角和定理，重点是对三个角刚好拼成一个平角这一客观事实的发现。

（3）用量角器画角的教学

画角教学的重点是让学生掌握用量角器画角的步骤和方法，并在画角的活动中加深角是“由一点引出的两条射线组成的图形”意义的理解。教学时，可先给定一些角的度数（如75°，50°，30°），并引导学生自主尝试画角，让他们在画角的过程中探索画法，掌握画角的一般步骤。教学例2时，一开始教师就可启发学生：我们已经知道角是由一点引出的两条射线组成的图形，你会用量角器画指定度数的角吗？请自己画一个75°的角。大家可以一边画一边讨论，然后教师到各小组参与学生画角，在参与学生画图的过程中指导学生画角。最后各组交流所画的角，交流时一方面展示各组所画的角，另一方面重点交流自己画角的过程和方法。在此基础上可再指定一些角的度数，让学生画角，学生基本上都能用量角器画角以后，再组织他们总结画角的方法。总结方法时，可鼓励学生结合画角的过程用他们自己的语言表述，重点是让学生从实际操作上掌握画角的一般步骤。

（4）练习十三的有关习题

第4题量出角的度数后，可组织学生交流一下量的过程和方法。交流时重点突出两个问题：一是角的边够不到量角器的边缘时，怎么办？二是怎样在量角器上读出所量角的度数。第9题用一副三角板画105°，120°，135°等特殊的角，操作起来学生可能有一定困难，教学时教师要注意给予必要的提示和指导。教学第11题时，注意引导学生用量角的方法准确量出长方形和平行四边形的四个角（这是探索规律的前提和条件），探索规律时可采用合作学习的方式，通过大家的合作交流加以解决。第14题，教学时应重点让学生搞清楚分针从“3”走到了什么地方，在此基础上推算出完成家庭作业的时间。如果学生有困难，可让他们用时钟实际演示一遍，通过拨分针的实际操作活动加以解决。第15题，可作为一个探索规律的问题，放手让学生通过小组合作和自主探索相结合的方式解决，本题的教学重点应放在学生对角的大小与边的长短无关规律的探索和发现上。