（一）教学目标

1．认识线段、直线和射线，了解它们的区别和联系，会画线段、直线和射线。

2．理解角的意义，认识锐角、直线、钝角、平角和周角，了解它们之间的联系。

3．认识量角器，会用量角器量角，会画角。

4．经历探索线段、直线、射线、角等知识的过程，培养探索精神。

5．了解线段、直线、射线、角在现实生活中的应用，体会它们的价值。

（二）教科书说明

本单元教科书集中安排了线段、直线、射线和角的内容，引导学生系统学习有关角的知识。全单元除主题图外安排了两个小节。第一节集中教学线段、直线和射线，其内容包括从生活现象中引出线段，线段的意义和特征，直线和射线的意义及特征，线段、直线、射线的联系和区别，线段、直线和射线的画法等。第二节集中教学角，其内容包括角的意义，量角器和用量角器量角的大小，锐角、直角、钝角、平角、周角的意义，角的画法等。这些内容一方面是《标准》要求学生在小学阶段必须掌握的内容，另一方面又是学生进一步学习平行线和垂线、三角形、平行四边形和梯形等空间与图形知识的重要基础，切实掌握本单元内容对今后的进一步学习具有重要的意义。本单元教科书在内容的编写上具有以下一些特点。

1．教科书内容注意联系学生的生活实际

根据《标准》关于“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”要求，本单元教科书在内容的选择和编排上十分注意联系学生的生活实际，让学生从日常生活中一些常见的物体和现象中去抽象出几何图形。首先，教科书在主题图中呈现有关线和角的现实背景，为学生在后面的学习中抽象出线段、直线、射线和角提供了必要的资源。其次，引导学生从两根电线杆之间的一段电线、手电筒和轮船探照灯射出的光线中分别抽象出线段和射线，使学生在学习中体会到线段和射线是生活中经常见到的现象。另外，在习题中让学生联系时钟上分针走动所形成的角度计算经过的时间，以此加深学生对角的认识和理解。

2．强调学生的动手操作

重视学生的实际操作，让学生在活动中加深所学内容的理解，这是本单元教科书在其内容编写上的一大显著特点，特别是在“角的度量”一节，教科书非常强调学生的动手操作。如通过做活动角，让学生明确角的两边张开的程度决定角的大小的道理；通过把两个三角板上的直角拼起来组成一个平角的操作活动，让学生直观地了解平角的度数和平角与直角的关系；利用“剪一剪、拼一拼”的活动过程，向学生提前孕伏“三角形三个内角的和是180°”的知识；通过在钉子板上围三角形、长方形、正方形、梯形等活动，加深角和三角形、四边形内角等知识的理解。在整个角的认识中，需要通过折一折、剪一剪、摆一摆、拼一拼、比一比、画一画等活动去学习的内容占了很大的比例，明显地表现出让学生在活动中学习数学的编写思想。

3．注重学生对问题的探索

教科书对很多内容特别是一些重要的结论没有给学生提供完整的答案，注意给学生留下思考与探索的空间，以突出学生对问题的自主探索。如对“过平面上一点可以画无数条直线”这一结论，教科书并没有直接告诉学生，而是在第55页的“课堂活动”中专门安排了1道习题，让学生通过自己的操作去发现这一结论；对长方形4个角都是直角、平行四边形的对角相等的特征，教科书没有做任何说明，而是让学生在用量角器量长方形、平行四边形内角的活动中去发现、去体会其特征的客观存在。又如三角形的大小与角的两条边的长短无关，这既是一个重要的结论，同时也是学生不易理解的一条规律，教科书没有给出结论，而是通过设计出如下的习题让学生去探索、去发现。

4．重视学生的合作学习

本单元教科书在内容的编写上注意对学生的学习方式给予必要的引导，很多内容都引导学生采用小组合作的方式进行学习。如线段、直线、射线之间的区别，教科书改变过去那种直接陈述结论的呈现方式，而是设计了一个小组集体讨论的情景图，以提示教师和学生通过小组合作学习去提示三者之间的联系和区别；用量角器量角的方法。教科书也是在示范量角的基础上引导学生采用小组合作的方式总结出用量角器量角的方法。教科书力图在让学生切实经历量角器量角的大小的过程基础上依靠大家的智慧总结出一种普遍的方法。除此之外，第57页的做活动角，第66页的用一副三角板分别拼75°135°，150°，180°等特殊角，第63页探索角的大小与两条边的长短无关的内容等都设计了小组合作学习的情景图，以引导学生采用小组合作学习的方式去进行探索。纵观全单元教科书内容可以清楚地发现，小组合作学习是教科书积极倡导的一种学习方式，教科书这样编排体现了教科书为学生的数学学习提供活动线索的指导思想。

（三）教学提示

根据本单元教科书内容的特点和四年级学生的年龄特征，在教学中可以着重从以下几方面对学生的学习加以引导。

1．加强学具操作，引导学生在活动中认识图形

本单元中大量的内容都需要学生通过动手操作去掌握。根据教科书的安排，在教学中要高度重视学生的学具操作，让学生在操作中认识图形特征，发现图形之间的联系，发现线和角的一些规律。如让学生通过做活动角的操作过程发现角的大小与角的两条边张开的程度有关，在把两个三角板的直角拼在一起的操作中发现平角与直角的关系，在剪、拼三角形三个内角的操作中直观了解三角形三个内角的和是180°等。操作作为帮助学生认识图形的一种重要手段，在具体实施中要注意几个问题。

（1）创设恰当的情境，让学生产生操作的心理需要。如在剪、拼三角形三个内角前，教师可对学生作这样的启发和引导：你知道三角形三个内角能拼成一个什么样的角吗？任意选择一块三角形纸板，把它的三个角剪下来拼在一起，看一看是一个什么角？在此基础上让学生带着明确的学习目的进行操作，以此让学生产生强烈的操作愿望。

（2）关注学生对操作过程的经历和体验。不仅要让学生产生操作的需要和明确操作目的，还要特别重视学生对操作活动过程的感受和体验。如在“做活动角”的操作中让学生清楚感受到角随两根硬纸条张开而逐步变大的过程，进而发现角的大小与两条边张开程度的关系。

（3）引导学生对操作中出现的现象作必要的提炼和总结。由于受学生年龄特征和认识水平的限制，学生对操作和实验中反映出来的数学现象或规律不一定都能理解。对此，教师应给予必要的帮助和指导，引导他们对操作中发现的规律作必要的提炼和总结，以加深知识的理解。如学生用量角器量出长方形和平行四边形四个角的度数后，应引导他们对这种现象及时进行总结，让他们总结出长方形的四个角都是直角和平行四边形相对的两个角的度数相等等规律。

2．抓住知识之间的联系，让学生在广泛的联系中加深线和角的理解

本单元教科书呈现的虽然是两部分相对独立知识，但是它们之间却有着密切的联系，在教学中应高度重视。通过联系让学生在一定概念体系上去更好地理解线和角的一系列概念。具体来讲，要特别注意突出以下三方面的联系。

（1）突出线段、直线、射线之间的联系。根据教科书的安排，在教学中可以线段为基础，通过线段向两端和向一端无限延长而得到一条直线和射线，以此一方面让学生更好地了解直线和射线与线段的联系，另一方面更清楚地发现它们之间的区别。

（2）抓不同角之间的联系。锐角、直角、钝角、平角、周角虽然是一些不同的角，但它们之间又有着十分密切的联系。在教学中要揭示其内在联系，更好地理解各种角的特征。首先，从整体上把握所有角都是由一点引出两条射线所组成的图形，以此更好地突出各种角的共同特征。其次，以直角为基础去广泛联系锐角、钝角、平角，从而揭示各种角的不同特点和它们之间的区别，由此让学生在直角的概念体系上去更好地理解各种角。

（3）抓角和射线之间的联系。通过它们的联系去更好地理解边的张开程度引起角的大小变化、角的大小与它的两条边的长短无关、角的一条边绕着它的顶点旋转引起角的变化以及周角的意义等，以此促进学生从动态的角度去更好地理解角、锐角、直角、钝角、平角、周角等概念的意义。

3．重视学习方式的引导，实现自主探索与合作交流的有机结合

根据教科书的提示，在教学中要重视学生学习方式的引导，要特别强调学生的自主探索和合作交流。首先，有关线和角的图形特征要放手让学生去自主探索和发现，引导学生通过观察和操作等活动全面经历探索图形特征、发现规律的过程。如让学生在过两点画一条直线的活动中，探索发现在平面上过两点能而且只能画一条直线的规律；在旋转活动角边的活动中自主探索角的大小与两条边的张开程度的关系；在用量角器量长方形、平行四边形四个角的度数的活动中，自主探索发现长方形的四个角都是直角、平行四边形的对角相等的规律等。其次，要加强学生之间的合作学习，通过合作交流去更好地理解线段、直线、射线和角的知识。本单元需要合作探究的内容很多，在教学中要根据教科书的编写意图，全面落实学生的合作、讨论、交流。在具体实施中要注意以下几点：

一要根据教科书的要求创设能够引起学生合作学习需要的情境，以激励学生主动采用小组合作学习完成学习任务的方式。如在通过做活动角探究角的大小与什么有关的学习中，教师可通过富有激励性的设问和谈话，让学生明白大家合作学习更容易发现问题、探索规律，并引导学生按照如下方式展开合作学习。

二要给学生安排足够的合作学习时间，以保证学生的合作、讨论、交流落到实处。

三是学生的合作学习一定要与自主探索有机结合，通过合作促进学生更好地探索。如在通过比谁画的角大而探索角的大小与它的边的长短无关的学习中，既要重视几个小朋友同时画角并争论谁画的角大的合作学习，更要重视学生的自主探究，透过边的长短这个表面现象，探究发现两条边的长短与角的大小无关的规律。